Метод оценки значимости влияния проектных и эксплуатационных факторов на срок службы изоляции силовых кабелей 6 (10) кВ городских электрических сетей

Проведенный автором сб о р и анал и з ст а ти стической и нформ ац и и о п ото ке от ка з ов с и л ов ы х к абелей 6 (10) кВ по Н е фте кам с к у и Чел яб и нс к у по каз а л , что пробои из о л яц и и на б л юда ю тс я в п ериод до дос ти ж е н ия га рант иров а нного з а в ода м и из г о тов ител ями срока с лу жбы (ка к пра вил о, 30 л е т). Так, на прим е р, на рису нке при в е д е ны полученные на ми эм п ириче с к ие ф у н кц ии бе з отка зной ра боты головных кабелей (КЛ) и каб е л е й , н а х одящихся ниже по схеме фидера. Расче т п ров еден для кабе л ей м а рки А С Б, в ыборка 44 года . Д а нны й факт пока зыв а е т, что в усл овия х экс п луатаци и на с рок слу ж б ы кабе ля ока з ыв а ют в л и ян ие с оп у тс твую щ и е п роект ные и ре ж имны е ре ше ния, которые в комбинаци и с эл ектром а гн ит ным и и те п л ов ым и проце с са м и в из ол я ци и м ог у т при в од ит ь к у с л ови ям п реж д е в рем е н ны х пробо е в и зол я ци и .

Метод оценки значимости факторов

Ранее в работах [1, 2] была апробирована методика проверки с помощью дисперсионного анализа статистической значимости различий между средними значениями срока службы изоляции для групп воздействующих факторов: глубина и траектория прокладки, пересечение с объектами городских коммуникаций. Уточненный расчет полученных ранее выводов с учетом пополнения статистических ретроспективных данных за период до 2013 г. позволил сформулировать следующий метод оценки значимости факторов. Метод был апробирован в городских электрических сетях Нефтекамска и Челябинска.

Метод оценки можно представить следующим алгоритмом:

• 1.    Составляется матрица, характеризующая каждый пробой изоляции кабеля по группе факто-

  

  Функции безотказной работы головных кабелей и кабелей, находящихся ниже по схеме фидера

  
  

• 2.    По каждому пробою указывается срок наработки до отказа. По формулам (1), (2) и с использованием схемы дисперсионного анализа (табл. 2) находятся групповая и межгрупповая средние квадраты.

ров, табл. 1. Чем больше критериев характеризуют пробой изоляции, тем более точно проводится отсеивание малозначимых факторов. Необходимо охарактеризовать по результатам разбора каждый пробой изоляции по таким критериям, как, например: пробой на повороте, на прямой; пробой рядом с городской коммуникацией (теплотрасса, газопровод и т. п.); пробой рядом с дорогой; пробой головного кабеля; пробой кабеля между ТП; пробой кабеля с максимально допустимой нагрузкой; пробой при определенных климатических параметрах; пробой после высоковольтных диагностических испытаний; пробой после режима короткого замыкания (КЗ); пробой по причине старения, коррозии, сопутствующих режимных факторов и т. д.

Метод, позволяющий осуществить анализ влияния выделенных факторов и их взаимодействие на срок службы кабеля, был реализован с применением дисперсионного анализа [3], целью которого является исследование различий для рассматриваемых групп факторов.

При разработке использовались основные предпосылки:

• а)    срок службы кабеля имеет вид:

Ti = aj+ e ji, j = 1,2,3; l = 1, ■-, n, где aj – эффект, получаемый под влиянием j-го уровня фактора; e jl - случайная величина (возмущение), вызванная влиянием неконтролируемых факторов;

• б)    дисперсия возмущения, постоянная для любых j , i , т. е. D ( s jl ) = g ²;

• в)    возмущение имеет нормальный закон распределения N ( 0; g ² ) .

Основная идея дисперсионного анализа заключается в том, что общая вариация срока службы кабеля складывается из двух компонент, характеризующих изменчивость этого показателя между выделенными факторами и изменчивость «внутри» фактора, характеризующих одинаковую для всех факторов вариацию под влиянием неучтенных факторов.

Схема дисперсионного анализа представлена в виде табл. 2 [3]. Здесь

Ti* = S Tij /п j=1    /

– групповая средняя для i- го уровня фактора; T_ij – соответствующие значения срока службы кабеля до пробоя (в месяцах), i = 1, 2; n - количество рассмотренных кабелей для выделенных групп фактора;

Т

**

m

• – общая средняя.

• 3.    Вычисляются фактическое и критическое значения статистики, сравнение которых подтверждает или опровергает гипотезу о влиянии факторов на срок службы кабеля.

Средний квадрат S ₁ ² является несмещенной оценкой межгрупповой дисперсии, а S ₂ ² – несмещенной оценкой внутригрупповой дисперсии.

Нулевая гипотеза принимается, если

S ²

F = —1- <  F , , на уровне значимости a .

S 22       ^a ; k 1 ; ^k 2

Таблица 1

Матрица подготовки данных о пробоях кабелей для выявления значимых влияющих факторов

Номер пробоя по типам

Параметры, характеризующие пробой изоляции кабеля

Проектные факторы

Эксплуатационные факторы

Режимные факторы

кабелей

1

2

i

1

2

i

1

2

i

1

T 1

T 1

T 1

2

T 2

j

T j

Таблица 2

Схема дисперсионного анализа

Компоненты дисперсии	Сумма квадратов	Число степеней свободы	Средний квадрат
Межгрупповая	m 2 Q 1 = n s ( T i * - t, J i =1v                '	m - 1	S 2 = -Q L m - 1
Внутригрупповая	mn       2 Q 2 = SS ( T j - T i* ) i = 1 j = 1	mn - m	S 22 = Q 2 mn - m
Общая	mn       2 Q = S S ( T j -Tt J i =1 j =1v              '	mn - 1

Коржов А.В.

Метод оценки значимости влияния проектных и эксплуатационных факторов на срок службы изоляции силовых кабелей 6 (10) кВ…

Таблица 3

Влияние факторов на срок службы силовых кабелей 6(10) кВ по анализируемым городским электрическим сетям

Факторы	k 1	k 2	S 12	S 22	F	F α ; k 1 ; k 2	Оказывает влияние
Глубина прокладки	1	154	97 369	35 051,87	2,77	3,84	Нет
Траектория прокладки	1	140	5719,17	51 765,1	0,11	254	Нет
Пересечение с объектами	2	135	86 002,5	52 862,82	1,62	3,0	Нет
Сравнение попарно выделенных факторов
Глубина и траектория прокладки	1	360	73 818,46	23 884,25	3,09	3,84	Нет
Глубина прокладки и пересечение с объектами	1	360	117 646,5	28 248,1	4,17	3,0	Да
Траектория прокладки и пересечение с объектами	1	550	76,19	25 674,6	0,003	254	Нет
Глубина, траектория и пересечение с объектами	2	540	80 143,91	21 763,63	3,68	3,0	Да

Пример апробации использования предложенного метода оценки приведен в табл. 3. В примере оценивалось влияние на пробой изоляции таких факторов, как глубина прокладки, траектория прокладки (состоящая из двух уровней фактора: прямая и поворот) и пересечения с объектами (три уровня фактора: пересечение с коммуникациями, нет пересечения и пересечение с дорогой).

Рассматривая попарно выделенные факторы и взаимосвязь трех факторов для всех рассмотренных кабелей, получен следующий результат: существенное влияние на срок службы кабеля имеют глубина прокладки и пересечение с объектами, а также глубина, траектория и пересечение с объектами в совокупности по проанализированным кабельным сетям.

Заключение

• 1.    Ресурс изоляции силовых кабелей 6 (10) кВ в условиях эксплуатации зависит как от режимных параметров, так и от сопутствующих принятых персоналом проектных и режимных решений. По статистике потока отказов кабельных линий у обслуживающего персонала появляется возможность использования статистических методов оценки значимости данных факторов и выработки решений по их оптимизации.

• 2.    На основе предложенного метода по результатам статистических данных по Нефтекамску и Челябинску, например, установлено, что значимое влияние на поток отказов КЛ влияют: 1) глубина прокладки и пересечение с объектами, а также глубина, траектория и пересечения с объектами в совокупности; 2) местоположение силового кабеля 6 (10) кВ в структуре схемы фидера (см. рисунок) и принятые уставки релейной защиты и автоматики.