Математические методы анализа свойств комбинированных пищевых систем

Актуальной задачей пищевой промышленности является расширение перечня функциональных продуктов питания, которые характеризуются высокой пищевой и биологической ценностью и включают необходимые компоненты в сбалансированных соотношениях. Современные подходы предусматривают применение растительных компонентов с доказанными физиологическими свойствами в технологии комбинированных продуктов, что позволяет модифицировать состав и моделировать технологические свойства пищевых продуктов.

Необходимость обеспечения рационального питания инициировали развитие научного направления, связанного с проектированием технологий комбинированных пищевых систем, включающих сырье как животного, так и растительного происхождения. Комбинирование сырья из различных источников, обеспечивает высокую пищевую ценность перерабатываемых продуктов, повышает вариабельность рецептур, способствует созданию продуктов стабильного качества.

Множеством исследований доказана эффективность добавления растительных ингредиентов в мясную систему с целью регулирования химического состава и технологических свойств [1, 2].

Льняное семя является важным источником эссенциальных компонентов, значимых в рационе питания человека. Продукты переработки семян содержат до 25 % полноценного белка, в котором соотношение незаменимых аминокислот приближается к оптимальному, а аминокислотный скор и коэффициент утилизации белка превышает значения, характерные для белков бобовых культур [3]. Семена льна содержат полиненасыщенные жирные кислоты ю-3 и ю-6 в оптимальном соотношении, установлено значительное количество витаминов группы В, токоферолов, полифе-нольных соединений, обладающих антиокис-дантными свойствами [4, 5]. Доказано, что в цельнозерновой льняной муке содержится до 23 % растворимых пищевых волокон, включающих некрахмальные полисахариды льняных слизей, - гемицеллюлозы, лигнаны, -данные компоненты в совокупности обеспечивают водопоглощающие, эмульгирующие, структурообразующие свойства [6-9].

Введение в мясной фарш продуктов переработки семян льна обеспечивает увеличение концентрации функциональных компонентов, а также позволяет моделировать технологические свойства комбинированной мясной системы.

С целью оценки достоверности, взаимосвязи, а также прогнозирования динамики изменения функционально-технологических свойств сложносоставных пищевых систем применяют математические методы прогноза и анализа полученных результатов, при этом рассчитывают коэффициент корреляции Пирсона, уравнение парной линейной регрессии и коэффициент аппроксимации [10, 11].

Критерий корреляции Пирсона - метод параметрической статистики, позволяющий определить выраженность корреляционной связи между двумя анализируемыми показателями. Расчет коэффициента корреляции Пирсона производится по формуле:

• 2 (d ^ • d y )

• • ХУ      I------------ ⁽¹⁾

• (2 cl) • 2 cl))

где и - величина отклонений значений от среднего арифметического значения сопоставляемых показателей.

Оценка статистической достоверности коэффициента корреляции осуществляется с помощью t-критерия, рассчитываемого по формуле:

Анализ парной линейной регрессии количественных показателей является надежным методом оценки корреляции анализируемый значений. Принцип метода заключается в построении прогностической модели зависимости показателя Y от показателя X.

Уравнение парной линейной регрессии представляют в виде формулы

Y = AX + B , (3) где Y - зависимый количественный показатель, X - независимый количественный показатель, А - коэффициент регрессии.

Значения линейной регрессии получают решением данной системы уравнений:

• ( a • n + b• 2х = 2 у

• „ , „ о (4) I a -2 х + b • 2 х² = 2 х ■ у ^v ’

Целью регрессионного анализа является моделирование ожидаемого значения зависимой переменной Y в пределах значений независимой переменной X .

Коэффициент достоверности аппроксимации (R2) - это значение, которое характеризует точность приближения теоретическое распределения к экспериментально обоснованному распределению.

В эксперименте была обоснована возможность замены части мясного сырья в пищевой системе, содержащей 50 % говядины 1 категории и 50 % свинины мясной. В качестве растительного компонента выбрана мука льняная цельнозерновая, вносимая в концентрациях 0; 5; 10; 15; 20 и 25 %.

В результате моделирования состава комбинированного продукта были получены значения содержания макро- и микронутриентов в зависимости от концентрации вносимого растительного компонента (табл. 1, 2).

В результате расчета пищевой ценности модельных образцов мясного продукта доказано возрастание содержания эссенциальных компонентов - белка, витаминов группы В, группы Е, пищевых волокон, минеральных веществ. Потребление 100 г комбинированного продукта, содержащего 15-25 % льняной муки, позволяет удовлетворить суточную потребность в белке на - 23,2-24,9 %; в пищевых волокнах - на 16,7-27,9 %; в тиамине - на 33,4-43,5 %; в ниацине - на 17,8-18,1 %; в пиридоксине - на 18,8--9,7 %, в магнии - на 21,1-31,2 %; в цинке - на 24,2-25,8 [12].

С целью анализа технологических свойств пищевых систем определяли уровень рН; влагосвязывающую способность (ВСС, %), влагоудерживающую способность (ВУС, %), выход изделий после термической обработки (%). Результаты исследования отражены на рис. 1.

Был проведен математический анализ корреляции экспериментальных данных, характеризующих технологические свойства комбинированного фарша. В результате ре- шения алгоритмов, установлена высокая взаимозависимость между следующими парами показателей (табл. 3, рис. 2).

Установлено, что значения r xy > 0,7 сви-

Таблица 1

Рис. 1. Результаты исследования функционально-технологических свойств комбинированных пищевых систем

Результаты анализа пищевой ценности комбинированных продуктов

Номер образца / М.д. льняной муки, %	Макронутриенты, г			ЭЦ, ккал	Минеральные вещества, мг
	Белок	Жир	ПВ		Mg	Zn	Cu
Образец 1 / 0 %	16,4	24,6	0,0	287,5	23,0	2,6	0,1
Образец 2 /5 %	17,2	23,6	1,1	269,7	43,4	2,8	0,2
Образец 3 /10 %	17,8	23,4	2,2	258,8	63,8	2,8	0,2
Образец 4 /15 %	18,6	22,3	3,4	241,1	84,2	2,9	0,3
Образец 5 /20 %	19,2	22,1	4,5	230,2	104,6	3,0	0,4
Образец 6 /25 %	19,9	21,1	5,6	212,5	125,0	3,1	0,4

Таблица 2

Результаты анализа витаминного состава комбинированных продуктов

Номер образца / М.д. льняной муки, %	Витамины, мг				Витамины, мкг
	Е	В1	В3	В6	B9	B12
Образец 1 / 0 %	0,29	0,29	3,65	0,35	6,25	1,30
Образец 2 /5 %	0,35	0,35	3,68	0,36	10,40	1,30
Образец 3 /10 %	0,39	0,44	3,60	0,37	14,33	1,17
Образец 4 /15 %	0,45	0,50	3,62	0,38	18,47	1,17
Образец 5 /20 %	0,49	0,59	3,54	0,38	22,40	1,04
Образец 6 /25 %	0,55	0,65	3,57	0,39	26,55	1,04

Таблица 3

Результаты расчета корреляции и линейной регрессии показателей технологических свойств комбинированного фарша

Взаимосвязь показателей	Коэфф-т корреляции Пирсона (r xy )	t-критерий	Достоверность корреляции	Система уравнений парной линейной регрессии
М. д. льняной муки и ВСС, %	0,8982	4,0856	p < 0,02	6а + 75в = 463,63 75а + 1375в = 6499,75
М. д. льняной муки и ВУС, %	0,9379	5,4091	p < 0,01	6а + 75в = 423,51 75а + 1375в = 5355,50
ВСС, % и выход изделий, %	0,8288	2,9619	p < 0,05	6а + 463,63в = 459,24 463,63а + 37231,44в = 36816,08
Уровень  рН  и ВСС, %	0,8201	2,8664	p < 0,05	6а + 34,24в = 463,63 34,24а + 195,41в = 2649,03

Рис. 2. Графики парной линейной и полиномиальной регрессии показателей образцов комбинированного фарша. Представлена корреляция показателей А – массовая доля льняной муки и ВСС, %;

B – массовая доля льняной муки и ВУС, %; C – ВСС, % и выход готовых изделий, %;

D – Уровень рН и ВСС, % детельствуют о сильной взаимосвязи между анализируемыми величинами. Таким образом, установлена высокая степень положительной корреляции между концентрацией льняной муки в составе мясной системы и ее влагосвязывающими и влагоудерживающими свойствами. Доказана положительная зависимость влагосвязывающей способности фарша от уровня рН, а также выхода готовых изделий от ВСС мясной системы. Более того, уровень достоверности коэффициента корреляции для данных показателей установлен на уровне p < 0,01 и p < 0,05.

Комбинирование в составе пищевой системы мясного сырья и продуктов переработки семян льна позволяет получить функциональные продукты питания, обеспечивающие удовлетворение суточной потребности в эссенциальных компонентах питания на 16,7–43,5 %.

Отмечена положительная корреляция улучшения технологических свойств пищевых систем при увеличении концентрации растительного компонента. Доказано возрастание влагосвязывающей и влагоудерживающей способности, выхода изделий после термической обработки, причем наблюдаемые изменения достоверно коррелировали с повышением содержания льняной муки и изменением уровня рН комбинированного фарша. Расчет уравнения линейной регрессии позволил спрогнозировать динамику изменения функционально-технологических свойств мясо-растительного фарша.