Линейные параметрические стохастические системы нейтрального типа с кратными запаздываниями
Автор: Полосков Игорь Егорович
Журнал: Вестник Пермского университета. Серия: Математика. Механика. Информатика @vestnik-psu-mmi
Рубрика: Механика. Математическое моделирование
Статья в выпуске: 1 (9), 2012 года.
Бесплатный доступ
Рассматриваются проблемы, связанные с расчетом первых моментов фазового вектора линейной стохастической динамической системы нейтрального типа с кратными постоянными запаздываниями. Система возмущается аддитивными и мультипликативными случайными шумами. На основе комбинации схемы расширения фазового пространства и метода шагов строится цепочка стохастических дифференциальных уравнений без запаздывания, а затем и уравнения для искомых моментов. Приведены примеры анализа переходных режимов. Расчеты осуществлялись с помощью программы на входном языке пакета Mathematica.
Моделирование, стохастический анализ, запаздывание, фазовое пространство, линейная динамическая система, фазовый вектор, расширение, метод
Короткий адрес: https://sciup.org/14729773
IDR: 14729773
Список литературы Линейные параметрические стохастические системы нейтрального типа с кратными запаздываниями
- Азбелев Н.В., Максимов В.П., Рахматуллина Л.Ф. Введение в теорию функционально-дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1991. 280 с.
- Беллман Р., Кук К. Дифференциально-разностные уравнения. М.: Мир, 1967. 548 с.
- Хейл Дж. Теория функционально-дифференциальных уравнений. М.: Мир, 1984. 421 с.
- Эльсголъц Л.Э., Норкин СБ. Введение в теорию дифференциальных уравнений с отклоняющим аргументом. М.: Наука, 1971. 296 с.
- Bellen A., Zennaro М. Numerical Methods For Delay Differential Equations. Oxford: University Press, 2003. 416 p.
- Shampine L.F., Gladwell L, Thompson S. Solving ODEs with Malab. Cambridge: University Press, 2003. 272 p.
- Рубаник В.П. Колебания сложных квазилинейных систем с запаздыванием. Минск: Изд-во "Университетское", 1985. 143 с.
- Царьков Е. Ф. Случайные возмущения дифферешщально-функциональных уравнений. Рига: Зииатне, 1989. 421 с.
- Kushner H.J. Numerical methods for controlled stochastic delay systembi. Boston: Birkhauser, 2008. XIX, 281 p.
- Полосков И.Е. Расширение фазового пространства в задачах анализа дифференциально-разностных систем со случайным входом//Автоматика и телемеханика. 2002. № 9. С.58-73.
- Полосков И.Е. Компьютерное моделирование динамики загрязнения бассейна реки с учетом запаздывания и случайных факторов//Вычислительные технологии. 2005. Т. 10, № 1. С.103-115.
- Poloskov I.E. Symbolic-numeric algorithms for analysis of stochastic systems with different forms of aftereffect//Proc. in Applied Mathematics and Mechanics (PAMM). 2007. Vol.7, Is.l. P.208001.1-2080012.
- Malanin V. V.; Poloskov I.E. About some schemes of study for systems with different forms of time aftereffect//Proc. of the IUTAM Symp. on Nonlinear Stochastic. Dynamics and Control (Hangzhou, China)/eds. W.Q.Zhu, Y.K.Lin, G.C.Cai: IUTAM Bookseries, Vol. 29. Dordrecht: Springer, 2011. P. 55-64.
- Wolfram S. The Mathematica Book: 5th ed. Champaign, Б: Wolfram Media, 2003. 1488 p.
- Маланин В.В., Полосков И.Е. Методы и практика анализа случайных процессов в динамических системах: учеб. пособие. Ижевск: РХД, 2005. 296 с
- Abell M.L., Braselton J.P. Maple by Example. 3d ed. Amsterdam e.a.: Elsevier Inc., 2005. 563 p.
- Лоу А., Келътон В. Имитационное моделирование. Классика CS. 3-е изд. СПб.: Питер; Киев: Изд. группа BHV, 2004. 847 с.
