Межпредметные связи физики и математики в системе обучения высшего профессионального образования
Автор: Данилкова Е.Р.
Журнал: Международный журнал гуманитарных и естественных наук @intjournal
Рубрика: Педагогические науки
Статья в выпуске: 1-4 (76), 2023 года.
Бесплатный доступ
Качественная профильная подготовка должна стать основой профессиональной компетенции будущих специалистов технического направления. В данной статье рассматривается проблема междисциплинарной интеграции физико-математических и технических знаний, рассматриваются особенности формирования межпредметных связей на примере выводов физических формул, проводится анализ и сравнение рабочих программ среднего общего образования и высшего профессионального образования, предлагаются пути решения данной проблемы.
Рабочие программы физики и математики, межпредметные связи, производные, интегралы, образование
Короткий адрес: https://sciup.org/170197762
IDR: 170197762 | DOI: 10.24412/2500-1000-2023-1-4-89-92
Текст научной статьи Межпредметные связи физики и математики в системе обучения высшего профессионального образования
Современное образование предполагает межпредметные связи, поэтому программы обучения предусматривают взаимодействие и сосуществование дисциплин в различных учебных заведениях. Междисциплинарный характер заложен в основе методологических разработок каждого предмета и является фактором эффективного усвоения материала. Кроме того, корреляция предметов в учебном процессе уменьшает дублирование информации, что значительно экономит время, формирует навыки применения общеучебных знаний на практике.
Математика, как язык естествознания, и сама физика не могут существовать изоли- рованно друг от друга, всегда развивались взаимосвязано. В школьном образовании эта преемственность четкая, продуманная и согласованная. Тем не менее, в некоторых учебных заведениях прослеживается расхождение в программах обучения, проявляемое в некорректной последовательности изучаемых тем.
Исходя из рабочей программы по физике технических направлений высшего профессионального образования, в первом семестре рассматривается классическая механика, в частности, описание механического движения, законы Ньютона, силы, законы сохранения, колебания и волны.
Таблица 1.
Раздел 1. «Механика» |
|
1. |
Тема 1. «Описание механического движения» |
2. |
Тема 2. «Законы Ньютона. Силы в механике» |
3. |
Тема 3. «Законы сохранения в механике» |
4. |
Тема 4. «Механические колебания и волны» |
Приведем примеры вывода формул на основе дифференциальных и интегральных исчислений.

Рис. 1.
Рассмотрим алгоритм вывода формулы мгновенной скорости [1].
При движении материальной точки М радиус-вектор r изменяется с течением времени t по величине и направлению. Предположим, что материальная точка М переместилась из положения 1 в положение 2 за промежуток времени At. При этом вектор перемещения Ar = г" — r". Средний вектор скорости < и > за промежуток
Ar времени At равен: иср = — .
Мгновенная скорость – это вектор скорости в данный момент времени, который определяется как предел средней скорости при At ^ 0:
, ■ , ■ Ar dr
u = lim u = lim — =
At>0 ср At>0 At dt
Делаем вывод о том, что скорость движения материальной точки есть векторная величина, равная первой производной радиус-вектора по времени.
В учебнике по физике 10 класса Мяки-шева Г.Я. [2] мгновенная скорость определяется через предел, но не через производную, так как производная в школьном курсе математики проходится намного позже. Это вызывает некоторые трудности у студентов при изучении данной темы. Помимо того, что им нужно вспомнить, как вычисляется производная, новой для них является ее запись. Если в школе производная обозначается с помощью штриха, то здесь появляются такие формы записи, как: —, r(t).
dt, v 7
1. мулы
Рассмотрим алгоритм вывода фор-для кинетической энергии Ек - фи- зическая скалярная величина, определяющая энергию механического движения [3].
Пусть тело массой m движется под дей ствием силы F с ускорением а = dU. Сила du
F = та, следовательно F = т —.
Так как элементарная работа этой силы
^
на перемещение dS равна dA = FdS, то ее можно записать следующим образом:
i t .as
dA = т — dS = mdn— = mudu (2)
dt dt
Так как по определению работа – это мера изменения энергии, то dEk = dA. Следовательно,
J dEk = m J udr (3)
Ек=^ (4)
Для вывода таких формул необходимы знания дифференциальных и интегральных исчислений. Если учесть тот факт, что данные темы проходят в школе и базовые знания о них должны отложиться у студентов, то никаких проблем с выводом формул быть не должно. Однако, как показывает практика, не все учащиеся помнят нахождение производных, и в особенности, вычисление интегралов. Это связанно с рядом причин.
В учебнике Мордковича А.Г. “Алгебра и начала анализа. 10 класс” на главу “Производная” выделяется 28 часов (базовый учебник) [4] или 38 часа (профильный учебник) [5]. Рассматриваются следующие темы:
Таблица 2.
Темы |
Базовый учебник, ч. |
Профильный учебник, ч. |
1. Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности |
1 |
6 |
2. Сумма бесконечной геометрической прогрессии |
1 |
- |
3. Предел функции |
3 |
4 |
4. Определение производной |
3 |
2 |
5. Вычисление производных |
3 |
5 |
6. Дифференциалы сложной функции. Дифференциалы обратной функции. |
- |
3 |
7. Уравнение касательной к графику функции |
2 |
4 |
8. Применение производной для исследования функции на монотонность и экстремумы |
3 |
5 |
9. Построение графиков функции |
3 |
3 |
10. Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке |
2 |
6 |
В 11 классе к этой теме возвращаются при подготовке к ЕГЭ.
В учебнике Мордковича А.Г. “Алгебра и начала математического анализа. 11
класс” теме “Интегралы” отводятся 9 часов (базовый учебник) [6] или 13 часов (профильный учебник) [7]. Рассматриваются следующие параграфы:
Таблица 3.
Темы |
Базовый учебник, ч |
Профильный учебник, ч |
1. Первообразная |
3 |
4 |
2. Определенный интеграл |
3 |
7 |
3. Контрольная работа и резерв учителя |
3 |
2 |
Однако в 11 классе большой упор идет на подготовку к ЕГЭ, в котором отсутствуют задания, связанные с интегральными исчислениями [8]. Следовательно, данная тема проходится поверхностно и быстро забывается учениками.
Рассмотрим рабочую программу технического направления высшего профессионального образования. Можно увидеть, что в первом семестре проходятся такие разделы, как “Линейная алгебра” (множества и отношения, матрицы и определители, системы линейных уравнений, элементы векторной алгебры) и “Аналитическая геометрия” (метод координат, линии и поверхности второго порядка).
В начале второго семестра проходится дисциплина “Введение в математический анализ” (числовые множества, функции, пределы) и по ее завершению изучается раздел “Производная и дифференциал. Приложения производной”. Таким образом, можно заметить, что промежуток времени со сдачи ЕГЭ является достаточно большим. Уже на данном этапе можно увидеть несоответствие программ обучения по физике и математике в ВУЗе.
Половина третьего семестра математического образования у технических направлений основана на прохождении темы “ Интегральное исчисление функции одной переменной”:
Таблица 4.
Раздел 5. «Интегральное исчисление функции одной переменной» |
|
1. |
Тема 15. «Неопределенный интеграл» |
2. |
Тема 16. «Определенный интеграл» |
3. |
Тема 17. «Приложения определенного интеграла» |
4. |
Тема 18. «Несобственные интегралы» |
Можно сделать вывод о том, что прослеживается явное расхождение программ по физике и математике в ВУЗе у технического направления. Исправить это можно введением тем, связанных с дифференциальными и интегральными исчислениями, в первом семестре.
Список литературы Межпредметные связи физики и математики в системе обучения высшего профессионального образования
- Курс физики: учеб. пособие / Н.М. Рогачев. - Изд. 2-е, испр. и доп. - Самара: Изд-во Самарского университета, 2017 - 480 с.
- Физика. 10 класс: учеб, для общеобразоват. организаций с прил. на электрон, носителе: базовый уровень / Г.Я. Мякишев, Б.Б. Буховцев, Н.Н. Сотский; под ред. Н.А. Парфентьевой. - М.: Просвещение, 2014. - 416 с.
- Алешкевич В.А., Деденко Л.Г., Караваев В.А. Курс общей физики. Механика / Под ред. В.А. Алешкевича. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2011. - 472 с. - 978-5-9221-1271-0.
- ISBN: 978-5-9221-1271-0 EDN: SUQEKV
- Рурукин А.Н., Хомутова Л.Ю., Чеканова О.Ю. Поурочные разработки по алгебре и началам анализа: 10 класс. - М.: BAKO, 2012. - 352 с. - (В помощь школьному учителю). - 978-5-408-00614-4.
- ISBN: 978-5-408-00614-4
- Алгебра и начала математического анализа. 10 класс (профильный уровень): методическое пособие для учителя / А.Г.Мордкович, П.В.Семенов. - 2-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2010. - 239 с.
- Рурукин А.Н., Хомутова Л.Ю., Чеканова О.Ю. Поурочные разработки по алгебре и началам анализа: 11 класс. - М.: BAKO, 2011. - 304 с. - (В помощь школьному учителю). - 978-5-408-00447-8.
- ISBN: 978-5-408-00447-8
- Алгебра и начала математического анализа. 11 класс (профильный уровень): методическое пособие для учителя / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. - М. Мнемозина, 2010. - 191 с.
- Ященко И.В., Высоцкий И.Р., Семенов А.В. Методические рекомендации для учителей, подготовленные на основе анализа типичных ошибок участников ЕГЭ 2022 года по математике. - М., 2022. - [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://doc.fipi.ru/ege/analiticheskie-i-metodicheskie-materialy/2022/ma_mr_2022.pdf.