Модель предвычисления ежедневных расходов воды осенне-зимней межени в бассейне реки Анадырь

Речной сток, осенне-зимняя межень, расход воды, гидрограф.

Общество. Среда. Развитие № 3’2021

Важное значение для предприятий, использующих водные ресурсы, а также для жизни речных экосистем имеет речной сток в период осенне-зимней межени.

В данной работе ставится цель построить математическую модель гидрографа ежедневных расходов воды в период осенне-зимней межени (сентябрь–апрель) на реках бассейна р. Анадырь.

Анадырь является самой крупной водной артерией Чукотского автономного округа. Река используется коммунальным хозяйством, летом речным, а зимой автомобильным транспортом. В этой реке ежегодно нерестятся тихоокеанские лососи. На условия выживания икринок лососевых в зимний период влияет водность рек.

Рассматриваемый бассейн расположен в зоне субарктического климата [3; 5] и сплошного распространения многолетней мерзлоты [1]. Поэтому осенне-зимняя межень на р. Анадыре длится с сентября по апрель. В этот период протекает 4–6% годового стока [4].

Вопросу моделирования осенне-зимнего стока рек Северо-Востока России посвящено ряд работ [6; 7; 9; 10].

Материалы и методы

Чукотка довольно слабо изучена в гидрологическом отношении [8]. А в середине 90-х годов в бассейне р. Анадырь были и вовсе прекращены наблюдения за стоком.

В бассейне Анадыря круглогодичные наблюдения за стоком производились всего лишь на четырех гидрологических постах (табл. 1).

Таблица 1

Сведения о гидрологических постах

Река – пункт	Площадь водосбора, км2	Параметры уравнения (1)
		A	B
Анадырь – с. Снежное	106000,00	095,00	-1,61
Анадырь – п. Новый Еропол	47300,00	447,00	-2,04
Энмываам – гм. ст. Эньмувеем	11400,00	061,30	-1,61
Ягодный – п. Тамватней	5,71	000,25	-0,57

По среднемноголетним месячным расходам воды за сентябрь–апрель для гидроствора р. Анадырь – с. Снежное была рассчитана осредненная кривая истоще-

Рис. 1. Среднемноголетняя кривая ежедневных расходов воды р. Анадыря у с. Снежного в осенне-зимнюю межень (сплошная линия) и ее аналитическая аппроксимация (пунктир) в относительных ординатах.

Рис. 3. Связь параметров уравнения (1).

В свою очередь параметры уравнения (1) тесно связаны между собой (рис. 3)

g( a + 1) = –1,73 b – 0,90, R ² = 0,995    (3)

ния стока в относительных ординатах. Эта кривая удовлетворительно аппроксимируются степенной функцией (рис. 1)

Q_t/Q₁₅ = at^b (1) где Q_t – расход воды в день t отсчитываемого от 1 сентября (t = 15, 16, ..., 227), м³/с; Q ₁₅ – расход воды на 15 сентября, м³/с.

Аналогичным образом были построены кривые для других гидростворов (см. табл. 1).

Анализ гидрографов стока в относительных ординатах давно используется в практике гидрологических прогнозов [2].

Математическая модель и ее верификация

Показатель степени b в уравнении (1) имеет связь с площадью водосбора (рис. 2)

b = –0,834ln(lg( F +1) ) – 0,48 ,      (2)

коэффициент детерминации R ² = 0,895,

lg(F+l)

Рис. 2. Связь показателя степени b в уравнении (1) с площадью водосбора F.

или a = 10–1,73b – 0,90 – 1                 (4)

Учитывая уравнения (2) и (4), формулу (1) можно представить в следующем виде

Q t = Q 15 (10

–1,73(–0,834ln(lg( F + 1) – 0,48)) – 0,90

– 1) t –0,834ln(lg( F + 1)) – 0,48

Таким образом, для любой неизученной реки Анадырского бассейна, измерив расход воды на 15 сентября, по полученной математической модели (5) можно предвы-числять ежедневные расходы до 15 апреля следующего года.

Ошибка предвычисления среднего расхода воды за период 15 сентября – 15 апреля лежит в пределах 5,8–16,7%, средняя по модулю – 12,6%. (табл. 2). На рис. 4 показан пример наименее удачного предвычисле-ния гидрографа стока.

Рис. 4. Ежедневные расходы воды руч. Ягодного у п. Тамватнея в осенне-зимнюю межень по натурным данным (сплошная линия) и по модели (пунктир).

Среда обитания

114	Таблица 2 Точность прогноза среднего расхода воды за период осенне-зимней межени
	Река – пункт	Средний расход, м 3 /с		Ошибка
		5 S S » И И 0 О. И у >, я	6 К 2 < = W В 4	. * о 5 и и и S' ® Й 8 я 2	6 ^ £ " « Й С я 0 § И
	Анадырь – с. Снежное	267,00	229,00	-38,00	-14,2
	Анадырь – п. Новый Еропол	103,00	088,90	-14,10	-13,7
	Энмываам – гм. ст. Эньмувеем	013,70	014,50	00,80	-05,8
	Ягодный – п. Тамватней	000,12	000,14	00,02	-16,7

Заключение

В результате исследования установлено, что гидрограф осенне-зимнего стока рек Анадырского бассейна хорошо аппроксимируется степенной функцией. Показатель степенной функции связан с размером водосбора. Параметры аппроксимации тесно связаны между собой.

На основе этого была получена математическая модель предвычисления (прогноза) ежедневных расходов волы с 15 сентября до 15 апреля следующего года. Эту модель можно использовать и на неизученных реках, достаточно измерить расход воды 15 сентября и по карте вычислить площадь водосбора. Ошибка прогноза стока за осенне-зимнюю межень составила 12,6%.