Алгебра и геометрия. Рубрика в журнале - Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика
Булевы оценки и пучки некоторых классов решеточно упорядоченных групп
Статья научная
В работе изучаются семантические оценивания, соответствующие каноническим пучкам, связанных с исходными алгебраическими системами. На этой основе изучаются хорновы теории разных классов l-групп.
Бесплатно
К вопросу о стабильных элементах свободной нильпотентной группы F3, 12
Статья научная
Известно, что в свободной нильпотентной группе ранга 3 ступени 12 существуют нетривиальные стабильные элементы. При этом отличительной особенностью всех таких элементов является однородность вхождения образующих в эти элементы. В настоящей работе рассматривается характеристическая подгруппа данной группы, состоящая из элементов специального вида. Изучен вопрос о существовании в этой подгруппе стабильного элемента с неоднородным вхождением образующих.
Бесплатно
Комплексы в трехмерном квазигиперболическом пространстве
Статья научная
В данной работе построен и геометрически характеризован канонический репер комплекса, доказана теорема существования и дана геометрическая характеристика инвариантов комплекса.
Бесплатно
Комплексы в трехмерном квазигиперболическом пространстве 01S3
Статья научная
В данной работе построен канонический репер комплекса, который геометрически характеризуется тем, что в нормальной корреляции точкам А0 и A1 (центрам луча комплекса) соответствуют плоскости ( A0 A1 А2 ) и ( A0 A1 A3), полярно сопряженные относительно абсолюта и пересекающие абсолютную прямую в точках А2 и А3. Доказана теорема существования; дана геометрическая характеристика инвариантов комплекса с использованием трех простейших линейчатых поверхностей (центральной поверхности и двух центральных торсов), принадлежащих комплексу; получены две основные квадратичные формы комплекса; линейчатые поверхности, сопряженные относительно первой квадратичной формы, характеризуются гармонической сопряженностью их точек прикосновения; поверхности, сопряженные относительно второй квадратичной формы, геометрически характеризуются гармонической сопряженностью точек прикосновения одного из них с точками симметрии другого; получены уравнение инфлекционных центров образующей комплекса и условия, характеризующие линейный комплекс; найдены некоторые частные классы комплексов.
Бесплатно
Кривизна сферического образа двумерной поверхности с ненулевым кручением в E4
Статья научная
В статье рассматриваются двумерные поверхности в четырехмерном евклидовом пространстве. Изучаются свойства сферического образа этих поверхностей. В частности, получена формула, позволяющая вычислять кривизну сферического образа рассматриваемой поверхности через геометрические характеристики исходной поверхности.
Бесплатно
Статья научная
В данной работе построен и геометрически характеризован канонический репер линейчатой поверхности с параболическими образующими в четырехмерном квазиэллиптическом пространстве, даны геометрические характеристики инвариантов и получены простейшие классы.
Бесплатно
О клонах ультрафункций, сохраняющих нуль и единицу
Статья научная
В решетке клонов ультрафункций рассматривается интервал между клоном функций, сохраняющим нуль и единицу, и клоном всех ультрафункций. Показано, что такой интервал содержит 8 клонов.
Бесплатно
О представлении булевых функций бесповторными формулами в одном базисе
Статья научная
Изучается реализация булевых функций в классе формул. Доказано необходимое и достаточное условие выразимости булевых функций бесповторными формулами в специальном базисе.
Бесплатно
Об одном примере келеровой поверхности
Статья научная
Статья посвящена построению почти эрмитовой структуры инвариантного типа [6] на касательном расслоении над эрмитовой кривой. Найдены необходимые и достаточные условия келеровости этой почти эрмитовой структуры
Бесплатно
Полное описание стабильных элементов свободной нильпотентной группы F2, 12
Статья научная
Настоящая работа посвящена поиску стабильных элементов с неоднородным вхождением образующих в свободной нильпотентной группе ранга 2 ступени 12. Изучены автоморфные образы коммутаторов с неоднородным вхождением образующих. Доказана теорема о том, что среди нетривиальных линейных комбинаций таких элементов нет стабильных. Рассмотрен случай построения стабильного элемента, состоящего одновременно из базисных коммутаторов, как с однородным, так и с неоднородным вхождением образующих.
Бесплатно
Полуспециальные контактные 2-геодезические преобразования АС-структур
Статья научная
В данной работе исследованы свойства полуспециальных контактно 2-геодезических преобразований почти контактно метрических структур (AC-структур), введенных в работе [1]. В первой части работы найден инвариантный вид структурных тензоров (см. [2]) почти контактных метрических структур, который был использован для нахождения формул преобразования структурных тензоров почти контактных метрических структур при контактно 2-геодезических преобразованиях. Далее получен инвариант почти контактных метрических структур при контактно 2-геодезических преобразованиях первого линейного типа. Выделены так называемые полуспециальные контактно 2-геодезические преобразования, и получены формулы преобразования структурных тензоров при полуспециальных контактно 2-геодезических преобразованиях. В заключении, получено тождество, которому удовлетворяет аффинор полуспециальных 2-геодезических преобразований.
Бесплатно
Пример коммутативной альтернативной супералгебры над полем характеристики
Статья научная
В этой работе построен пример коммутативной альтернативной супералгебры S над полем характеристики 3, грассманова оболочка А = G(S) которой является разрешимой ниль-алгеброй индекса 3 с соотношением (A 2) 3∙A = 0.
Бесплатно
Свойства нормального образа поверхности специального вида в E4
Статья научная
В статье рассматриваются поверхности в четырехмерном евклидовом пространстве. Изучаются свойства нормального образа этих поверхностей. В частности, получена формула, позволяющая вычислять кривизну нормального образа рассматриваемой поверхности через геометрические характеристики исходной поверхности.
Бесплатно
Сечения касательных расслоений
Статья научная
Показано, что на сечении касательного расслоения [1] может быть естественным образом построена почти эрмитова структура инвариантного типа [2]. Кроме того, найдены условия интегрируемости соответствующей комплексной структуры.
Бесплатно
Структурный пучок и булевы оценки решеточно упорядоченных групп
Статья научная
В работе строятся пучки F( • ), представляющие l-группы и определенные на полных булевых алгебрах В, связанных с исходной алгебраической системой. Изучаются семантические оценивания, соответствующие этим пучкам.
Бесплатно
