Моделирование направленного разрушения горных пород при добыче строительных материалов из природного камня

Взрывные работы являются одним из основных способов разрушения горных пород и применяются для отделения твердых и плотных пород от горного массива.

Разработка месторождений блочного камня должна вестись с позиций ресурсосбережения и рационального использования минерального сырья с сохранением его физико-механических свойств. При разработке в основном используется буровзрывной способ отбойки блоков, при котором выполнение указанных требований весьма трудоемко. Применяемые технологии взрывной отбойки камнеблоков обеспечивают выход качественного блочного камня лишь в пределах 20–25% от объема добываемой горной массы. Поэтому решение проблемы повышения выхода качественной продукции должно базироваться на совершенствовании способов управления энергией взрыва и разработке физических основ направленного разрушения горных пород для обоснования технологии щадящего взрывания, при которых обеспечивается сохранность прочностных свойств добываемых блоков и законтурного массива.

В связи с этим необходима разработка новых физических методов направленного разрушения горных пород. Для решения данной проблемы целесообразен системный подход, учитывающий весь спектр вопросов эффективного управления энергией взрыва, что является актуальной научной проблемой и позволит выявить существенные резервы для увеличения объемов добычи и снизить себестоимость качественных строительных материалов из природного камня.

Для решения задачи направленного разрушения горных пород применяется численный расчет уравнений динамической теории упругости и взаимодействия волн напряжений между смежными удлиненными зарядами с соответствующими граничными условиями (рис. 1).

Рисунок 1 – Схема расположения цилиндрических зарядов:

1 – цилиндрическая полость; 2 – ось симметрии между системами цилиндрических полостей;

3 – ось симметрии между двумя соседними (смежными) цилиндрическими полостями;

4 – ось симметрии между отбиваемым блоком и массивом горной породы;

5 – граница свободной поверхности

Для численного решения данной задачи используют: ‒ уравнения движения механики деформируемого твердого тела: до_х   ^д xy     д 2 U

+= Р, дх   ду     дt

^до y   ^д xy ₌   д 2 V .

ду   дх   ^ dt ’

‒ обобщенный закон Гука и уравнение Коши:

^х = ^s+24е;

Оу = Хе + 2Ц8у ;

т ху = 2 Xs у ;

^U    д

x   дх ’  s yy = д ’

- 1 ( ди д) £ху = 21 ду + дх ) ; е = ех + еу , где ox, Оу - компоненты напряжений по осям X и Y; TXy - касательное напряжение; U, V -компоненты вектора смещения по осям X и Y; t - время; р - плотность горной породы; Х,ц -упругие константы Лямэ [1].

Граничные условия:

^О Д,-_Го =^— P ( t ) ,   О _у |^ ^ = — P ( t ) - граничное условие на стенке зарядной камеры

(поз. 1, рис.1), где r – радиус зарядной полости;

О„ y у = W

= 0

,

т ху у = W

= 0

– граничное условие на свободной поверхности (поз. 5,

рис. 1);

при x = 0

dU

L d U

= ⁰ ; при x = - — 2   d x

= 0 ; - граничное условие при взаимодействий

волн напряжений между смежными зарядными полостями, т.е. на оси симметрии (поз. 2, 3, рис. 1);

L ‒ расстояние между зарядными полостями.

При у = 0 --- = 0 ; - граничное условие по линии расположения зарядов (поз. 4,

дУ рис. 1).

Для решений уравнений гиперболического типа использовались разностные схемы типа «крест» с использованием нецентральной схемы Маккормака, которые упрощают логику программы, и легко включаются неоднородные члены. Этот метод дает хорошие результаты при расчете движений сплошной среды, и динамический процесс интерференций волн напряжений близок к реальной картине.

В настоящее время подробно исследован вопрос для мгновенного создания давления в полости зарядной камеры, т.е. при стационарном давлении [2].

Для действия взрыва в горной породе моделируется динамическая нагрузка внутри зарядной камеры, т.е. граничные условия с учетом изменения давления во времени:

' 0, t < 0 P (t )=• P —• t, t * 0 < t < t, , IP0, t» < t < tk где t – текущее время; t – время нарастания давления (оптимизирующий параметр); t – конечное время; P – максимальное давление.

Представляются результаты численного расчета напряженного состояния по линии расположения зарядов и в ортогональных направлениях:

при t, = 0,

3 t i ,

L

6t_x , где t =----;

^{1   2} с Р

c – скорость распространения продольных волн в гор-

ной породе.

На рисунке 2 представлены эпюры растягивающих напряжений и возможные зоны раз- рушения горных пород вокруг зарядных камер.

Рисунок 2 ‒ Эпюры максимальных растягивающих напряжений

На рисунке 2 а представлены результаты расчетов эпюр растягивающих напряжений при t. = 3^ и показаны при t <  t_x симметричное распространение расходящихся цилиндрических волн напряжений вокруг зарядных полостей, а при t >  t_x нарушается симметричность волн напряжений и образуется асимметрия. В результате интерференции волн напряжений между смежными зарядами формируется увеличение растягивающих напряжений по линии расположения и при t >  2 t_x уменьшаются растягивающие напряжения в ортогональных направлениях, т.е. формируется перераспределение эпюр растягивающихся напряжений вокруг зарядных полостей.

При изменении формы импульса взрыва (рис. 2 б ), когда время нарастания составляет t, = 3t_x , имеет место уменьшение главных компонентов напряжений в ортогональных направлениях, проявляющиеся при t >  2 t_x , некоторое снижение уровня напряжений в ортогональном направлении и увеличение растягивающей компоненты напряжений по линии расположения зарядов. В этом случае наблюдается снижение разрушающего действия вокруг зарядных полостей и проявляется возникновение асимметричных полей напряжений в меньшей степени.

Дальнейшее увеличение времени t нарастания давления принципиально не меняет характера распределения напряжений (рис. 2 в ), однако асимметрия поля напряжений проявляется еще в меньшей степени. При оптимизации динамических нагрузок необходимо проявление эффекта зарождения (старт) радиальных трещин по линии расположения зарядов, что увеличивает вероятность сохранности законтурного массива [3].

Численные результаты подтверждают, что режим взрывного нагружения массива горных пород существенно влияет на процесс формирования динамического напряженно-деформированного состояния массива.

На рисунке 3 показана качественная картина разрушения вокруг зарядных камер при различных воздействиях динамических нагрузок.

б

в

Рисунок 3 – Образцы после воздействия при различных режимах взрывного нагружения: а – мгновенное взрывчатое превращение, б, в – медленное взрывчатое превращение

По первой схеме (рис. 3 а ) ‒ мгновенное взрывчатое превращение, т.е. когда давление выравнивается мгновенно во всем объеме зарядной камеры;

по второй схеме ‒ медленное взрывчатое превращение, связанное с кинетикой разложения, т.е. когда заряд взрывчатого вещества детонирует также мгновенно, но еще сказывается скорость нарастания давления продуктов взрыва в зарядной камере;

по третьей схеме – имеет место еще более медленное взрывчатое превращение, чем в предыдущем случае. При этом процесс определяется кинетикой взрывчатого превращения.

Для крепких горных пород (гранита, мрамора) критические растягивающие напряжения в 10-12 раз меньше, чем критические сжимающие напряжения. Поэтому для сохранности законтурного массива необходимо, чтобы давление в зарядных камерах не превышало предела прочности на сжатие.

На рисунке 4 представлены натурные эксперименты при добыче блочного камня.

Рисунок 4 – Качественная картина добычи блочного камня

Опытно-промышленные исследования в натурных условиях подтверждают возможность применения комбинированного заряда взрывчатых веществ с низкоскоростным режимом взрывчатого превращения, который обеспечивает направленное разрушение горной породы и позволяет снизить зону нарушенности законтурного массива.

Выводы

• 1.    Показано, что асимметричное поле напряжений вокруг зарядных полостей формируется за счет взаимодействия волн напряжений между смежными зарядами и увеличения растягивающих напряжений по линии расположения зарядных камер.

• 2.    Установлено, что при увеличении начальной фазы импульса взрыва в полости зарядных камер более вероятно проявляется эффект зарождения направленной радиальной трещины по линии расположения зарядов, т.е. за счет создания критической асимметрии эпюр растягивающих напряжений по линии расположения зарядов.

• 3.    Демонстрируется технология щадящего взрывания на модельных и натурных экспериментах, где показаны качественные результаты добычи блочного камня.