Многолетние колебания годового стока рек Чукотского моря

Общество. Среда. Развитие № 4’2025

Исследование многолетних колебаний речного стока имеет большое научноприкладное значение, особенно в эпоху глобальных климатических изменений.

В настоящее время Земля переживает процесс глобального потепления [20; 5], который отражается и на гидрологическом режиме рек суши [1; 2; 7; 8; 13; 18; 19].

В работе ставится цель выяснить, имеется ли в многолетних колебаниях годового стока рек бассейна Чукотского моря климатический тренд и описать эти колебания. Актуальность исследования подтверждается государственной политикой по освоению Арктики (Указ Президента Российской Федерации от 5 марта 2020 года № 164 «Основы государственной политики Российской Федерации в Арктике на период до 2035 года» [17]).

В гидрологическом отношении бассейн крайне плохо изучен [14]. В бассейне Чукотского моря речной сток сравнительно долго изучался только на одном гидрологическом посту на р. Амгуэме. В бассейне этой реки проходит автомобильная трасса, иной хозяйственной деятельности не ведется. Поэтому эта река является репрезентативной.

Амгуэма протекает по территории северо-восточной Чукотки, административно относится к городскому округу Эгвекинот Иультинского муниципального района Чукотского автономного округа.

Исследуемый бассейн расположен в арктической и субарктической зонах, климат здесь суровый на побережье морской, во внутренних районах – континентальный [12]. Повсеместно распростране-

^* Работа выполнена в рамках научно-исследовательской работы «Природная среда Арктики и субарктики в кайнозое» (Научный руководитель: к.г.-м.н. П.С. Минюк. Номер государственной регистрации: 121031700311-4).

ны многолетнемерзлые породы [6]. Здесь преобладает горный рельеф.

Впервые колебания годового стока р. Амгуэмы детально исследовались в работе [3], в которой в многолетней изменчивости стока был выявлен 4-летний цикл. Однако, прошло 40 лет и результаты требуют уточнения.

Материалы и методы

Ряды годового стока рек сформированы по данным справочников и гидрологических ежегодников Государственного водного кадастра (табл. 1). В данной работе величины стока были выражены в его слоях.

Таблица 1

Сведения о гидрологических постах

Река – пункт	Бассейн	Площадь водосбора, км2	Годы наблюдений за стоком
р. Амгуэма – у моста, 174-й км	Чукотского моря	26400	1944–1976, 1980–1989
р. Нырва-кинотвээм – 6 км от устья	Берингова моря	207	1950–1965, 1968–1980, 1982–1998
руч. Изыскатель-ский – 1,6 км от устья	Берингова моря	13,2	1947 -1995

Многолетние данные о температуре воздуха и атмосферных осадках по метеорологическим станциям Эгвекинот и Амгуэма, 87 км взяты на сайте Всероссийского научно-исследовательского института гидрометеорологической информации – Мирового центра данных [4].

Для удлинения ряда годового стока р. Амгуэмы были использованы ряды стока р. Нырвакинотвээм – 6 км от устья, руч. Изыскательский – 1,6 км от устья. Хотя реки расположены в соседних бассейнах, все равно имеется статистически значимая связь между их многолетними колебаниями.

Но ряды стока рр. Нырвакинотвээма и Изыскательского сами нуждаются в удлинении (см. табл. 1). Для этого были рассчитаны погодичные значения разности между количеством атмосферных осадков за гидрологический год на метеорологической станции Эгвекинот и годового испарения с поверхности суши.

Вычисление погодичных величин испарения с поверхности суши за год производилось по методу В.С. Мезенцева, в котором учитываются сумма положительных среднемесячных температур воздуха и годовая сумма атмосферных осадков [10].

Итак, слои годового стока рр. Нырваки-нотвээма и Изыскательского хорошо связаны с разностью между годовой суммой осадков и испарением за год P – E (рис. 1):

H₁ = 1,19 (P – E) + 191, r = 0,72     (1)

H₂ = 1,51 (P – E) + 506, r = 0,72,     (2)

где H ₁, H ₂ – слои годового стока на р. Ныр-вакинотвээм – 6 км от устья и на руч. Изыскательский – 1,6 км от устья соответственно, мм; P – сумма осадков, мм; E – испарение за год, мм; r – коэффициент корреляции.

К сожалению, для р. Амгуэмы статистически значимой связи годового стока с разностью P – E , рассчитанной по метеорологической станции Амгуэма, 87 км, не выявлено.

После удлинения рядов слоев стока Нырвакинотвээма и Изыскательского была рассчитана последовательность динамической средней, взвешенной по площади водосбора

F i = (A 1 f 1i + A 2 f 2i ) / (A 1 + A 2 ), i 1 1,i        2 2,i         1        2              (3)

где i – годы; A ₁, A ₂ – площади водосборов р. Нырвакинотвээм – 6 км от устья и на руч. Изыскательский – 1,6 км от устья соответственно, км²; f ₁ i , f _{2 i} – слои годового стока, выраженные в стандартных отклонениях.

Такое преобразование позволяет частично удалить «белый шум» в колебаниях стока.

Уравнение связи годового стока р. Амгуэ-мы НА с динамической средней годового стока рр. Нырвакинотвээма и Изыскательского F выглядит следующим образом (рис. 2):

H_A = 42,2F + 303, r = 0,76,        (4)

где r коэффициент корреляции.

Проверка временных рядов на наличие тренда производилась при помощи оценки статистической значимости коэффициента регрессии связи анализируемой величины со временем [9] и критерия Стьюдента при уровне значимости 5%.

Для исследования частотной структуры колебаний стока был применен спектральный анализ. Спектральная плотность рассчитывалась с использованием весовой функции Хэмминга [16] m

S(T) = 1/2 п + ^ [(0,54 + 0,46cos(nT/m)) r(T)cos(2nT/ T)] / n, (5) T =1

где T – период ( T = 1, 2, …, m лет); τ – сдвиг по времени с дискретностью 1 год; m – максимальный сдвиг по τ ( m = n/ 2 лет); n – длина ряда; r (τ) – ординаты автокорреляционной функции.

Среда обитания

Общество. Среда. Развитие № 4’2025

Рис. 1. Связи слоев годового стока на р. Нырвакинотвээм – 6 км от устья H1 (а) и на руч. Изыскательский – 1,6 км от устья H2 (б) с разностью между годовой суммой осадков и испарения за год P – E

Рис. 2. Связь слоя годового стока р. Амгуэмы HА с динамической средней годового стока рр. Нырвакинотвээма и Изыскательского F

Рис. 3. Многолетние колебания слоя годового стока р. Амгуэмы – у моста, 174-й км HA

Результаты и обсуждение

Анализ колебаний слоя годового стока Амгуэмы показал, что согласно критерию Стьюдента, ряд однороден по среднему, то есть он не содержит тренда. Но эта последовательность в соответствии с критерием Фишера не однородна по дисперсии из-за выброса, приходящегося на 1989 г. (см. рис. 3). По этой причине ряд сильно асимметричен (отношение коэффициента вариации к коэффициенту асимметрии равно семи).

Ряды годовых величин атмосферных осадков и испарения на уровне 5% не однородны по среднему (табл. 2), имеют положительный тренд. Можно сделать вывод, что климатический рост увлажнения компенсируется увеличением испарения, в результате чего колебания речного стока не имеют тренда.

Таблица 2 Сравнение норм гидрометеорологических характеристик, рассчитанных до 2000 г. и после

Характеристика	1967– 2000 гг.	2001– 2022 гг.	Изменение
Сумма осадков за год, мм	293	316	23*
Испарение за год, мм	244	265	21*
Годовой сток Амгуэмы, мм	253	259	6

Примечание: звездочкой помечены статистически значимые изменения.

Спектральный анализ последовательности слоев годового стока Амгуэмы выявил статистически значимые циклы длиной 4 и 7 лет.

Значит, многолетние колебания рассматриваемой величины можно рассматривать как стационарный марковский процесс (сложная цепь Маркова) [15], и их в принципе можно предвычислять.

На основе выделенных циклов можно получить аналитическую аппроксимацию колебаний стока Амгуэмы следующего вида

m

f; = F + £ ( a j cos(2 n ( i + l j )/T j ) (6) 1

где i – год; Fi – норма годового стока; m – количество гармоник; aj – амплитуда j -й гармоники; lj – сдвиг фазы по времени j -й гармоники; Tj – период j -й гармоники.

По методу наименьших квадратов были определены амплитуды и фазы сдвигов в (6). Итоговое уравнение будет выглядеть следующим образом

F_i ^* = 305 + 26,2cos(2π(i – 1966 + 1) / 4) + 14,5cos (2π(i – 1966 + 4) / 7).

Проверочные прогнозы на материале, который не участвовал в получении формулы (6), приведены в табл. 3. Оправды-ваемость за 2012–2022 гг. составила 63,6%, отношение среднеквадратичной ошибки прогноза к стандартному отклонению прогнозируемого ряда – 0,76. В соответствии с [11] методика является удовлетворительной.

Допустимая ошибка прогноза рассчитывалась по формуле [11]

σдоп =0,674σ,

где σ – стандартное отклонение прогнозируемого ряда, мм.

Среда обитания

Таблица 3

Проверочные прогнозы годового стока р. Амгуэмы у моста, 174-й км на независимом материале (допустимая ошибка прогноза 33 мм)

Годы	Слой стока, мм		Ошибка прогноза, мм	Успешность прогноза
	фактический	по прогнозу
2012	290	314	24	да
2013	282	328	46	нет
2014	308	292	-16	да
2015	293	266	-27	да
2016	348	302	-46	нет
2017	395	340	-55	нет
2018	291	320	29	да
2019	347	288	-59	нет
2020	303	302	-1	да
2021	324	318	-5	да
2022	321	292	-29	да

1--Факт 2---Прогноз

Рис. 4. Многолетние колебания слоя годового стока стока р. Амгуэмы у моста, 174-й км и их аналитическая аппроксимация до 2040 г.

Общество. Среда. Развитие № 4’2025

На рис. 4 видно, что слои стока экстремально многоводных лет 1989, 1997, 2017 гг. календарно совпадают с пиками аналитической аппроксимации, что касается наиболее маловодных значений, приходящихся на 1976, 1987, 1995 гг., то согласовываются по времени два из трех. Следовательно, предложенная прогностическая модель адекватно описывает колебания стока.

Заключение

В результате исследования установлено, на фоне климатического роста атмосферных осадков и испарения с поверхности суши многолетние колебания стока рек бассейна Чукотского моря не имеют тренда.

Спектральный анализ ряда годового стока р. Амгуэмы выявил циклы продолжительностью 4 и 7 лет. На основе этих циклов получено гармоническое уравнение, позволяющее прогнозировать годовой сток на длительную перспективу.

Проверочные прогнозы на независимом материале показали, что формула удовлетворительно работает.

Результаты настоящей работы будут полезны при обобщении знаний о многолетней изменчивости стока рек бассейна Северного Ледовитого океана.