Модель массы

Используется космологическое разбегание и специальная теория относительности (СТО) при рассмотрении электрических сил взаимодействия. Это дает возможность обнаружить и выделить некоторое малое слагаемое силы электрического взаимодействия, которое ранее исследователями отбрасывалось из-за малости его значения (по сравнению с полной силой электрического взаимодействия). Однако сила электрического взаимодействия больше гравитационной силы примерно на 40 порядков, поэтому пренебрегать указанным слагаемым в рассматриваемом ниже случае нельзя. Это слагаемое определяет силу инерции, что, в свою очередь, определяет массу.

В настоящее время экспериментально не обнаружено гравитационное поле: после многих попыток не обнаружены ни гравитационные волны, ни носители поля. Есть только косвенные доказательства – подтверждения экспериментом некоторых возможных следствий существования такого поля. Но, понятно, что доказательство существования какого-то следствия не есть доказательство существования самой причины – источника поля. Вот если было бы доказанно отсутствие следствия, тогда доказанным было бы и отсутствие источника. Тогда возникает вопрос: если есть взаимодействие электронейтральных тел есть, то что можно предложить вместо гравитационного взаимодействия таких тел? Итак, необходимо получить модель взаимодействующих электронейтральных тел. Далее предпринимается попытка создать модель массы без гравитационного поля.

Определим, что для этого требуется.

• 1)    Надо использовать только известную науке силу – например, электрическую силу.

• 2)    Требуется получить силу взаимодействия примерно на 40 порядков меньше, чем электрическая (выбранная) сила, направленная всегда на притяжение.

• 3)    Известно, что для того, чтобы получить любую силу, приложенную к телу, необходимо дифференцировать импульс этого тела по времени. Импульс зависит от скорости движения. Поэтому при дифференцировании импульса по времени неизбежно появляется дифференцированию скорости по времени. Если все скорости наблюдаются в одной инерциальной системе отсчета (ИСО), то все добавки к скорости входят линейно. Поэтому, очевидно, дифференциалом полной скорости будет линейная комбинация дифференциала скорости и добавки к этой скорости.. Если скорости и добавки к ним по каким-то причинам наблюдаются в разных (ИСО), то добавки к скоростям входят по формуле сложения скоростей. Тогда при дифференцировании появляется сложная функция дифференцирования формулы сложения скоростей. При этом может обнаружиться ранее не рассматриваемая сила. Следовательно, должны существовать хотя бы две скорости в разных системах отсчета и некие добавки к этим скоростям.

• 4)    В предложенной модели силы взаимодействия не должно появляться неизвестных науке сил взаимодействия или сил, которые заглушают полученную силу.

Для этого поступим так:

• а)    Так как мы ищем взаимодействие, заменяющее гравитацию (предполагая, что гравитации и, соответственно, гравипотенциала нет), то мы должны отказаться от гравитационного изменения метрики при рассмотрении локальных масштабов (изменения метрики от соседних небесных и др. тел).

• б)    В природе существует известное космологическое разбегание, как неотделимая часть изменения космологической метрики, например, это метрика Фридмана-Робертсона-Уокера. Её природу и причины изменения мы обсуждать не будем. Эта метрика в изотропноой Вселенной, для локальных областей дает исчезающее малое разбегание материальных точек со скоростью «u». По нашему предположению локальных изменений метрики нет (так как нет гравитации). Следовательно, космологическое разбегание – это единственное разбегание из-за изменения метрики в локальной области. Заметим, что разбегание (как известно) является ускоренным.

Чтобы использовать силу электрического взаимодействия вместо силы гравитации надо использовать два нейтральных тела, состоящих из заряженных частиц. Частицы одного тела по- принципу суперпозиции взаимодействуют с частицами другого тела, а взаимодействия задают частицам некоторые скорости (вообще-то, разные). Будем считать их одинаковыми по абсолютной величине, так как именно этот результат и интересен (и не меняет общности рассуждения). Затем внутренние связи этих тел начинают компенсировать эти взаимодействия. Не нарушая общности рассуждения, одно тело будем рассматривать, как заряженную материальную точку A, а другое тело D - как две разнозаряженные материальные точки B и C, которые действуют на A. Фактически, А и D элетронейтальны друг для друга. Возникающие при взаимодействии скорости и силы будем приписывать только точке A, так как нас интересует только конечная результирующая сила, действующая на точку A. Естественно, эти скорости и силы относятся к разным частицам, но при этом мы не нарушим общности, так как в итоге нас интересует только одна материальная точка и, после всех взаимных компенсаций, итоговая её скорость и сила, действующая на неё. Рассмотрение материальной точки приводит к рассмотрению макросистем и избавляет от рассмотрения квантово-механических эффектов.

Найдем силу взаимодействия, декларируемую в п. 2) вначале без выяснения природы скоростей. Есть малая скорость u у D и скорость +v и –v для A . Формула сложения скоростей из СТО дает:

w=(v+u)/(1+vu/c^2).

При этом в формуле для силы (выражение силы через импульс) появляются дополнительные члены:

F=dP/dt, где P=P(w) – зависимость импульса от скорости w – нас интересует только вариант изменения скорости по величине (см., например, в [1] раздел «Энергия и импульс»). Тогда:

F=dP/dt=Adw/dt, где

A=m/(1-w^2/c^2)^(2/3)

(см. там же), а dw/dt – производная по времени от формулы сложения скоростей. Подставим её в формулу силы:

F=A[(dv/dt)/(1+vu/c^2)-{(u+v)/(1+uv/c^2)^2dv/dt}u/c^2]

=f(1-u^2/c^2)/(1+vu/c^2)^2, где f=Adv/dt – выражение для силы (см. там же) при изменении скорости по величине. Возьмем положительное направление для f и v (направление на удаление) и найдем среднюю силу между силой отталкивания A и силой притяжения A:

Fcp=1/2f(1-u^2/c^2)(1/(1+uv/c^2)^2-1/(1-uv/c^2)^2)=-f(1- u^2/c^2)2uv/c^2/(1-(uv/c^2)^2)^2) (1)

В этой формуле v, f - абсолютные значения. Очевидно,

Fcp<

Важно отметить, что скорость (u) входит, как скорость разбегания, и всегда имеет знак (+). Та же формула (1) для некоторой скорости сближения (-u) была бы формулой силы отталкивания.

Теперь рассмотрим п. 3). Так как рассматриваются малые значения, то мы ни чем пренебрегать не будем. Если для СТО требуется инерциальная система отсчета (ИСО), то никакие приближения и округления недопустимы! Это означает, что существующее космологическое разбегание A и D исчезающе мало, но оно есть. При этом dl - нелинейная функция времени, а, следовательно, ни A, ни D не могут быть использованы, как точки с которыми связаны ИСО.

Можно рассмотреть (и читатель может проделать это самостоятельно) точку между этими точками A и D и рассмотреть разбегание точек A и D относительно этой точки с переменными скоростями. При этом становится понятно, почему формулу сложения скоростей по СТО для скоростей точек A и D, можно применять при космологическом разбегании. Другие варианты объяснения не подходят, так как либо ускорение будет в той же системе отсчета и сложение скоростей будет обычным, либо надо как-то ускорять оба объекта по-отдельности. Сразу возникает вопрос по поводу взаимодействия ускоряющейся, например, ракеты с ускоряющейся Землей (имеется в виду ускорение Земли при движении вокруг Солнца). В этом случае ускорение Земли применимо и к ракете, поэтому и Земля, и ракета находятся в одной системе отсчета, хотя и ускоряющейся. Однако космологическое разбегание дает ускорение каждой материальной точке независимо от другой материальной точки.

Если рассмотреть все частицы Вселенной (считаем, что она изотропна), то A будет взаимодействовать с каждой частицей. Если A ускорить, то все частицы Вселенной, расположенные в той стороне, куда направлено ускорение точки А, будут отталкивать A, а все частицы Вселенной, расположенные с другой стороны, будут притягивать частицу - см. формулу (1). Это объясняет инертность точки A и, соответственно, ее массу. Сила инерции, действующая на A, зависит только от количества взаимодействующих электрически заряженных частиц в теле A и от величины ускорения тела A.

Заметим, что предложенная модель очень проста и, кроме СТО и космологического разбегания, в ней ничего не используется. Ещё, хотелось бы напомнить, что природа заряженных частиц, из которых состоит тело, до конца не выяснена.