Математические объекты, структуры и доказательства (введение к тематическому выпуску)
Автор: Ламберов Лев Дмитриевич
Журнал: Вестник Пермского университета. Философия. Психология. Социология @fsf-vestnik
Рубрика: Философия: «Математические объекты, структуры и доказательства»
Статья в выпуске: 3 (51), 2022 года.
Бесплатный доступ
Статья служит введением к проблематике, обсуждаемой в следующих статьях. Рассматривается гипотеза интеграции, предполагающая, что адекватное решение философской проблемы должно одновременно давать ответ и на онтологические, и на эпистемологические вопросы. Указанная проблема описывается спекулятивно, а также путем обращения к дилемме П. Бенацеррафа, кроме того, иллюстрируется на примере сравнения классической и интуиционистской математик и интерпретации понятия компьютерного доказательства. Демонстрируется, что адекватная философия математики должна одновременно учитывать онтологические и эпистемологические аспекты математики и математической практики.
Математические объекты, структуры, доказательства, предмет математики, философия математики
Короткий адрес: https://sciup.org/147238657
IDR: 147238657 | DOI: 10.17072/2078-7898/2022-3-361-367
Список литературы Математические объекты, структуры и доказательства (введение к тематическому выпуску)
- Марков А.А. О логике конструктивной математики. М.: Знание, 1972. 47 с.
- Марков А.А. Теория алгорифмов. М., Л.: Изд-во АН СССР, 1954. 376 с.
- Appel K., Haken W. Every Planar Map is Four Colorable. Part I: Discharging // Illinois Journal of Mathematics. 1977. Vol. 21, iss. 3. P. 429-490. DOI: https://doi.org/10.1215/ijm/1256049011
- Appel K., Haken W., Koch J. Every Planar Map is Four Colorable. Part II: Reducibility // Illinois Journal of Mathematics. 1977. Vol. 21, iss. 3. P. 491-567. DOI: https://doi.org/10.1215/ijm/1256049012
- Atten M. van. Brouwer meets Husserl: On the phenomenology of choice sequences. Dordrecht, NL: Springer, 2007. 219 p. DOI: https://doi.org/ 10.1007/978-1-4020-5087-9
- Atten M. van. On Brouwer. Belmont, CA: Wadsworth/Thomson Learning, 2004. 96 p.
- Benacerraf P. Mathematical Truth // The Journal of Philosophy. 1973. Vol. 70, iss. 19. P. 661-679. DOI: https://doi.org/10.2307/2025075
- Brouwer L.E.J. Brouwer's Cambridge lectures on intuitionism / ed. by D. van Dalen. Cambridge, UK: Cambridge University Press, 1981. 122 p.
- Field H. Realism, Mathematics and Modality. Oxford, UK: Basil Blackwell, 1989. 304 p.
- Goldman A.I. A Causal Theory of Knowing // The Journal of Philosophy. 1967. Vol. 64, iss. 12. P. 357372. DOI: https://doi.org/10.2307/2024268
- Goldman A.I. Innate Knowledge // Innate Ideas / ed. by S.P. Stich. Berkeley, CA: University of California Press, 1975. P. 111-120.
- Heyting A. Intuitionism. An Introduction. Amsterdam, NL: North-Holland Publishing Company, 1956. 147 p.
- Linnebo 0. Epistemological Challenges to Mathematical Platonism // Philosophical Studies. 2006. Vol. 129, iss. 3. P. 545-574. DOI: https://doi.org/10.1007/s11098-004-3388-1
- Peacocke C. Being Known. N.Y.: Oxford University Press, 1999. 368 p. DOI: https://doi.org/ 10.1093/0198238606.001.0001
- Quine W.V.O. Epistemology Naturalized // Onto-logical Relativity and Other Essayes. N.Y.: Columbia University Press, 1969. P. 69-90. DOI: https://doi.org/10.7312/quin92204-004
- Shanker S. Wittgenstein and the Turning Point in the Philosophy of Mathematics. London, UK: Croom Helm, 1987. 370 p. DOI: https://doi.org/ 10.4324/9781315823492
- Tarski A. Der Wahrheitsbegriff in den formal-isierten Sprachen // Studia Philosophica. 1935. Vol. 1. P. 261-405.
- Tarski A. The Semantical Concept of Truth and the Foundations of Semantics // Philosophy and Phe-nomenological Research. 1944. Vol. 4, no. 3. P. 341375. DOI: https://doi.org/10.2307/2102968
- Teller P. Computer Proof // The Journal of Philosophy. 1980. Vol. 77, iss. 12. P. 797-803. DOI: https://doi.org/10.2307/2025805
- Tymoczko T. The Four-Color Theorem and Its Philosophical Significance // The Journal of Philosophy. 1979. Vol. 76, iss. 2. P. 57-83. DOI: https://doi.org/10.2307/2025976
