Матричные уравнения движения систем твердых тел в гамильтоновых переменных. Системы со структурой дерева
Автор: Иванов В.Н.
Журнал: Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика @vestnik-psu-mmi
Рубрика: Механика. Математическое моделирование
Статья в выпуске: 3 (46), 2019 года.
Бесплатный доступ
Работа посвящена разработке методов компьютерного моделирования динамики сложных механических систем. Представлена новая матричная форма уравнений движения систем абсолютно твердых тел со структурой дерева. Рассмотрен случай голономных связей. В качестве независимых параметров, однозначно определяющих положение и распределение скоростей тел системы в пространстве, выбраны обобщенные координаты и переменные, имеющие размерность импульсов. Особенность системы уравнений состоит в том, что она разрешена относительно производных обобщенных импульсов и не содержит реакций связей. Приведен вывод предлагаемой формы уравнений движения из принципа Гамильтона-Остроградского с использованием матрично-геометрического подхода. Получены рекуррентные формулы для определения всех кинематических и динамических переменных, входящих в уравнения. На примере механической системы с шестью степенями свободы продемонстрированы все этапы подготовки первичной информации и составления уравнений движения в предлагаемой форме.
Система абсолютно твердых тел, уравнения движения, динамика, математическое моделирование, обобщенные координаты, импульсы пуассона, матрично-геометрический метод
Короткий адрес: https://sciup.org/147245450
IDR: 147245450 | DOI: 10.17072/1993-0550-2019-3-38-46
Список литературы Матричные уравнения движения систем твердых тел в гамильтоновых переменных. Системы со структурой дерева
- Wittenburg J. Dynamics of multibody systems. Berlin: Springer-Verlag, 2008. 223 p.
- Лурье А.И. Аналитическая механика. М.: Гос. изд-во физ-мат. лит., 1961. 824 с.
- Величенко В.В. Матрично-геометрические методы в механике с приложениями к задачам робототехники. М.: Наука, 1988. 280 с.
- Иванов В.Н. Математическое моделирование динамики механических систем со структурой дерева / Перм. гос. ун-т. Пермь, 1983. 11 с. Деп. в ВИНИТИ: 28.10.83, № 5876.
- Иванов В.Н., Суслонов В.М. Уравнения движения механических систем со структурой дерева // Проблемы механики управляемого движения. Нелинейные динамические системы. Пермь, 1984. С. 154-159.
- Иванов В.Н., Полосков И.Е., Шимановский В.А. Математические модели систем связанных твердых тел в импульсах Пуассона // Фундаментальные исследования. 2016. № 10-3. С. 493-499.
- Иванов В.Н., Шимановский В.А. Численные методы формирования и решения уравнений движения в импульсах Пуассона систем твердых тел со структурой дерева // Современные наукоемкие технологии. 2017. № 10. С. 13-18.
- Иванов В.Н. Алгоритмы решения уравнений движения в импульсах Пуассона систем твердых тел со структурой дерева // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2017. Вып. 4(39). С. 25-31.
