Моделирование фильтрации жидкости через пластически деформируемую пористую среду в процессе экструзионного отжима

Модели течения жидкости через недеформируемые или упругодеформируемые пористые среды нашли широкое применение. Особенно стоит выделить решение задач подземной гидродинамики и нефтедобычи. Предложенная в работе гидродинамическая модель фильтрационного течения жидкости через пластически деформирующийся пористый скелет находит свое применение при исследовании процесса экструзионного отжима масла из семян рапса. В ходе этого процесса пористый скелет претерпевает значительные необратимые деформации, что требует иного подхода к описанию поведения материала. Исходный продукт в данной работе был представлен двухкомпонентной смесью, состоящей из пластически деформируемой пористой сжимаемой среды и равномерно распределенного в ней масла. Компоненты смеси предполагались не реагирующими между собой. В соответствии с распространенным в теории экструзионной обработки полимеров подходом задача была рассмотрена в обращенном движении, канал шнека был развернут на плоскость, а в качестве определяющего соотношения для составляющих смеси была использована модель вязкой жидкости. Дальнейшая постановка задачи была выполнена в рамках Эйлерова подхода к описанию движения в двумерной постановке для среднего сечения развернутого на плоскость канала шнека. Сформулированная в этой модели краевая задача основана на уравнениях баланса количества движения и сохранения массы каждой из составляющих смеси. Независимыми переменными поставленной краевой задачи являются: давление в смеси, давление в масле, скорости движения смеси и масла. Гипотеза пропорциональности скорости отжима давлению фильтрующейся жидкости позволяет получить приближенное аналитическое решение для постоянных коэффициентов фильтрации и сжимаемости среды.