Краевая задача Гильберта для одного класса обобщенных аналитических функций с сингулярной линией
Автор: Шабалин Павел Леонидович
Журнал: Математическая физика и компьютерное моделирование @mpcm-jvolsu
Рубрика: Математика и механика
Статья в выпуске: 4 т.25, 2022 года.
Бесплатный доступ
В данной работе изучается неоднородная краевая задача Гильберта с конечным индексом и краевым условием на вещественной оси для одного обобщенного уравнения Коши - Римана с сингулярным коэффициентом. Получена структурная формула общего решения этого уравнения при ограничениях, приводящих к бесконечному индексу сопутствующей краевой задачи Гильберта для аналитических функций. Исследование разрешимости последней является основой для решения краевой задачи для обобщенных аналитических функций.
Краевая задача гильберта, обобщенные аналитические функции, сингулярные линии, бесконечный индекс, целые функции уточненного нулевого порядка
Короткий адрес: https://sciup.org/149142371
IDR: 149142371 | DOI: 10.15688/mpcm.jvolsu.2022.4.2
Список литературы Краевая задача Гильберта для одного класса обобщенных аналитических функций с сингулярной линией
- Алехно, А. Г. Краевая задача Гильберта с бесконечным индексом логарифмического порядка / А. Г. Алехно // Докл. АН БССР. - 2009. - Т. 53, № 2. - С. 5-10.
- Векуа, И. Н. Обобщенные аналитические функции / И. Н. Векуа. — М.: Наука, 1988. — 509 с.
- Гахов, Ф. Д. Краевые задачи / Ф. Д. Гахов. — М.: Наука, 1977. — 640 с.
- Михайлов, Л. Г. Новые классы особых интегральных уравнений и их применение к дифференциальным уравнениям с сингулярными коэффициентами / Л. Г. Михайлов. — Душанбе: ТаджикНИИНТИ, 1963. — 183 с.
- Раджабов, Н. Р. Введение в теорию дифференциальных уравнений в частных производных со сверхсингулярными коэффициентами / Н. Р. Раджабов. — Душанбе: Изд-во ТГУ, 1992. — 236 с.
- Раджабов, Н. Р. Интегральные представления и граничные задачи для одного класса систем дифференциальных уравнений эллиптического типа с сингулярным многообразием / Н. Р. Раджабов, А. Б. Расулов // Дифференциальные уравнения. — 1989. — Т. 25, № 7. — С. 1279-1981.
- Расулов, А. Б. Задача Римана на полуокружности для обобщенной системы Коши — Римана с сингулярной линией / А. Б. Расулов // Дифференциальные уравнения. — 2004. — Т. 40 (9). — С. 1990-1992.
- Расулов, А. Б. Задачи типа Римана — Гильберта для обобщенного уравнения Коши — Римана с сверхсингулярными точками на полуплоскости / А. Б. Расулов, И. Н. Дорофеева // Вестник Московского энергетического института — 2022. — № 3. — С. 130-135.
- Расулов, А. Б. Интегральные представления и задача линейного сопряжения для обобщенной системы Коши — Римана с сингулярным многообразием / А. Б. Расулов // Дифференциальные уравнения. — 2000. — Т. 36, № 2. — С. 270-275.
- Усманов, З. Д. Обобщенные системы Коши — Римана с сингулярной точкой / З. Д. Усманов. — Душанбе: АН Таджикистана, 1993. — 244 с.
- Солдатов, А. П. Краевая задача для обобщенного уравнения Коши — Римана с сингулярными коэффициентами / А. П. Солдатов, А. Б. Расулов // Дифференциальные уравнения. — 2016. — Т. 52, № 5. — C. 637-650
- Салимов, Р. Б. О разрешимости однородной задачи Гильберта с разрывами коэффициентов и двусторонним завихрением на бесконечности логарифмического порядка / Р. Б. Салимов, П. Л. Шабалин // Известия вузов. Математика. — 2016. — № 1. — C. 36-48.
- Федоров, Ю. С. Задачи типа Гильберта для уравнения Коши — Римана с сингулярными окружностью и точкой в младших коэффициентах / Ю. С. Федоров, А. Б. Расулов // Дифференциальные уравнения. — 2021. — Т. 57, № 1. — C. 140-144.
- Шабалин, П. Л. Неоднородная краевая задача Гильберта с конечным числом точек завихрения логарифмического порядка / П. Л. Шабалин, А. Х. Фатыхов // Известия вузов. Математика. — 2021. — № 1. — C. 64-80. — DOI: 10.26907/0021-3446-2021-1-64-80
- Юров, П. Г. Неоднородная краевая задача Римана с бесконечным индексом логарифмического порядка / П. Г. Юров // Материалы Всесоюзной конференции по краевым задачам. — Казань: Изд-во КГУ, 1970. — C. 279-284.
- Meziani, A. Representation of solutions of a singular CR equation in the plane / A. Meziani // Complex Var. and Elliptic. Eguat. — 2008. — Vol. 53. — P. 1111-1130.
