Методика расчета фракционного коэффициента очистки циклонного аппарата

Потери сухих молочных продуктов с уходящим воздухом на распылительных сушилках оказывают заметное влияние на экономические показатели производственного процесса в технологии сухого молока. Величина этих потерь определяется диаметром наименьшей частицы, улавливаемой циклонным аппаратом. Знание дисперсности сухих молочных частиц позволяет объективно оценить коэффициент очистки в существующих пылеулавливающих устройствах и с необходимой точностью рассчитать их при проектировании новых аппаратов [1, 2].

Доказанность подчинения экспериментальных данных распределения частиц сухих молочных продуктов при отборе проб до и после циклонных аппаратов логарифмически-нор-мальному закону используется при расчете фракционного коэффициента очистки в циклоне.

Объекты исследования

Расчет фракционного коэффициента очистки циклона осуществлялся по разработанному алгоритму, который представлен на рис. 1. Алгоритм расчета основных характеристик логарифмически-нормального закона распределения частиц (ЛНЗР) сухого молока представлен на рис. 2 [3–5].

Как известно, фракционный коэффициент очистки показывает, какая доля по массе каждой фракции (то есть части материала, состоящей из частиц определенного размера) молочного порошка осаждается в циклоне, и характеризует эффективность работы циклона.

Результаты исследований и их анализ

Определяется фракционный коэффициент очистки по следующим формулам:

R - R,

В долях единицы F = —1-^—² (1 - п ) .                                               (1)

В процентах

F = 100 2 (100 - п ),                                  (2)

R 1

где R 1 – содержание данной фракции в воздухе на входе в циклон, %;

R 2 – содержание данной фракции в воздухе на выходе из циклона, %;

η – общий КПД циклона, в долях ед. для формулы (1) и в процентах для формулы (2).

В алгоритмах использованы следующие условные обозначения: 5 - средний диаметр группы частиц, обнаруженных при микроскопическом анализе, мкм; п — КПД циклона; R 1 - содержание фракции пыли со средним диаметром 5 в воздухе на входе в циклон, %; R 2 - содержание фракции пыли со средним диаметром 5 в воздухе на выходе из циклона, %; П фр - фракционный коэффициент очистки.

Общий КПД циклона представляет собой отношение массы уловленной молочной пыли к массе поступившей в него пыли, выраженное в долях ед. либо процентах, и рассчитывается по формуле:

М

η =

п -

^Мв ⋅ 100,

НАЧАЛО

δ, η где Мп – масса поступившей в аппарат пыли, кг/ч; Мв – масса вынесенной из аппарата пыли, кг/ч.

М п

R

-

-х/ 2 ⋅ π

R ₂ ⋅ (100 - η )

R 1

t ²

R 2

^X 2   _- t ²

⋅ ∫ e ² dt

-∞

∫ e ² dt

-∞

η фр = 100 -

⋅

КОНЕЦ

Рис. 1 . Алгоритм расчета числовых характеристик ЛНЗР

До циклона: δ 50 , σ ²

_X = - (ln( δ ) - ln( δ 50 ) ln( σ ²)

После циклона:

^X 2 ⁼

ln( δ ) - ln( δ 50 ) ln( σ ²)

8 = ехр( а + b / 2)

6 so = ехр( а ) 60=ехр(а-Ь2) и = ехр( b), D = о

Вывод данных а, Ь, 8, 850, 8 о, о, D, V

η фр

Рис. 2 . Алгоритм расчета фракционного коэффициента очисти циклона

При подчинении экспериментальных данных ЛНЗР величины R1 или R2 рассчитывают- ся по формуле (в долях ед.):

R(8) =

J exp

-TO

к

t ² ) — dt

² У

, где x =

lg ⁸ i ^- lg ⁸ 50 lg ^

где δ i – диаметр частиц порошка;

lg σ – среднеквадратическое отклонение логарифмов диаметров от их среднего значения;

аргумент t равен: t =

lg 5i" lg 8 50 lg ^

где δ 50 – медиана распределения.

Обозначив переменную х = –(lgδi – lgδ50) / lgσ и зная, что –(lgδi – lgδ50) / lgσ = –(lnδi – – lnδ50) / lnσ, от формулы (4) можно перейти к следующему выражению:

R (8) = 4- J_’„ exp

V 2 n

—

x

dx.

Для установления фракционных КПД очистки определяют содержание частиц каждого разряда (%), направляемых на циклонную очистку и содержащихся в уходящем воздухе. Методы расчета степени очистки, применяемые в научной литературе, многочисленны и разнообразны. Попытки определения фракционных коэффициентов очистки трудоемки и не обладают универсальностью, так как выведены для конкретных пылеулавливающих устройств. Для более точной степени очистки следует ориентироваться на дисперсный состав продукта на входе и выходе из циклона. Задача упрощается, если размеры частиц подчиняются лога-рифмически-нормальному закону распределения.

Для оперативного определения фракционного коэффициента очистки воздуха в циклоне авторами разработана компьютерная программа «ЦИКЛОН», которая позволяет рассчитывать данный коэффициент по основным параметрам дисперсного состава молочной пыли.

В таблице в качестве примера представлен проведенный на ЭВМ расчет фракционного коэффициента очистки сухого обезжиренного молока (СОМ) в циклонном аппарате распылительной сушильной установки ВРА-4.

Таблица 3

Расчет фракционного коэффициента очистки в циклоне сушильной установки ВРА-4

Средний диаметр частиц СОМ, мкм	Массовое содержание фракций, доли		Фракционный коэффициент очистки, %
	до циклона	после циклона
5	0,999	0,994	97,016
15	0,711	0,315	98,67
25	0,269	0,031	99,65
35	0,083	0,0028	99,89
45	0,025	0,00028	99,97

Фрагмент расчета фракционной степени очистки частиц СОМ на распылительной сушильной установке ВРА-4 в системе MathCAD Pro:

Ввод параметров ЛНЗР до (а, в) и после циклона (а1, в1):

δ := 10 мкм; a := 2,95; b := 0,436; а1 := 2,53; b1 := 0,37.

Расчет нормированных нормально распределенных величин х 1 и х 2:

1           fln ( 8 ) - a)          ( 8 ) - a l^

R : =          ; ^ 1 : = -I              I ; х 2 : = -I               I ;

V27n       к b )       к bl J xl = 1,485; х2 = 0,615.

Расчет фракции пыли по массе частиц до циклона:

x 1

R 1 ( ^ ) : = R J exp

—Ю

-г

V ² 7

dt ; R 1 ( ^ ) = 0,931.

Расчет фракции пыли по массе частиц после циклона:

x 2      Л

R2 ( s ) : = R J exp

—» V

-

2 7

dt ; R2 ( 5 ) = 0,731.

Общий КПД циклона сушильной установки ВРА-4, %: η := 97,0

Фракционный КПД (%) при диаметре частиц 10 мкм составит:

n F : = 100 — R^{2 (5} H¹⁰⁰ — ^П ) ; n F = 97,646.

R1(5)

Результаты расчетов фракционного коэффициента очистки показали, что эффективное пылеулавливание частиц сухого обезжиренного молока начинается с частиц диаметром 25 мкм (99%) и выше.

Вывод

Разработанная методика позволяет оперативно производить расчеты фракционных коэффициентов очистки и прогнозировать эффективность работы пылеулавливающих аппаратов.