Моделирование наноканалов в синтезированных мембранах

Численно исследуется поведение разбавленного электролита в системе из состыкованных микроканала и наноканала с заряженными непроводящими стенками под действием внешних разности потенциалов и давления. Наличие на~стенках наноканала поверхностного заряда препятствует прохождению через него ионов соответствующего знака. Вследствие этого рассматриваемая система приобретает ионоселективные свойства и с некоторыми допущениями может рассматриваться как фрагмент ионообменной мембраны, в том числе синтезированной путём создания нанопор в диэлектрическом материале. Подобные системы используются в экспериментах по управлению движением заряженных частиц за счёт концентрационной поляризации. Целью работы является изучение влияния отдельной поры на течение электролита и возможности управления этим течением путём изменения геометрических и физических свойств поры. Инструментом исследования являются специально разработанные упрощённые модели, основанные на усреднении по поперечному сечению уравнений Нернста~Планка, Пуассона и Стокса и сведении их к единственному нелинейному дифференциальному уравнению. Упрощённые модели позволяют вычленить вклад физических механизмов движения электролита ~ напорного (порождаемого внешним механическим воздействием) и электроосмотического (порождаемого электрическим полем). Для численного решения уравнений применяется конечно-разностный метод с полунеявным интегрированием по времени. Выявлено, что поведение системы качественно совпадает с поведением ячейки ионообменной мембраны, обладающей неидеальной селективностью; в частности, модель правильно предсказывает наличие допредельного и предельного токовых режимов, а также вихреобразование у входа в наноканал вследствие конкурирования механизмов движения электролита. Предложенные модели допускают обобщение на канал любой геометрии и на электролит с произвольным числом ионов.