Математическая подготовка студентов социогуманитарных профилей на основе интеграции педагогических подходов с учетом требований ФГОС

DOI:

П остановка проблемы. О совершенствовании теории и практики математического образования студентов социогума-нитарных профилей активно начали говорить с введением компетентностного подхода и стандартов нового поколения. Если говорить о развитии компетенций в образовательном процессе как об образовательных результатах, то существует проблема выбора педагогических подходов к реализации педагогического потенциала математических дисциплин в подготовке студентов социогуманитарных профилей [Кислякова, 2016; Поличка, Кислякова, 2016].

В печати регулярно появляются работы, в которых раскрываются особенности взаимосвязи контекстного и личностно ориентированно- го обучения математике, технологии компьютерного и развивающего обучения и т.д. Все активнее преподаватели математических дисциплин в своей практической деятельности осуществляют процессы педагогической интеграции [Stylianidesa, Stylianides, 2010]. В настоящей статье рассмотрим, как процессы интеграции педагогических подходов влияют на методику обучения математическим дисциплинам студентов социогуманитарных профилей.

Методологию исследования составляют:

• -    философские и педагогические концепции о роли высшего социогуманитарного образования (Ю.П. Азаров, М.П. Арутюнян, А.С. За-песоцкий, М.С. Каган, Д.Н. Мудрик, Н.С. Розов и др.) и личности специалиста социогуманитар-

• ной сферы (Е.А. Соколков, А.А. Дергач и др.), позволяющие определить проблемы подготовки студентов социогуманитарных профилей;

• -    компетентностью подход (Н.В. Ефремова, И.А. Зимняя, В.И. Байденко, А.В. Хуторской, Ю.Г. Татур и др.), с позиции которого охарактеризованы требования к результатам подготовки студентов социогуманитарных профилей, позволивший сформулировать особенности математических дисциплин в подготовке студентов со-циогуманитарных профилей;

• -    философские (Е.М. Вечмотов, Л.А. Микешина, А.А. Касьян, Р.К. Кадыржанов, В.А. Мей-дер, П.В. Кикель, Н.П. Чупахин и др.), психологические (М.А. Холодная, В.И Моросанова, А.В. Карпов, Д.А. Леонтьев и др.) и математические (В.В. Афанасьев, А.Д. Александров, В.И. Арнольд, Г.В. Суходольский, Е.Г. Шикин, Б.В. Гнеденко, А.В. Коротаев, Г.Г. Малинецкий, Ю.М. Пло-тинский, Р.Г. Пиотровский и др.) теории, освещающие роль математических наук, позволившие выделить педагогический потенциал математических дисциплин в подготовке студентов соци-огуманитарных профилей;

• -    педагогические подходы и модели: педагогическая система (В.П. Беспалько, В.М. Монахов, В.В. Краевский, Н.В. Кузнецова и др.), личностно ориентированный подход (И.С. Якиманская, В.М. Бим-Бад, В.В. Сериков, И.Э. Унт и др.), концепция рефлексивного образования (И.Г. Липат-никова, Г.П. Звенигородская и др.), модель «обогащающего обучения» (Э.Г. Гельфман), контекстный подход (А.А. Вербицкий и др.), проблемное обучение (А.М. Матюшкин и др.), которые были положены в основу интеграции педагогических подходов к традиционной практике математического образования студентов социогумани-тарных профилей;

  – методические идеи обучения математике (Н.Я. Виленкин, Б.В. Гнеденко, А.Н. Колмогоров, Д. Пойя, Н.Х. Розов, А.Я. Хинчин, И.С. Якиманская, И.Я. Каплунович, В.А. Гусев, А.Л. Жохов, М.Б. Волович, В.А. Далингер, О.Б. Епишева, Ю.М. Колягин, Н.С. Подходова, Г.И. Саранцев, В.А. Тестов и др.), которые легли в основу разработки методики реализации педагогического потенциала математиче

ских дисциплин с целью повышения качества подготовки студентов социогуманитарных профилей на основе интеграции педагогических подходов.

Обзор научной литературы проведен на основании работ Е.А. Соколкова, И.А. Зимней, Э.Г. Гельфман, М.А. Холодной, И.Г. Липатнико-вой, А.Е. Полички, М.И. Рагулиной и др.

Термин «интеграция» понимают как процесс развития, связанный с объединением в целое ранее разрозненных частей и элементов. Интеграция в широком понимании – соединение двух и более предметов (или идей) в целях повышения эффективности исследуемого объекта и его качественных показателей [Соколков, 2008].

Е.А. Соколков, исследуя процессы интеграции гуманитарного и естественнонаучного образования, считает, что «интеграция образовательных систем - путь, который может способствовать глобальной самоорганизации человечества, человеческого общества в частности, и одновременно условие вхождения конкретного человека, личности в единое информационно-образовательное пространство» [Соколков, 2008, с. 25].

Разработка методологии интеграционных процессов в педагогических системах нашла отражение в работах И.Ю. Алексашиной, В.С. Безруковой, М.Н. Берулавы, Е.А. Кашиной, Ю.С. Тюнникова, А.Д. Урсула и др. В указанных исследованиях педагогическая интеграция рассматривается как сложный процесс с большой вариативностью типов и видов, уровней и направлений в зависимости от назначения, целей и задач интеграции.

Задача интеграции педагогических подходов заключается в том, чтобы все лучшее, наработанное в математическом образовании студентов-гуманитариев, оставить, но способы подачи материала, способы личностно ориентированного взаимодействия преподавателя и студентов, методы контроля построить с учетом педагогических подходов. Интеграция педагогических подходов к обучению естественным образом проявляется при разработке методических систем обучения математическим дисциплинам в программе подготовки студентов социогума-нитарных профилей [Интеграция..., 2009].

Примерами интеграции педагогических подходов к обучению математическим дисциплинам студентов социогуманитарных профилей являются работы В.Е. Гусевой, Н.А. Дергуновой, А.Д Ивановой, И.Г. Мегрикян и др.

Наибольшее число работ посвящено исследованию компьютерного подхода к обучению математике студентов-гуманитариев. И.П. Ме-динцева разработала методику обучения математике студентов гуманитарных специальностей с использованием электронного учебника [Ме-динцева, 2015]. Е.В. Потехина проблему использования Интернета в обучении математике студентов гуманитарного вуза ограничила использованием специальных математических сайтов. В исследованиях В.Е. Гусевой Интернет рассматривается как социальная, информационнообразовательная и гуманитарная среда, учитывающая психологические и возрастные особенности студентов-гуманитариев. В ее же работе деятельностный подход интегрируется в традиционную систему обучения с помощью специально разработанных интернет-технологий1.

Обучение математике студентов-гуманитариев в контексте деятельностного подхода также рассматривается в работе И.В. Прохоровой, особенностью его является освоение содержания обучения через овладение действиями, адекватными каждому этапу в решении задач с историко-математическим содержанием.

А.Д. Иванова уточнила представления о сущности технологического подхода к проектированию процесса обучения математике студентов-гуманитариев, сделав акцент на выделении системообразующих компонентов и структурнофункциональных связей между ними. Ее теоретическая модель обучения математике представляет собой последовательность обоснованных процедурных действий с учетом логики технологического подхода2.

Н.Н. Тан и И.Г. Мегрикян исследовали процессы интеграции метода наглядного моделирования в практику обучения студентов социо-гуманитарных профилей, разработав методические системы обучения математическим дисциплинам, включающие комплекс профессионально ориентированных задач. В своих работах они показали, как наглядное моделирование способствует познавательной активности студентов [Мегрикян и др., 2018].

Результаты исследования . В настоящей работе процесс интеграции педагогических подходов к традиционной практике обучения математике рассматривается с позиции тех трудностей, которые препятствуют разработке эффективных методических систем обучения математическим дисциплинам, ориентированных на развитие компетенций студентов социогуманитарных профилей.

К педагогическим подходам к математическому образованию «гуманитариев-обществоведов» будем относить такие подходы, которые содержат в себе новшество, способствующее улучшению отдельных частей и компонентов методической системы обучения математике. Педагогические подходы позволяют более четко сформулировать цели обучения математике в соответствии с педагогическим потенциалом математических дисциплин, сформулировать принципы отбора содержания обучения математическим дисциплинам в соответствии с дидактическими принципами обучения, выбрать подходящие формы, методы и средства обучения математике, позволяющие снизить “математическую тревожность” студентов, обучить их основам математического моделирования, привить желание использовать математические методы в исследовании гуманитарных объектов. Фокус методических систем обучения математическим дисциплинам студентов-гуманитариев должен быть направлен на обогащение ментального опыта каждого учащегося, а для этого необходима интеграция разных педагогических подходов к обучению математике [Кислякова, 2016].

Предпочтение отдается педагогическим подходам, при которых образовательные фор- мы и методы обучения направлены на развитие компетенций студентов и одновременное преодоление психолого-педагогических и методических трудностей обучения. Основная характеристика педагогических подходов к обучению математическим дисциплинам состоит в том, что путем преодоления недостатков традиционной системы повышается качество математического образования «гуманитариев-обществоведов» [Кислякова3, 2018].

Анализ методики обучения математике в социогуманитарном образовании в условиях компетентностного подхода к образованию позволил выбрать следующие педагогические подходы: развивающий [Боженкова, 2016; Гель-фман, Холодная, 2018; Тестов, 2014; Холодная, Гельфман, 2019], рефлексивный [Карпов, Ски-тяева, 2005], мировоззренческий [Жохов, 1999], личностно ориентированный [Якиманская, 2003], контекстный [Вербицкий, 2017], компьютерный [Поличка, 2015; 2019; Рагулина, 2016].

Опыт применения каждого подхода к практике образования вообще и математического в частности показал, как эффективность, так и ограниченность в условиях компетентностного подхода (Нагорнова, 2016). Ни один подход не может целиком претендовать на основание для построения концептуальной модели, потому как развитие комплекса компетенций с учетом существующих трудностей в методике обучения математике требует интегративного подхода.

Основными направлениями интеграции педагогических подходов к традиционному обучению математическим дисциплинам студентов социогуманитарных профилей являются:

• –    организация целенаправленной работы с мотивационной сферой студентов;

• -    отбор содержания обучения математическим дисциплинам в соответствии с принципами обучения и формируемыми компетенциями;

• –    выбор и разработка активных методов обучения, включающих студентов в процессы самообучения и саморазвития при поддерживающей роли преподавателя;

• -    разработка объективной системы контроля результатов обучения [Кислякова, 2016; По-личка, Кислякова, 2016].

Опишем взаимосвязь трудностей, порожденных традиционным подходом к изучению математических дисциплин, выбранные педагогические подходы и процессы их интеграции с целью повышения эффективности качества математического образования при подготовке студентов социогуманитарных профилей.

• 1.    Низкий уровень мотивации . Развитие мотивации студентов социогуманитарных профилей к изучению математических дисциплин основывается на выполнении следующих условий: высокая собственная активность учащегося при выполнении математических заданий; разнообразие видов деятельности на занятиях (математические игры, мозговой штурм, взаимообучение, индивидуальные консультации, разбор статей профессиональной тематики); формирование понимания целесообразности изучения математического аппарата; жесткая связь с ранее изученным материалом, использование идеи расширения основных математических понятий; посильность обучения; яркая и эмоциональная манера изложения материала, создание ситуаций успеха.

• 2.    Недостаточный уровень развития культуры мышления. Развитие культуры мышления путем обогащения ментального опыта студентов умениями критически анализировать информацию, принимать оптимальное решение на основе имеющихся данных, прогнозировать результаты экспериментов. Уровень развития культуры мышления характеризуется обобщенным умением студента решать задачи. Главная методическая особенность показать студентам, что в принятии решений, наряду с творческими и креативными идеями, лежат конкретные логически выверенные действия, аналогично тем, которые они используют при решении математической задачи.

• 3.    Слабая метакогнитивная включенность в деятельность. Обучение студентов рефлексивным (метакогнитивным) стратегиям, позволяющим им отслеживать свои познавательные

  
  

затруднения при изучении математики, выбирать оптимальные пути их преодоления, контролировать свои достижения. Рефлексивное обучение, которое заключается в обучении обучающихся рефлексивным стратегиям, таким как сопоставление поступающей информации с уже существующей в ментальном опыте, подбор и итоговый выбор оптимальных для данной задачи стратегий мышления, планирование, мониторинг и оценка процесса мышления, будет способствовать эффективному обучению математике разных групп учащихся. Потому как внедрение обучения рефлексивным стратегиям в математическое образование позволит учащимся:

– четко разделять известное и неизвестное в решении математических задач;

• -    вербализировать собственные познавательные трудности при решении математических задач;

• -    выбирать оптимальные пути решения математической задачи на основании собственных метакогнитивных знаний;

• -    преодолевать познавательные затруднения при решении математических задач на основании собственных метакогнитивных знаний;

  – оценивать эффективность собственного мышления, анализировать достигнутый результат при выполнении математических заданий.

• 4.    Слабая система представлений о необходимости применения математического аппарата к решению жизненных и профессиональных задач. Становление «индивидуального мировоззрения» студентов происходит путем выявления необходимости применения математического аппарата как инструмента исследования гуманитарных объектов, демонстрации ситуаций, в которых исключение математики приводит к неполноте получаемых результатов, включению студентов в математический анализ пара-

• доксов и стереотипов. Изучение математических дисциплин вооружает студентов-обществоведов «математико-мировоззренческими» ориентирами, позволяющими формализовать процессы изучения гуманитарных объектов.

• 5.    Низкий уровень математической подготовки. Организация педагогической поддержки каждому студенту в своевременной ликвидации пробелов в знаниях и умениях, а также обеспечение доступного уровня обучения в сочетании с научным и строгим изложением учебного материала позволит студентам освоить все необходимые элементы математических теорий, лежащих в основе математического описания гуманитарных объектов.

• 6.    Противоречия, возникающие при отборе содержания обучения в соответствии с профессиональной направленностью обучения. Разработка «контекстных» задач, т.е. моделей реальных практических, профессионально ориентированных задач из будущей профессиональной деятельности, адаптированных к учебному процессу, позволит отобрать в содержание обучения только те разделы математики, которые наилучшим образом способствуют развитию компетенций. Нами разработаны «контекстные задачи» по темам: «Математическое описание результатов опроса с использованием аппарата теории множеств», «Математическое описание взаимоотношений в группе с использованием аппарата теории графов», «Моделирование процесса принятия оптимального решения с использованием аппарата теории графов и теории вероятностей, «Статистическая обработка первичной информации по результатам наблюдений», «Моделирование поведения двух людей в конфликтной ситуации» [Кислякова⁴, 2018].

• 7.    Неэффективная организация самостоятельной работы студентов. Активное использование средств информационных технологий позволяет оптимизировать процесс обучения математическим дисциплинам: обеспечить студентов только необходимыми учебными ресурсами, дифференцировать и индивидуализировать об-

• учение, сопроводить процесс обучения яркими наглядными презентациями, облегчить процессы сложных математических вычислений и т.д.

• 8.    Организация контроля уровня развития компетенций. Контрольные мероприятия по математическим дисциплинам в высшем образовании условно можно поделить на контрольнообучающие (доклады, индивидуальные домашние задания, самостоятельная работа в рабочих тетрадях) и контрольно-измерительные мероприятия (контрольные работы, тесты), направленные на оценку разных уровней компетенций. Согласно личностно ориентированному подходу преимущество должно отдаваться контрольно-обучающим мероприятиям, при которых студент имеет возможность получить помощь и консультацию преподавателя.

Рефлексивное обучение математике, направленное на активизацию имеющихся знаний, их обобщение и систематизацию, применение знакомых математических методов в незнакомых ситуациях, ликвидацию познавательных пробелов на основе рефлексивных стратегий, позволит обогатить ментальный опыт учащихся.

Заключение. Как показали наши исследования, интеграция педагогических подходов является, во-первых, необходимым условием преодоления трудностей, сложившихся в практике математического образования студентов социо-гуманитарных профилей. Во-вторых, интеграция способствует реализации педагогического потенциала математических дисциплин, направленных на развитие компетенций студентов: умение мыслить рационально при принятии решений, строить перспективные линии саморазвития на основании метакогнитивных знаний, видеть необходимость в применении математического аппарата, понимать и применять используемый в профессиональной деятельности математический аппарат, повышая качество математического образования студентов-гуманитариев [Де Корте, 2014]. В-третьих, интеграция педагогических подходов позволит вывести методику преподавания математики на новый «духовно-нравственный уровень». Обучение математике не будет представляться студентам как набор жестких правил, которые им необходимо соблюдать. Обучение математике на основе интеграции педагогических подходов позволит создать условия для гармоничного развития компетенций студентов, обеспечить становление личности-профессионала гуманитарной сферы [Дворяткина и др., 2017; 2018].