Математическая модель плана трансляции медиа-проектов и программная реализация модели

Одной из сфер деятельности телевизионных каналов и радиостанций является поддержание к своим медиа-проектам постоянного интереса у зрителей и радиослушателей [1]. В настоящее время в РФ появились первые научные публикации, посвященные математическим моделям и алгоритмам построения плана выпуска медиа-проектов в эфир [2, 3], обеспечивающего достижение этой цели, что, в числе прочего, важно при формировании нужного общественного сознания [4]. Однако математические модели, создаваемые в РФ, практически не учитывают эмоциональное воздействие проектов СМИ на аудиторию и основываются только лишь на анализе существующих рейтингов передач. За рубежом математическим моделированием эмоционального поведения больших групп людей активно занимаются, например, в Калифор- нийском университете [5, 6]. Но, насколько известно автору статьи, публикаций, посвященных вопросам математического описания влияния СМИ на воспитание этих групп, а также математизации организации этого воспитания, в научных журналах США не появлялось. Настоящая статья является одной из первых попыток математического описания влияния медиа-проектов на эмоциональную сферу человека и построения плана выхода передач СМИ в эфир, обеспечивающего постоянный эмоциональный интерес у аудитории.

Описание математической модели

Введем следующее определение: назовем полным воспитательным циклом суммарное количество непрерывных выходов передач в эфире и пропусков передач до их нового возобновления в эфире.

В рассматриваемой ниже математической модели будем предполагать последовательную смену одного полного воспитатель-

ного цикла другим полным воспитательным циклом.

Пусть n – количество полных воспитательных циклов трансляции передачи, m_n – количество непрерывных трансляций передачи в воспитательном цикле с номером n , k_n – количество пропущенных трансляций в этом же воспитательном цикле, θ_n – коэффициент памяти зрителя или радиослушателя в полном воспитательном цикле с номером n , q_n – элементарное воспитание (эмоциональное воздействие) у зрителя в результате ознакомления с передачей в полном воспитательном цикле с номером n .

Согласно работам [7, 8], обобщая формулу воспитания Wm ,k , полученного в результате непрерывных трансляций mn в пол- ном воспитательном цикле n , можем записать соотношения:

mn wm k = qn------+om-Fm  k , mn , kn—1      n 1 и                m—1 ,kn—1

где m1

Fm^= qrf^ , 1 — и

, (1)

Y

^F. . — 1 , k n — 1 =     1 q n 1

к

w m r i— и — i

+ 0 m n — 1 F

^ — ^{1    m}n — 2 , ^k„

F. , = 0 .

m ₀ . n ₀

Обобщая модели, предложенные в работе [8], для параметра "надоело" αn и параметра величины ожидания βn зрителем или слушателем передачи в полном воспитатель- ном цикле с порядковым номером n , можно записать следующие равенства:

ⁿ m kn , ^kn — 1         mn ^{— 1} , ^kn — 1

= q_no m^{n — 1} + o mn—\ o_n — 1) F_{m t}

J.ft ft               ft n fl у mn — 1 , kn

В =F , n       m_n , k_n

—

F , .

m n ^{, k}n ^{+ 1}

= o k (1 — e _n ) q, к

, 1— o m n ⁿ 1 — o .

+ G mnF

^{+ o} n Fm n — 1 , k n — 1

n к ⁿ> qⁿ 1Д ⁿ m n — 1 , ^k n — 1 к ^{1 O} n            7

Величину A = — = — назовем пара- ⁿ

γn n метром интереса к передаче медиа-проекта. Будем считать что, чем интереснее передача, тем больше значение An, и наоборот.

Зная величину γn , из равенства (4) нетрудно найти величину kn , которая будет удовлетворять формуле kn = logon

q_no™" ^{— 1} + ( o -oOk — ¹ F L _k n n n             n       m n _— 1 , k ^ _— 1

( -Am          L

Y(l~O}q —°^+OmnF ,

^Y _n\       nJ q n , д ⁿ m n — 1 , ^k n — 1

к 1 on               7

. (5)

Отметим, что при известных величинах

Y i , q i , o i , m i , где i = 1, n , можно вычислить количество необходимых пропусков k_n передач в полном воспитательном цикле с порядковым номером n , обеспечивающих заданную величину γ_n .

Программа реализации модели

В настоящем разделе приведем описание разработанной автором программы при условии Y i = Y = const , i = 1, n , позволяющей при известных y , q i , o i , m i , где i = 1, n , вычислять необходимое количество k_n пропусков передач в полном воспитательном цикле с порядковым номером n .

Отметим, что при выполнении условия Y i = Y i = const , где i = 1, n , согласно формуле (4), справедливо соотношение o m 1 ¹

Y1 = Yi= o*1 (1 — om ) ■         (6)

Программа предполагает выполнение равенства (6) и позволяет вычислять значения k_n при n > 1 .

Приведем краткое описание алгоритма программы:

• 1.    В качестве входных параметров программы задаются численные значения n , q_i , o i , m i , где i = 1, n , k j , где j = 1, n — 1 .

• 2.    По формуле (6) вычисляется значение γ .

• 3.    Согласно соотношению (5) вычисляется параметр k_n .

• 4.    Конец.

Заметим, что программа, прежде всего, позволяет оперативно планировать выход медиа-проектов в эфир за счет вычисления необходимого числа пропусков kn трансляции передач в текущем полном воспитательном цикле n, где n > 1, при условии поддержания заданного интереса γ1 , вычисленного по результатам оценки популярности проекта в первом полном воспитательном цикле. Для расчета всех параметров полного воспитательного цикла с порядковым номером n программу необходимо отправить на выпол- нение n -1 раз, последовательно рассчитывая воспитательные циклы, начиная со второго.

Программа написана на языке программирования Delphi 7, выполняется под управлением ОС не ниже Windows XP. Объем загрузочного модуля программы равен 368 Кб. Время выполнения программы при расчете сотого полного воспитательного цикла не превышает 3 с. Для работы программы можно использовать компьютеры небольшой вычислительной мощности.

На рисунке приведена форма программы.

Форма программы

Способ приближенного определения входных параметров модели и вычислительный эксперимент

Для выполнения программы необходим ввод входных параметров модели q_i , θ_i , где i = 1, n .

Для определения этих параметров предложим использовать программу Санкт-Петербургской компании ЭЛСИС, позволяющую численно измерять эмоциональное состояние человека с помощью количества микровибраций его головы [9].

Мы предлагаем в каждом полном воспитательном цикле производить три измерения эмоционального состояния человека с помощью программы компании ЭЛСИС: в начале трансляции первой передачи полного воспитательного цикла, в конце передачи трансляции первой передачи полного воспитательного цикла и через один пропуск передачи после второго измерения.

Пусть R_i ^{[ j ]} – соответствующие измеренные значения для воспитательного цикла с порядковым номером i где j – порядковый номер измерения в этом цикле, j = 1,3 .

Согласно соотношениям (1) можем записать формулы, определяющие эмоциональные состояния для трех измерений:

R^ = Fm,-^ ,(7)

R[2] = q,+ BiF,^ *„,(8)

R[3] = 9qt + 92 Fm k .(9)

''m 1 , kj 1

Решая систему уравнений (7)–(9), получим соотношения

0 , = R^ , q , = R [2] - 0 , R [^1] .    (10)

Заметим, что при предположениях B i = 0 ₁ = const , q i = q ₁ = const , где i = 1, n , для работы программы достаточно измерить R ₁ ^[2] и R ₁ ^[3] , а значению q ₁ присвоить любое положительное число. Возможность произвольного численного присвоения q ₁ объясняется тем, что при перечисленных предположениях правые части расчетных формул (4) и (5), используемых в алгоритме программы, перестают зависеть от величины q ₁ .

В качестве примера использования математической модели приведем таблицу расчетов, выполненных с помощью описанной выше программы.

В таблице размещены числа, полученные при постоянных коэффициентах памяти и эмоциональных воздействиях передач для четырех полных воспитательных циклов ( n = 4 ).

Пример использования математической модели

θ	0,6	0,7	0,8	0,9
m 1	5	5	5	5
k 1	6	6	4	4
m 2	5	5	5	5
k 2	7	7	7	11
m 3	5	5	5	5
k 3	7	7	6	9
m 4	5	5	5	5
k 4	7	7	6	9

Заключение

Пока вопрос о построении плана выпуска медиа-проектов, обеспечивающего постоянный интерес массовой аудитории к проекту для разных коэффициентов памяти зрителей или слушателей передач, остается открытым. Но, по крайней мере, описываемый способ построения такого плана может использоваться главными редакторами проектов для оценки аудиторией эмоционального восприятия долговременных медиа-проектов на основе личного восприятия этих проектов самими главными редакторами.