Математическая модель третьей краевой задачи для смешанного уравнения с переменным коэффициентом теплопроводности и нелинейным источником тепла

В данном исследовании проанализировано численное решение математической модели смешанного нелинейного уравнения теплопроводности с граничными условиями третьего типа. Представленная модель отражает процедуру ликвидации дугового разряда при коротких замыканиях в электрических сетях высокого напряжения, с учетом добавочного промежутка стабильного горения дуги до момента разрыва цепи и сменой исключительно гиперболического уравнения теплопроводности на гиперболопараболическое. Особый упор делался на замену уравнения, так как рассматриваемое явление отличается высокоинтенсивной зависимостью и для него применение стандартных теорий о пропорциональности плотности потока к вектору градиента потенциала исходит от феноменологических концепций и приводит к бесконечной скорости распространения возмущений, что противоречит незыблемым законам физики. Вместе с тем решение поставленной задачи осуществляется численными методами по неявной разностной схеме методом конечных объемов.