Моделирование математической компетенции бакалавра - будущего учителя математики

Основная цель профессионального образования – подготовка квалифицированного работника соответствующего уровня и профиля, конкурентоспособного на рынке труда, компетентного, свободно владеющего своей профессией, готового к постоянному профессиональному росту. Эта цель определена в основных документах по модернизации отечественного образования и конкретизирована в новых образовательных стандартах для каждого направления подготовки бакалавров и магистров. В Федеральном государственном образовательном стандарте высшего профессионального образования (ФГОС ВПО) по направлению подготовки «Педагогическое образование» (степень: бакалавр) эта цель уточнена требованиями к результатам освоения основных образовательных программ (ООП) бакалавриата, представленными общекультурными и профессиональными компетенциями [4, 2010]. Анализ определенного в стандарте состава профессиональных компетенций бакалавра в области педагогической деятельности показал отсутствие профильной специфики в описании этих компетенций. Для бакалавра – будущего учителя-предметника эта специфика определяется особенностями предмета, его местом и ролью в современном образовании школьников. Невозможно оценить профессиональную компетентность учителя-предметника, не охарактеризовав его предметную (профильную) компетентность. В этой связи исследование дидактических и методических аспектов профильной составляющей профессиональной компетенции будущего учителя является весьма актуальным. Для разработки профильной составляющей ООП (Профессиональный цикл, вариативная часть) [4, 2010] необходимо иметь научно обоснованную структурную модель предметной компетенции бакалавра-учителя как составляющей его профессиональной компетенции.

Цель статьи состоит в определении концептуальной основы моделирования предметной компетенции будущего учителя и разработке структурной модели математической компетенции бакалавра – будущего учителя математики как составляющей его профессиональной компетенции.

К настоящему времени математическая компетентность будущего учителя в большей степени изучена с общих психолого-педагогических позиций, на основании которых выделены ее общеструктурные компоненты: когнитивный, праксиологический, мотивационно-ценностный и рефлексивный (Зимняя, Хуторской, Ходырева; Стефанова и др.), и почти не изучены методические аспекты ее формирования. В основе решения методических проблем обучения лежат грамотно сформулированные цели как необходимое условие достаточно точной диагностики его результатов. В этой связи цели математической подготовки будущего учителя должны быть сформулированы так, чтобы их можно было трансформировать в диагностическую структурную модель математической компетенции бакалавра – будущего учителя математики.

Выделим основные принципы определения целей математической подготовки бакалавра – будущего учителя математики.

• 1.    Соответствие задачам профессиональной деятельности бакалавра. Рассматривая математическую компетентность бакалавра как составляющую его профессиональной компетентности, логично в решении вопросов формулирования целей их математической подготовки отнестись к задачам профессиональной деятельности бакалавра, указанным в стандарте. Среди задач в области педагогической деятельности бакалавра наиболее актуальными для исследуемого нами вопроса являются: изучение возможностей, потребностей и достижений учащихся в области образования и проектирование на основе полученных результатов индивидуальных маршрутов обучения, воспитания, развития; организация обучения и воспитания с использованием технологий, отражающих специфику предметной области; использование возможностей образовательной среды для обеспечения качества образования, в том числе с использованием информационных технологий [4, 2010]. Эти задачи профессиональной деятельности бакалавра указывают на необходимость владения учителем математики не только математическими знаниями, позволяющими организовать дифференцированное обучение математике, но и специальными технологиями обучения математике, в том числе и информационными. Такие требования соответствующим образом должны быть отражены в структуре математической компетенции бакалавра – будущего учителя математики.

• 2.    Соответствие требованиям к результатам общекультурной подготовки бакалавра. Общекультурная подготовка будущего учителя реализуется в рамках целостной образовательной среды, в том числе и в процессе его математической подготовки. В стандарте требования к общекультурной подготовке бакалавра – будущего учителя представлены комплексом общекультурных компетенций. Анализ их состава показал, что уровень сформированности большинства из них у учителя математики во многом будет определяться его математической компетенцией. Поэтому в целях математической подготовки бакалавра – будущего учителя математики эти требования к общекультурной подготовке должны быть спроектированы на специфику предмета математики и соответствующим образом отражены в структурной модели его математической компетенции.

• 3.    Соответствие требованиям к результатам общепрофессиональной подготовки бакалавра. Требования к результатам общепрофессиональной подготовки бакалавра представлены комплексом его общепрофессиональных компетенций. Среди них: владеет основами речевой профессиональной культуры; способен к подготовке и редактированию текстов профессионального содержания и др. Для учителя математики владение основами речевой профессиональной культуры предполагает обязательное владение математической речью, а редактирование текстов профессионального содержания – редактирование математических текстов. Уже эти компетенции указывают на опосредованность целей математической и общепрофессиональной подготовки бакалавра, которые соответствующим образом выражаются в содержательной структуре математической компетенции будущего учителя математики.

• 4.    Соответствие государственному стандарту школьного образования. В настоящее время общеобразовательная школа работает на основе стандартов, принятых в 2004 г. Новые стандарты общеобразовательной школы находятся в стадии разработки, их поэтапное внедрение планируется реализовать к 2020 г.

[5, 2010]. Объективная реальность такова, что в ближайшие годы выпускник педагогического вуза должен быть готов к реализации обоих стандартов. В действующих стандартах общеобразовательной школы определены требования к овладению учащимися следующими видами деятельности:

• —    общие учебные умения, навыки и способы деятельности (использование элементов причинно-следственного и структурно-функционального анализа; самостоятельный выбор критериев для сравнения, сопоставления, оценки и классификации; участие в организации и проведении учебно-исследовательской работы; создание собственных произведений, идеальных и реальных объектов, процессов, явлений и др.);

• —    информационно-коммуникативная деятельность (поиск и извлечение необходимой информации из источника, созданной в различных знаковых системах; критическое оценивание полученной информации и перевод ее из одной знаковой системы в другую; умение развернуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства и др.);

• —    рефлексивная деятельность (объективное оценивание своих учебных достижений; владение навыками организации и участия в коллективной деятельности; осуществление осознанного выбора путей продолжения образования или будущей профессиональной деятельности и др.) [Зимняя, 2004].

Анализ состава приведенных действий и особенности предмета школьного курса математики показывает, что эти действия могут успешно осваиваться учащимися в процессе их математической подготовки. Выпускник педагогического вуза должен осознавать необходимость целенаправленного формирования таких групп действий у учащихся средствами математики и быть готовым к его реализации. В этом проявляется специфика математической компетентности учителя математики.

Кроме требований к формированию общих видов деятельности, в стандарте общеобразовательной школы представлены стандарты по дисциплинам, в которых определены цели их изучения. В стандарте среднего общего образования по математике цели ее изучения сформулированы как:

• —    формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• —    развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

• —    овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• -    воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей [Новые..., 2004].

Для реализации этих целей учитель математики должен не только обладать всеми качествами, на формирование которых направлены указанные выше цели, но и способами их освоения и формирования у учащихся. Последнее и определяет специфику математической компетенции бакалавра - будущего учителя математики, что указывает на необходимость при моделировании рабочих (диагностических) целей математической подготовки бакалавра проецировать их как на цели изучения математики, так и на общие требования к уровню подготовки выпускников средней общеобразовательной школы.

Основываясь на сформулированных принципах, определим цели математической подготовки бакалавра педагогического направления – будущего учителя математики:

• 1)    формирование системы фундаментальных математических знаний будущего учителя как теоретической и методологической основы школьного курса математики и готовности к научному обоснованию этого курса (понятий, их свойств, методов) и его структуры;

• 2)    развитие представлений будущего учителя о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики и его способности развивать эти качества у учащихся средствами школьного курса математики;

• 3)    развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности и способности развивать эти качества у учащихся средствами школьного курса математики;

• 4)    формирование готовности студентов решать различные задачи прикладной, практической и социальной направленности на основе составления и анализа соответствующей математической модели и развитие их способности обучать этому школьников;

• 5)    воспитание средствами математики культуры студентов, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры и развитие способности к воспитанию средствами школьного курса математики таких качеств учеников;

• 6)    развитие исследовательской математической деятельности, творческого потенциала, креативности и способности будущего учителя развивать эти качества у учащихся средствами математики.

Анализ комплекса целей математической подготовки бакалавра – будущего учителя математики в принятой выше постановке относительно полноты представления всех общеструктурных компонентов компетенции (когнитивный, праксиологический и аксиологический) и специфики профессиональной компетенции учителя показал, что достижение комплекса этих целей обеспечит достаточный в настоящее время уровень сформированности математической компетенции бакалавра.

Сформулированные цели математической подготовки бакалавра – будущего учителя математики являются диагностическими по своей сути, они достаточно точно описывают требования к качеству математической подготовки студентов в формате компетентностного подхода к обучению. Поэтому их можно трансформировать в модель математической компетенции бакалавра – будущего учителя математики.

Определим основные принципы, которым необходимо следовать в разработке структурной модели математической компетенции бакалавра – будущего учителя математики как методического продукта, на основании которого будут создаваться все компоненты учебно-методического комплекса дисциплин: образовательные программы, учебные модульные программы, контрольно-измерительные материалы и др.

Таблица

Структурная модель математической компетенции бакалавра – будущего учителя математики

• 1.    Соответствие целям математической подготовки будущего учителя. Модель математической компетенции бакалавра должна полностью отражать все принятые цели его математической подготовки и сохранять преемственность в ключевых терминах.

• 2.    Лаконичность и однозначность характеристик составляющих компетенций, чтобы одну из них нельзя было подменить другой компетенцией. Это очень важное требование для модели, на основе которой будет разрабатываться диагностический аппарат.

• 3.    Соответствие ООП стандарта. Рассматривая предлагаемую модель как методический продукт, на основании которого будут разрабатываться учебно-методические комплексы, необходимо в характеристиках компетенций следовать подходу, принятому в ООП для педагогического направления, а именно характеризовать компетенции в терминах «способен», «готов», «умеет», «владеет». В структуре ООП бакалавриата каждой компетенции присвоены коды, поэтому каждая составляющая математической компетенции должна иметь свой код.

Сформулированные принципы легли в основу структурной модели математической компетенции бакалавра, которая представлена в таблице. Использованный подход к моделированию математической компетенции бакалавра – будущего учителя математики, основанный на комплексном анализе требований стандарта средней общеобразовательной школы к подготовке учеников, целей обучения их математике, перспектив развития школы до 2020 г. и ФГОС ВПО по направлению «Педагогическое образование», позволил сформулировать комплекс актуальных целей математической подготовки бакалавра и разработать структурную модель его математической компетенции. Компетенции, представленные в модели, являются необходимой конкретизацией профессиональных компетенций в области педагогической деятельности, определенных в стандарте, для бакалавриата математического профиля.

Созданная модель имеет большое практическое значение. На ее основе можно разработать образовательные программы по математическим дисциплинам (математического профиля) в рамках структуры ООП.