Метод минимального покрытия и другие методы фрактального анализа изрезанности рельефа поверхностей

Автор: Митин В.Ю.

Журнал: Вестник Пермского университета. Серия: Математика. Механика. Информатика @vestnik-psu-mmi

Статья в выпуске: 2 (21), 2013 года.

Бесплатный доступ

Приведены и сопоставлены различные методы оценки фрактальной размерности, подробно описан метод минимального покрытия. Сформулированы и доказаны основные свойства индекса фрактальности и факторы, влияющие на его значение. Приведены иллюстративные примеры. Показано, каким образом можно осуществлять фрактальный анализ поверхности с помощью индекса фрактальности.

Фракталы, метод минимального покрытия, индекс фрактальности, фрактальная размерность, показатель хёрста

Короткий адрес: https://sciup.org/14729845

IDR: 14729845

Список литературы Метод минимального покрытия и другие методы фрактального анализа изрезанности рельефа поверхностей

Федер Е. Фракталы. М.: Мир, 1991.
Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы. М.: Ин-т компьютерных исслед. 2002.
Божокин С.В., Паршин Д.А. Фракталы и мультифракталы. Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика". 2001.
Аптуков В.Н., Митин В.Ю., Скачков А.П. Исследование микрорельефа поверхности сильвина с помощью метода Хёрста//Вестник Пермского университета. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2010. Вып. 4. С. 30-33.
Потапов А.А., Булавкин В.В., Герман В.И. и др. Исследование микрорельефа обработанных поверхностей с помощью методов фрактальных сигнатур//Журнал технической физики. 2005. Т.75, вып. 5.
Hausdorff F. Dimension und Ausseres Mass//Matematishe Annalen. 1919. № 79. P. 157-179.
Дубовиков М.М., Крянев А.В., Старченко Н.В. Размерность минимального покрытия и локальный анализ фрактальных временных рядов//Вестник РУДН. 2004. Т. 3, № 1.
Аптуков В.Н., Митин В.Ю. Сравнительные характеристики изрезанности рельефа поверхности зёрен сильвина, шпатовой соли и карналлита в нанодиапазоне//Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых. 2013. №1.

Статья научная