Метод нелокального спуска на множестве допустимых управлений в задачах оптимального управления с фазовыми ограничениями
Автор: Булдаев Александр Сергеевич, Бурлаков Иван Дмитриевич
Журнал: Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика @vestnik-bsu-maths
Рубрика: Управляемые системы и методы оптимизации
Статья в выпуске: 3, 2019 года.
Бесплатный доступ
Рассматривается метод построения релаксационной последовательности в классе допустимых управлений в задачах оптимального управления с фазовыми ограничениями. Релаксация осуществляется по функционалу вспомогательной задачи расширения и основывается на построении нелокальных условий улучшения управления в задаче расширения в форме задачи о неподвижной точке. Такая форма дает возможность применить и модифицировать известный аппарат теории и методов неподвижных точек для поиска улучшающего допустимого управления. Конструирование улучшающих управлений в классе допустимых управлений позволяет применить теорию принципа расширения для обоснования достаточных условий построения минимизирующей последовательности. Сравнительная эффективность предлагаемого метода спуска иллюстрируется на расчете известной модельной задачи.
Управляемая система, фазовые ограничения, условия улучшения управления, задача о неподвижной точке, достаточные условия оптимальности
Короткий адрес: https://sciup.org/148315441
IDR: 148315441 | DOI: 10.18101/2304-5728-2019-3-42-59
Список литературы Метод нелокального спуска на множестве допустимых управлений в задачах оптимального управления с фазовыми ограничениями
- Евтушенко Ю. Г. Методы решения экстремальных задач и их применение в системах оптимизации. М.: Наука, 1982. 432 с.
- Федоренко Р. П. Приближенное решение задач оптимального управления. М.: Наука, 1978. 488 с.
- Гурман В. И. Принцип расширения в задачах управления. М.: Наука, 1997. 288 с.
- Васильев Ф. П. Численные методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1980. 518 с.
- Васильев О. В. Лекции по методам оптимизации. Иркутск: Изд-во ИГУ, 1994. 340 с.
- Срочко В. А. Итерационные методы решения задач оптимального управления. М.: Физматлит, 2000. 160 с.
- Булдаев А. С. Методы возмущений в задачах улучшения и оптимизации управляемых систем. Улан-Удэ: Изд-во Бурят. гос. ун-та, 2008. 260 с.
- Buldaev A. S., Khishektueva I.-Kh. The fixed point method in parametric optimization problems for systems // Automation and Remote Control. 2013. V. 74, No. 12. P. 1927-1934.
- Булдаев А. С. Методы неподвижных точек на основе операций проектирования в задачах оптимизации управляющих функций и параметров динамических систем // Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика. 2017. № 1. С. 38-54. DOI: 10.18101/2304-5728-2017-1-38-54.
- Buldaev A. S., Burlakov I. D. About One Approach to Numerical Solution of Nonlinear Optimal Speed Problems // Bulletin of the South Ural State University. Series: Mathematical Modeling, Programming & Computer Software. 2018. V. 11, No. 4. P. 55-66. DOI: 10.14529/mmp180404.
- Самарский А. А., Гулин А. В. Численные методы. М.: Наука, 1989. 432 с.
- Грачев Н. И., Фильков А. Н. Решение задач оптимального управления в системе ДИСО. М.: ВЦ АН СССР, 1986. 66 с.
- Тятюшкин А. И. Многометодная технология оптимизации управляемых систем. Новосибирск: Наука, 2006. 343 с.
- Бартеньев О. В. Фортран для профессионалов. Математическая библиотека IMSL. М.: Диалог-МИФИ, 2001. Ч. 2. 320 с.
