Кривизна сферического образа двумерной поверхности с ненулевым кручением в E4
Автор: Шармин Валентин Геннадьевич, Шармина Тамара Николаевна
Журнал: Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика @vestnik-bsu-maths
Рубрика: Алгебра и геометрия
Статья в выпуске: 2, 2016 года.
Бесплатный доступ
В статье рассматриваются двумерные поверхности в четырехмерном евклидовом пространстве. Изучаются свойства сферического образа этих поверхностей. В частности, получена формула, позволяющая вычислять кривизну сферического образа рассматриваемой поверхности через геометрические характеристики исходной поверхности.
Двумерная поверхность, сферическое отображение, гауссова кривизна, коэффициенты кручения
Короткий адрес: https://sciup.org/14835175
IDR: 14835175 | УДК: 514.752 | DOI: 10.18101/2304-5728-2016-2-17-24
The curvature of the spherical image of the two-dimensional surface with non-zero torsion in E4
The article deals with two-dimensional surface in four-dimensional Euclidean space. We study the properties of the spherical image of these surfaces. In particular, the formula is obtained, which can be used to calculate the curvature of the spherical image of the surface by the geometrical characteristics of the original surface.
Список литературы Кривизна сферического образа двумерной поверхности с ненулевым кручением в E4
- Фирсов А. И. Канонические нормали поверхности большой коразмерности//Вестник МГУ. Механика. Математика. -1976. -№ 2. -С. 37-42.
- Рамазанова К. Ш. Теория кривизны Х2 в Е4//Известия вузов. Математика. -1966. -№ 6. -С. 137 -143.
- Шармин В. Г. Сферическое отображение пространственной полосы//Исследования по теории поверхностей постоянной кривизны. -Л.: Изд-во ЛГПИ им. А. И. Герцена. -1987. -С. 98 -100.
- Шармина Т. H., Шармин В. Г. Связь гауссовой кривизны двумерной поверхности в (и+2)-мерном евклидовом пространстве с гауссовой кривизной ее сферического образа//Альманах современной науки и образования. -Тамбов: Изд-во «Грамота», 2010. -№1(32). -Ч. 1.-С. 33 -36.
- Погорелов А. В. Дифференциальная геометрия. -М.: Наука, 1974,-176 с.
