Линейно-квадратичная аппроксимация основной задачи оптимального управления в дискретном варианте

Рассматривается задача оптимизации нелинейной динамической системы на множестве дискретных управлений кусочно-постоянной структуры на неравномерной сетке точек переключения. Линейно-квадратичная аппроксимация функционала реализуется в рамках классических вариаций на основе функции Понтрягина и матричной функции Габасова. Проведена приемлемая формализация процедуры преобразований и получены явные выражения для вариаций через управляющие параметры. В результате открывается возможность применения градиентных процедур и условного метода Ньютона для численного решения исходной задачи. На основе второй вариации функционала получено нестандартное условие оптимальности, сочетающее в себе элементы классических результатов для особых управлений.