Многостороннее защищенное вычисление полиномов от нескольких переменных
Бесплатный доступ
Целью децентрализации вычислений, выполняемых участниками протоколов информационного взаимодействия, обычно является повышение надежности и защищенности информационных систем. Основу децентрализованных вычислений составляют протоколы многосторонних защищенных вычислений (ПМЗВ), которые обычно не являются универсальными, а строятся для конкретных вычисляемых функций. В настоящей работе строится ПМЗВ для вычисления значений полиномов от нескольких переменных над конечным полем. Построенные протоколы основаны на линейных схемах разделения секрета, а их характеристики, такие как мощность правомочных и неправомочных коалиций, могут быть описаны в терминах характеристик линейных кодов и их степеней Шура - Адамара. В работе приводятся некоторые коды и кодовые конструкции, для которых удается такие характеристики найти аналитически.
Многосторонние защищенные вычисления, линейные коды
Короткий адрес: https://sciup.org/147240860
IDR: 147240860 | УДК: 519.1 | DOI: 10.14529/mmp230107
Multi-party secure computation of multi-variable polynomials
The goal of decentralizing the calculations performed by participants in information interaction protocols is usually to improve the reliability and security of information systems. Decentralized computing is based on multi-party secure computing protocols (MSCP), which are usually not universal, but are built for pre-specific functions calculated by participants. In this work, an MSCP is constructed to calculate polynomial values from several variables over a finite field. The constructed protocol is based on linear secret separation schemes, and its characteristics, such as the power of valid and unauthorized coalitions, can be described in terms of the characteristics of linear codes and their Schur-Hadamard degrees. Some codes and code constructs for which such characteristics can be determined analytically are described.
Список литературы Многостороннее защищенное вычисление полиномов от нескольких переменных
- Yao, A. Protocols for Secure Computations / A. Yao // IEEE Computer Society. - 1982. -P. 160-164.
- Archer, D.W. From Keys to Databases-Real-World Applications of Secure Multi-Party Computation / D.W. Archer, D. Bogdanov, Y. Lindell et al // The Computer Journal. -2018. - V. 61, № 12. - P. 1749-1771.
- Garg, S. Outsourcing Private Machine Learning via Lightweight Secure Arithmetic Computation / S. Garg, Z. Ghodsi, C. Hazay et al - URL: https://arxiv.org/abs/1812.01372 (дата обращения 04.05.2022)
- Jintai Ding. Multivariate Public Key Cryptography / Jintai Ding, Bo-Yin Yang // PostQuantum Cryptography. - New York: Springer, 2009. - P. 193-241.
- Bruneau, N. Optimal Side-Channel Attacks for Multivariate Leakages and Multiple Models / N. Bruneau, S. Guilley, A. Heuser // Journal of Cryptographic Engineering. - 2017. -№ 7. - P. 331-341.
- Aesun Park. Side-Channel Attacks on Post-Quantum Signature Schemes Based on Multivariate Quadratic Equations / Aesun Park, Kyung-Ah Shim, Namhun Koo et al // IACR Transactions on Cryptographic Hardware and Embedded Systems. - 2018. - № 3. -P. 500-523.
- Weijian Li. Fuzzy Matching Template Attacks on Multivariate Cryptography: a Case Study / Weijian Li, Xian Huang, Huimin Zhao et al // Discrete Dynamics in Nature and Society. -2020. - V. 2020. - P. 1-11.
- Haibo Yi. On the Importance of Checking Multivariate Public Key Cryptography for Side-Channel Attacks: the Case of enTTS Scheme / Haibo Yi, Weijian Li // The Computer Journal. - 2017. - V. 60, № 8. - P. 1-13.
- Carlet, C. Polynomial Evaluation and Side Channel Analysis / C. Carlet, E. Prouff // The New Codebreakers. - 2016. - V. 9100. - P. 315-341.
- Косолапов, Ю.В. Схема разделения секрета типа схемы Блэкли, основанная на пересечении подпространств / Ю.В. Косолапов // Математические вопросы криптографии. -2017. - Т. 8, № 1. - С. 13-30.
- MacWilliams, F.J. The Theory of Error-Correcting Codes / F.J. MacWilliams, N.J.A. Sloane. - North Holland, North Holland Publishing, 1977.
- Randriambololona, H. On Products and Powers of Linear Codes under Componentwise Multiplication / H. Randriambololona. - URL: http://arxiv.org/abs/1312.0022 (дата обращения 04.05.2022)
- Деундяк, В.М. О некоторых свойствах произведения Шура - Адамара для линейных кодов и их приложениях /В.М. Деундяк, Ю.В. Косолапов // Прикладная дискретная математика. - 2020. - № 50. - С. 72-86.
- Chizhov, I.V. Effective Attack on the McEliece Cryptosystem Based on Reed-Muller Codes / I.V. Chizhov, M.A. Borodin // Discrete Mathematics and Applications. - 2014. - V. 24, № 5. - P. 273-280.
- Roumaissa, M. A Novel Niederreiter-Like Cryptosystem Based on the (u|u + v)-construction Codes / M. Roumaissa, L.C. Pierre, A. Sedat et al // RAIRO - Theoretical Informatics and Applications. - 2021. - № 55. - P. 1-16.
