Математическое моделирование реконструкции объемных изображений в рентгеновской компьютерной томографии с применением голографических методов
Автор: Симонов Евгений Николаевич, Прохоров Александр Владимирович, Акинцева Александра Викторовна
Рубрика: Программирование
Статья в выпуске: 3 т.12, 2019 года.
Бесплатный доступ
Рассматривается вычислительный алгоритм решения обратной задачи рентгеновской томографии по реконструкции внутренней структуры микрообъектов в ближней зоне Френеля с применением голографических методов визуализации объемных изображений. Голографические методы не дают прямого решения задачи по реконструкции внутренней структуры объекта. Они могут только решить задачу объемного отображения некоторой поверхности объекта. Однако, используя данные по поглощению рентгеновского излучения объекта и фазоконтрастных голографических сигналов в ближней зоне Френеля, показана возможность получения объемного голографического изображения внутренних слоев объекта. Решение этой сложной задачи потребовало использование трехмерного (3D) преобразования Радона внутренней функции объекта и двумерного (2D) преобразования Радона фазоконтрастной голографической проекции. Получен алгоритм реконструкции фазоконтрастных томографических изображений внутренней структуры объекта, и на основании его разработан вычислительный алгоритм для практической реконструкции объемных томографических изображений внутренней структуры микрообъектов. Результаты исследований подтверждены математическим моделированием алгоритма реконструкции объемных изображений, для чего была разработана математическая модель тестового фантома, и для него смоделированы фазоконтрастные проекции с последующей реконструкцией по ним фазоконтрастных томографических изображений томографическими методами с использованием разработанного авторами программного реконструктора.
Рентгеновская компьютерная томография, голография, двумерное и трехмерное преобразование радона
Короткий адрес: https://sciup.org/147232950
IDR: 147232950 | УДК: 519.6 | DOI: 10.14529/mmp190309
Mathematical modelling of reconstruction of volumetric images in X-ray computed tomography using holographic methods
We consider a computational algorithm for solving the inverse problem of x-ray tomography to reconstruct the internal structure of micro objects in the near Fresnel zone using holographic methods of visualization of three-dimensional images. Holographic methods do not give a direct solution to the problem on reconstruction of the internal structure of the object. These methods can only solve the problem on volumetric mapping of some object surface. However, using the data on the absorption of both x-ray radiation of the object and phase contrast holographic signals in the near Fresnel zone, we show the possibility to obtain a volumetric holographic image of the inner layers of the object. In order to solve this complex problem, it is necessary to use a three-dimensional (3D) radon transformation of the internal function of the object and a two-dimensional (2D) radon transformation of the phase contrast holographic projection. We obtain an algorithm to reconstruct phase-contrast tomographic images of the internal structure of an object. Based on the algorithm, we construct a computational algorithm for the practical reconstruction of volumetric tomographic images of the internal structure of microobjects. The results of the research were confirmed by the mathematical modelling of the algorithm to reconstruct three-dimensional images. To this end, we develop a mathematical model of the test phantom, and simulate the phase contrast projections for the test phantom. Then, we develop a software in order to reconstruct the phase contrast tomographic images by tomographic methods on the basis of the obtained phase contrast projections.
Список литературы Математическое моделирование реконструкции объемных изображений в рентгеновской компьютерной томографии с применением голографических методов
- Anastasio, M.A. Analytic Image Reconstruction in Local Phase-Contrast Tomography / M.A. Anastasio, D. Shi, F. De Carlo, X. Pan // Physics in Medicine and Biology. - 2004. - V. 49, № 1. - P. 121-144.
- Cloetens, P. Holotomography: Quantitative Phase Tomography with Micrometer Resolution Using Hard Synchrotron Radiation X-Rays / P. Cloetens, W. Ludwig, J. Baruchel, D. Van Dyke, J. Van Landuyt, J.P. Guigay, M. Schlenker // Applied Physics Letters. - 1999. - V. 75, № 19. - P. 2912-2914.
- Davis, T. Phase-Contrast Imaging of Weakly Absorbing Materials Using Hard X-Rays / T. Davis, D. Gao, T. Gureyev, A. Stevenson, S. Wilkins // Nature. - 1995. - V. 373, № 6515. - P. 595-598.
- Groso, A. Implementation of a Fast Method for High Resolution Phase Contrast Tomography / A. Groso, R. Abela, M. Stampanoni // Optics Express. - 2006. - V. 14, № 18. - P. 8103-8110.
- Groso, A. Phase Contrast Tomography: an Alternative Approach / A. Groso, M. Stampanoni, R. Abela, P. Schneider, S. Linga, R. Muller // Applied Physics Letters. - 2006. - V. 88, № 21. - P. 214104.
- Gureyev, T.E. Phase-and-Amplitude Computer Tomography / T.E. Gureyev, D.M Paganin, G.R. Myers, Ya.I. Nesterets, S. Wilkins // Applied Physics Letters. - 2006. - V. 89, № 3. - P. 034102.
- Snigirev, A. On the Possibilities of X-Ray Phase Contrast Microimaging by Coherent High-Energy Synchrotron Radiation / A. Snigirev, I. Snigireva, V. Kohn, S. Kuznetsov, I. Schelokov // Review of Scientific Instruments. - 1995. - V. 66, № 12. - P. 5486-5492.
- Wilkins, S.W. Phase-Contrast Imaging Using Polychromatic Hard X-Rays / S.W. Wilkins, T.E. Gureyev, D. Gao, A. Pogany, A.W. Stevenson // Nature. - 1996. - V. 384, № 6607. - P. 335-338.
- Bronnikov, A.V. Reconstruction Formulas in Phase-Contrast Tomography / A.V. Bronnikov // Optics Communications. - 1999. - V. 171, № 4-6. - P. 239-244.
- Bronnikov, A.V. Theory of Quantitative Phase-Contrast Computed Tomography / A.V. Bronnikov // Journal of the Optical Society of America A. - 2002. - V. 19, № 3. - P. 472-480.
- Ярославский, Л.П. Цифровая голография / Л.П. Ярославский, Н.P. Мерзляков. - М.: Наука, 1982.
- Gabor, D. A New Microscopic Principle / D. Gabor // Nature. - 1948. - V. 161, № 4098. - P. 777-778.
- Симонов, Е.Н. Рентгеновская компьютерная томография / Е.Н. Симонов. - Снежинск: РФЯЦ-ВНИИТФ, 2002.
- Симонов, Е.Н. Физика визуализации изображений в рентгеновской компьютерной томографии / Е.Н. Симонов. - Челябинск: Издат. центр ЮУрГУ, 2014.
