Краевая задача для нагруженного уравнения дробного порядка с меняющимся направлением времени
Автор: Геккиева Сакинат Хасановна, Керефов Марат Асланбиевич
Журнал: Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика @vestnik-bsu-maths
Рубрика: Функциональный анализ и дифференциальные уравнения
Статья в выпуске: 4, 2017 года.
Бесплатный доступ
В работе рассматривается краевая задача для нагруженного параболического уравнения с дробной производной Римана - Лиувилля с прямым и обратным ходом времени в прямоугольной области. Доказана однозначная разрешимость поставленной задачи в классе функций, удовлетворяющих условию Гёльдера. Вопрос разрешимости задачи редуцируется к вопросу разрешимости обобщенного уравнения Абеля, и, соответственно, разрешимости сингулярного интегрального уравнения.
Смешанно-параболическое уравнение, задача жевре, нагруженное уравнение, оператор дробного интегро-дифференцирования римана, лиувилля, уравнение дробной диффузии, функция типа райта, интегральное уравнение вольтерра, уравнение абеля, условие гёльдера
Короткий адрес: https://sciup.org/14835236
IDR: 14835236 | DOI: 10.18101/2304-5728-2017-4-3-8
Список литературы Краевая задача для нагруженного уравнения дробного порядка с меняющимся направлением времени
- Gevrey М. Sur les equations aux derives partielles du type parabolique//J. Math. App. 1913. T. 9, sec. 6. P. 305-475.
- Керефов А. А. Задача Жевре для одного смешанно-параболического уравнения//Дифференц. уравнения. 1977. Т. XIII, № 1. С. 76-83.
- Керефов А. А. Об одной краевой задаче Жевре для параболического уравнения со знакопеременным разрывом первого рода у коэффициента при производной по времени//Дифференц. уравнения. 1974. Т. X, № 1. С.69-77.
- Кислов Н. В., Червяков А. В. Краевая задача с меняющимся направлением времени//Вестник МЭИ. 2002. № 6. С. 62-67.
- Нахушев А. М. Задачи со смещением для уравнений в частных производных. М.: Наука. 2006. 287 с.
- Попов С. В. О первой краевой задаче для параболического уравнения с меняющимся направлением времени//Динамика сплошной среды. Новосибирск, 1991. Вып. 102. С. 100-113.
- Терсенов С. А. Параболические уравнения с меняющимся направлением времени. Новосибирск: Наука, 1985. 301 с.
- Нахушев А. М. Нагруженные уравнения и их применение. М.: Наука, 2012. 232 с.
- Геккиева C. X. Смешанные краевые задачи для нагруженного диффузионно-волнового уравнения//Научные ведомости БелГУ. Сер. Математика. Физика. 2016. Вып. 42, № 6 (227). С. 32-35.
- Геккиева C. X., Керефов М. А. Смешанные краевые задачи для нагруженного уравнения с дробной производной//Нелокальные краевые задачи и родственные проблемы математической биологии, информатики и физики: материалы III Междунар. конф. Нальчик, 2006. С. 80-82.
- Нахушев А. М. Уравнения математической биологии. М.: Высшая школа, 1995. 105 с.
- Нахушев А. М. Дробное исчисление и его применение. М.: ФИЗМАТ ЛИТ, 2003. 272 с.
- Псху А. В. Уравнения в частных производных дробного порядка. М.: Наука, 2005. 199 с.
