Маломодовая модель крупномасштабного конвективного течения в удлиненной прямоугольной полости

Численно исследуется крупномасштабная циркуляция (КМЦ) турбулентного конвективного течения в прямоугольной полости с аспектным отношением 2:1:1. КМЦ характеризуется сложной временной динамикой и существенно влияет на процессы тепломассопереноса. Большое количество публикаций посвящено анализу КМЦ в цилиндрических полостях, для которых детально описаны особенности формирования и различного рода смены направления вращения КМЦ. Новизна данной работы состоит в рассмотрении турбулентного конвективного течения в удлиненной прямоугольной области с асимметричными граничными условиями для скорости и температуры на горизонтальных границах. Численное решение задачи позволило обнаружить, что в полости формируется КМЦ, имеющая выраженный колебательный характер в трех плоскостях. Прямое численное моделирование и моделирование методом крупных вихрей, выполненное в пакете OpenFOAM, дают похожее поведение КМЦ. С помощью собственного ортогонального разложения выделены наиболее энергосодержащие моды, каждая их которых, как оказалось, вносит основной вклад в соответствующую проекцию углового момента КМЦ. Эволюция этих мод описывается системой обыкновенных дифференциальных уравнений, полученных проекцией системы уравнений термогравитационной конвекции на базис пространственных мод с помощью подхода Галеркина. Сформулированная маломодовая нелинейная модель включет только три моды и способна воспроизвести наблюдаемые колебания КМЦ. С физической точки зрения осцилляцию КМЦ можно интерпретировать как слабо нелинейное триадное взаимодействие крупномасштабных мод.