Компоненты профессионально-математической компетентности будущих бакалавров направления «Экономика» профиля «Финансы и страхование» и методика их оценки

Введение. Последние годы развития экономики России характеризуются появлением широкого спектра новых финансово-страховых услуг. Нормативно-правовые документы, регламентирующие развитие финансового и страхового секторов на ближайшую перспективу, – «Стратегия развития финансового рынка России до 2030

года» и «Основные направления единой государственной денежно-кредитной политики на 2023 год и период 2024 и 2025 годов» – определили основополагающий вектор развития финансово-страховой сферы страны на ближайший период. Ключевыми задачами, поставленными в данных документах, являются «развитие инноваци- онного, клиентоориентированного и этичного бизнеса, нацеленного на долгосрочные взаимовыгодные отношения с клиентами и предоставление финансовых продуктов, инструментов и услуг, отвечающих потребностям российских граждан, субъектов малого и среднего предпринимательства и крупных компаний» [8].

Развитие финансово-страховой сферы потребовало расширения спектра образовательных программ, связанных с экономической подготовкой, введения новых профилей подготовки, среди которых – «Финансы и страхование». Появление новых программ, направлений, специальностей и профилей подготовки влечет за собой необходимость разработки методических систем, нацеленных на формирование в их рамках профессиональных компетенций обучающихся. Согласно федеральному государственному образовательному стандарту высшего образования (далее – ФГОС ВО) 3++ по направлению подготовки 38.03.01 «Экономика», а также профессиональным стандартам «Специалист по страхованию»,

КОМПОНЕНТЫ ПРОФЕССИОНАЛЬНО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ КОМПЕТЕНТНОСТИ БУДУЩИХ БАКАЛАВРОВ НАПРАВЛЕНИЯ «ЭКОНОМИКА» ПРОФИЛЯ «ФИНАНСЫ И СТРАХОВАНИЕ» И МЕТОДИКА ИХ ОЦЕНКИ

«Специалист по управлению рисками» и «Специалист по финансовому консультированию», бакалавр направления «Экономика» профиля «Финансы и страхование» должен быть способен:

• •    осуществлять сбор, обработку и статистический анализ данных, необходимых для решения поставленных экономических задач;

• •    предлагать экономически и финансово обоснованные организационно-управленческие решения в профессиональной деятельности [9];

• •    выполнять расчетно-финансовую (определять стоимость финансовых решений, рассчитывать страховую премию, формировать график платежей), банковскую (сравнивать параметры финансовых продуктов, учитывать текущую финансовую ситуацию и перспективу при оценке предложений, направленных на решение финансовых задач клиента), страховую (осуществлять расчет суммы страховой выплаты по страховому случаю) деятельность [3];

• •    осуществлять деятельность по управлению рисками (рассчитывать оценку вероятности отдельных видов риска;

• •    производить расчет размера инвестиций, необходимого для достижения целей клиента;

• •    определять целевую доходность в зависимости от финансовых целей и начального капитала [4];

• •    осуществлять расчетно-экономическую (проводить расчет величины портфеля, достаточной для покрытия финансовых целей, размера инвестиций, необходимого для достижения целей клиента); аналитическую (осуществлять исследования финансового рынка и изучать предложения финансовых услуг) деятельность [5].

Наряду с требованиями к выпускникам высших учебных заведений, представленными в ФГОС ВО 3++ и профессиональных стандартах, необходимо учитывать запросы, поступающие со стороны работодателей. Помимо готовно- сти решать новые нестандартные профессиональные задачи в рамках всего широкого спектра финансовых и страховых услуг в соответствии с возросшими потребностями общества, отмечается важность знаний, умений и компетенций, связанных с точными науками, в том числе – с математикой.

Опрос руководящих сотрудников страховых и финансово-кредитных компаний, проведенный нами в 2019 году на базе Нижегородского государственного педагогического университета имени Козьмы Минина (далее – НГПУ имени Козьмы Минина) показал, что выпускники профиля «Финансы и страхование», приходящие в страховую компанию или банк после окончания обучения в вузе, при выполнении должностных обязанностей в большинстве своем способны решать только однотипные стандартные ситуационные задачи. Они применяют готовые решения, действуют по отработанному алгоритму, используя в своей работе шаблоны, освоенные в процессе обучения в вузе, не обладают креативными способностями для решения нестандартных профессиональных задач. Это не позволяет молодым специалистам найти решение в профессиональных ситуациях, выходящих за рамки изученного материала. При работе с клиентами в процессе реализации финансовых продуктов и страховых услуг для подбора оптимального предложения выпускники способны использовать исключительно программное обеспечение, не имея представления о математических основах финан-сового-страхового продукта, который они реализуют.

Анализ нормативных документов и результатов опроса позволяет обозначить противоречие , возникающее между требованиями финансово-страхового сектора, предъявляемыми к выпускникам направления «Экономика» профиля «Финансы и страхование»

и уровнем развития у них компетенций, связанных с применением в профессиональной деятельности математических знаний, профессионально-математической компетентности (далее – ПМК). Важность разрешения данного противоречия наряду с отсутствием в диссертационных исследованиях определения понятия «профессионально-математическая компетентность» применительно к контингенту нашего исследования, описания его компонентов и методов расчета уровня ПМК определяет актуальность выбранной нами темы «Компоненты профессионально-математической компетентности будущих бакалавров направления «Экономика» профиля «Финансы и страхование» и методика их оценки».

Цель данной статьи – представить результаты исследования, связанные с определением сути понятия «ПМК», выделением компонентов данной компетентности, определением методики ее оценки и итогами обучения будущих бакалавров направления «Экономика» профиля «Финансы и страхование» на основе авторской методической системы формирования профессионально-математической компетентности.

Теоретические основы исследования. В научной литературе и диссертационных исследованиях представлены трактовки определения ПМК для разных направлений профессиональной подготовки студентов экономических специальностей. С.А. Севастьянова определяет понятие «профессионально-математическая компетентность» будущих экономистов как «сложный феномен, состоящий из содержательного, профессиональнодеятельностного, технического, интеллектуального и мотивационно-целевого компонентов, понимаемый как способность (готовность) к адекватному применению математических методов в профессиональной деятельно- сти с целью эффективного ее осуществления» [6]. Г.В. Серая уточняет сущность рассматриваемого понятия для экономических направлений подготовки: «интегративное, динамически развивающееся образование специалиста, отражающее единство его теоретической математической подготовленности и практической способности компетентно применять математические методы и технологии для решения профессионально-экономических задач» [7].

Приведенные определения даны обобщенно для студентов экономических направлений подготовки без учета профиля и не отражают специфику их профессиональной деятельности. Анализ рассмотренных дефиниций, требований ФГОС ВО 3++ направления 38.03.01 «Экономика», профессиональных стандартов, специфики подготовки будущих финансистов-страховщиков, а также опыт работы авторов в качестве преподавателей вуза позволили сформулировать авторское определение данного понятия для будущих бакалавров направления «Экономика» профиля «Финансы и страхование». ПМК – это интегративное новообразование, представляющее собой сочетание фундаментальной математической подготовленности с высоким уровнем мотивации и со сформированной способностью применять методы, технологии и модели в профессиональной деятельности в финансово-страховой сфере, включающей управление рисками, экспертно-инвестиционную, банковскую, страховую и другие виды деятельности, совершаемые в современной цифровой среде.

В структуре ПМК нами были выделены мотивационный, когнитивный и деятельностный компоненты.

Мотивационный компонент определяет формирование положительной мотивации изучения математики, стремление к развитию компетенций, входящих в состав ПМК.

В формировании ПМК мотивационная составляющая является ключевой, поскольку уровень сложности математических моделей, применяемых для финансово-страховых расчетов, снижает стремление студентов к самообучению, а успешное изучение профессиональноматематических дисциплин невозможно без соответствующего уровня базового математического образования. Оценка сформиро-ванности мотивационного компонента осуществляется с применением методик «Мотивация учебной деятельности: уровни и типы» (И.С. Домбровская) и «Ценностные ориентации» (М. Рокич).

Когнитивный компонент связан с системой знаний законов, теорий, методов математики, технологий сбора и обработки первичной финансовой информации, математических моделей, описывающих процессы в финансово-страховой сфере. Данный компонент ПМК включает в себя весь математический инструментарий, необходимый для понимания и освоения алгоритмов решения профессиональных задач. Важность данного компонента определяется тем, что математические расчеты – это основа финансово-страховой деятельности. Уровень сформирован-ности когнитивного компонента определяется по итогам выполнения разработанных нами тестовых заданий.

Деятельностный компонент определяет умение использовать в профессиональной деятельности математические знания, навыки составления аналитических заключений, рейтингов, прогнозов, расчета уровня рисков страховых событий, оценки доходности финансовых операций. Оценивание сформированности данного компонента ПМК осуществляется в ходе решения обучающимися ситуационных профессиональных задач, предполагающих поиск оптимального подхода, основанного на подборе математических моделей, и позволяет диагностировать умения по применению полученных знаний на практике.

Измерение уровней сформиро-ванности деятельного и когнитивного компонентов ПМК будущих финансистов-страховщиков осуществляется на основе балльнорейтинговой системы вуза (используется стобалльная шкала оценивания). По результатам выполнения практических заданий, решения профессионально-математических задач, подготовки и защиты курсовых проектов, выпускных квалификационных работ, отчетов по производственным практикам, направленных на оценку сформи-рованности каждого компонента ПМК, определяется уровень их сформированности (низкий, средний, высокий).

Оценка сформированности ПМК является интегративной характеристикой входящих в нее компонентов и рассчитывается с использованием методов, основанных на принципах комбинаторики [10]:

C k = ( n + ^k - 1 ) ! ⁿ ( n — 1 ) ! k !

где n – количество выделяемых уровней сформированности компонентов (в нашем случае n = 3), k – количество компонентов ПМК (в нашем случае k = 3).

Число возможных вариантов сочетания уровней сформированно-сти трех компонентов ПМК, рассчитанное по данной формуле, равно 10. В Таблице 1 показано как определяется уровень сформиро-ванности ПМК в зависимости от уровней сформированности ее компонентов.

Ход и результаты опытнопедагогической работы. Эмпирическая часть исследования была направлена на формирование и оценку ПМК будущих бакалавров направления «Экономика» профиля «Финансы и страхование».

База исследования: НГПУ имени Козьмы Минина, кафедра финансов, страхования и кредита.

Сроки проведения исследования: с 2019 по 2025 год.

КОМПОНЕНТЫ ПРОФЕССИОНАЛЬНО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ КОМПЕТЕНТНОСТИ БУДУЩИХ БАКАЛАВРОВ НАПРАВЛЕНИЯ «ЭКОНОМИКА» ПРОФИЛЯ «ФИНАНСЫ И СТРАХОВАНИЕ» И МЕТОДИКА ИХ ОЦЕНКИ

Контингент исследования: 210 человек из числа студентов с 1 по 4 курс направления «Экономика» профиля «Финансы и страхование» факультета «Управления и социально-технических сервисов» НГПУ имени Козьмы Минина. Участники были поделены на контрольную (далее – КГ) и экспериментальную (далее – ЭГ) группы, обладающие примерно равными уровнями подготовленности.

Констатирующий этап исследования (оценка ПМК в начале второго курса) показал, что из всего числа участников опытно-экспериментальной работы готовность в дальнейшем изучать прикладные математические модели в профессиональной деятельности наблюдается только у 19,6 % студентов. Было отмечено отсутствие заинтересованности и мотивации к изучению профессионально-матема- тического аппарата у 51,8 % будущих финансистов-страховщиков, непонимание роли и места математики в будущей профессиональной деятельности – у 58,4 %.

На формирующем этапе исследования в ЭГ осуществлялось обучение с применение авторской методической системы формирования ПМК будущих бакалавров направления «Экономика» профиля «Финансы и страхование», в КГ – по стандартной программе. Данная модель опирается на положения системного, компетентност-ного, деятельностного и интегративного подходов, учитывает межпредметные связи математических дисциплин с дисциплинами блока профессиональной подготовки [1]. Ее реализация в разработанной нами цифровой образовательной среде (далее – ЦОС) обеспечивает последовательное формирование компонентов ПМК. ЦОС включает в себя электронные ресурсы по учебным курсам математических и профессиональных дисциплин: «Статистика», «Практикум по финансовой математике», «Финансы и кредит», «Финансовый менеджмент», «Страхование», «Финансовый анализ», «Инвестиции», «Математическое обеспечение финансовых решений», «Финансовые риски». Она обеспечивает доступ обучающихся к лекционным материалам, заданиям практических семинаров, вопросам рубежного контроля [2].

На контрольном этапе (в конце четвертого года обучения) определялись результаты работы, оценивался уровень сформирован-ности компонентов ПМК в ЭГ и КГ. Результаты опытно-педагогической работы представлены в Таблице 2.

Таблица 1

Определение интегративного уровня сформированности

ПМК будущих финансистов-страховщиков

Уровни сформированности компонентов ПМК	Итоговый уровень ПМК
ВУ по трем компонентам. ВУ по двум компонентам, СУ – по одному. ВУ по одному компоненту, СУ – по двум	ВУ
ВУ по двум компонентам, НУ – по одному. СУ по двум компонентам, НУ – по одному. ВУ, СУ и НУ по одному компоненту. СУ по трем компонентам	СУ
ВУ по одному компоненту, НУ – по двум. СУ по одному компоненту, НУ – по двум. НУ по трем компонентам	НУ

ВУ – высокий уровень, СУ – средний уровень, НУ – низкий уровень.

Таблица 2

Динамика формирования компонентов ПМК будущих финансистов-страховщиков в ЭГ и КГ

Компоненты ПМК	Констатирующий этап						Контрольный этап
	Количество обучающихся, % / Уровни / Группы
	ВУ		СУ		НУ		ВУ		СУ		НУ
	ЭГ	КГ	ЭГ	КГ	ЭГ	КГ	ЭГ	КГ	ЭГ	КГ	ЭГ	КГ
Мотивационный компонент	9,1	8,5	42,4	42,9	48,5	48,6	47,6	24,3	38,8	40,2	13,6	35,5
Когнитивный компонент	4,2	4,7	32,7	35,5	63,1	59,8	43,7	20,5	37,9	38,3	18,4	41,2
Деятельностный компонент	3,3	2,8	24,9	24,3	71,8	72,9	46,6	23,4	34,0	35,5	19,4	41,1

По итогам проведения опытноэкспериментальной работы отмечено, что в ЭГ количество обучающихся, у которых мотивационный компонент ПМК сформирован на высоком уровне, выросло с 9,1 до 47,6 %. В КГ изменение данного показателя менее выражено – на контрольном этапе зафиксировано 24,3 % обучающихся с высокой мотивацией. В ЭГ доля обучающихся с высоким уровнем сформирован-ности когнитивного компонента ПМК меняется с 4,2 до 43,7 %, тогда как в КГ рост существенно ниже – от 4,7 до 20,5%. Аналогичные показатели получены в ЭГ при оценке сформированности деятельностного компонента ПМК: наблюдается рост с 3,9 до 46,6 %. В КГ зафиксирован рост с 2,8 до 23,4 %.

Наиболее значительные показатели роста числа студентов, имеющих высокий и средний уровни сформированности, прослеживаются для деятельностного компонента. Мы связываем данный результат с тем, что в рамках авторской методической системы формирования ПМК делается акцент на знания, имеющие прикладной характер, а также на применение математических расчетов для решения профессиональных задач. Данный подход также оказывает влияние на рост заинтересованности студентов в изучении профессионально-мате- матических методов, что отражается и в показателях сформированности мотивационного компонента ПМК.

Определенные затруднения зафиксированы в работе по формированию когнитивного компонента ПМК. На всем протяжении формирующего этапа исследования фиксировались трудности в усвоении обучающимися математических моделей, используемых при изучении дисциплин профессионально-математического блока.

Также получена качественная оценка результатов опытно-экспериментальной работы. Педагоги, преподающие профессиональноматематические дисциплины, отмечают, что у студентов ЭГ выше заинтересованность в изучении материала, они лучше ориентируется в математических подходах к решению профессиональных задач, способны аргументированно обосновывать полученное решение, а также предлагать альтернативный подход к решению поставленной задачи. В ходе защиты курсовых проектов, выпускных квалификационных работ, отчетов по производственным практикам обучающиеся ЭГ продемонстрировали высокий уровень сформированности ПМК. Высокую оценку получили представленные ими результаты исследований, оформленные в виде докладов и статей для студенческих научных конференций международного и регионального уровней. Студенты ЭГ неоднократно становились победителями всероссийских и региональных конкурсов студенческих работ среди обучающихся направления «Экономика».

Выводы . Выявлена проблема, заключающаяся в несоответствии уровня профессионально-математической подготовки будущих бакалавров направления «Экономика» профиля «Финансы и страхование» требованиям работодателей финансово-страхового сектора. Сформулировано авторское определение понятия ПМК для бакалавров указанного направления и профиля, отражающее специфику профессиональной деятельности будущего финансиста-страховщика. Выделены компоненты ПМК: мотивационный, когнитивный и деятельностный. Результаты опытно-педагогической работы по формированию ПМК будущих финансистов-страховщиков позволили выявить значительное повышение доли обучающихся ЭГ со сформированными на высоком и среднем уровнях компонентами ПМК, чего не наблюдается в КГ. Таким образом, доказана эффективность разработанной нами авторской методической системы формирования ПМК бакалавров указанного направления и профиля подготовки.