Моделирование процесса сепарирования семян подсолнечника в вертикальном пневмоканале ветро-решетных зерноочистительных машин

e-mail:www.shaforostov–

Существующие зерноочистительные ветрорешетные машины снабжены двумя воздушными каналами. Однако они используются не в полной мере, что существенно сказывается на качестве очистки и сортирования семенного материала.

Рассмотрим пневмосепарирование как физический процесс разделения различных компонентов вороха семян подсолнечника с разными аэродинамическими характеристиками в вертикальном воздушном потоке воздушно-решетных зерноочистительных машин.

Для оценки величины рабочей скорости V воздушного потока в пневмоканале примем условие – допустимая вероятность Р выделения воздушным потоком в отходы (отстойная камера 2-го пневмоканала) [1], (рис. 1) семян подсолнечника Р < 2 %.

Очевидно, что вероятность Ру выделения легких j-х фракций семян подсолнечника (j₁ – толщина семян до 3,2 мм; γ 2 – 3,2-3,6 мм; γ 3 – 3,6-4,0 мм; γ₄ – свыше 4 мм) определяются из выражения :

Р = 2j Рд ■ °; = ^ . fj (y)dV ■ Qj ,      (1), где £Iy – доля (безразмерная) j-го компонента во фракции семян подсолнечника, поступающей в пневмоканал.

Принимаем гипотезу о нормальном законе распределения плотностей вероятностей fj (Ю (рис. 2), тогда выражение (1) будет иметь вид:

^=2

(И-mjV)2

2a2jV

dF Qj (2)

где σjV – среднее квадратное отклонение; mjV – математическое ожидание функции.

Условные обозначения:

––––––– поток обрабатываемой культуры

–––//––– воздушный поток с лёгкими примесями

––––/–– примеси, осаждаемые в камере

–––в––– воздушный поток с пылью

––– ––– отходы решётной очистки

Рисунок 1 – Схема функциональная зерноочистительной машины МВУ-1500:

• 1    – верхний и нижний решётные станы; 2 – пневмоканал предварительной сепарации; 3 – валик питающий; 4 – шибер; 5 – шнеки отвода лёгких воздушных примесей; 6 – заслонка тонкой регулировки пневмоканала предварительной аспирации; 7 – заслонка грубой регулировки подачи воздуха;

• 8    – заслонка тонкой регулировки пневмоканала окончательной аспирации; 9 – шнек вывода тяжёлых воздушных примесей (лёгкое зерно); 10 – второй пневмоканал окончательной аспирации

Для решения выражения (2) используем функцию Лапласа [2; 3].

Тогда выражение (2) с учетом заданных ограничений по выносу семян в отстойную камеру запишем в виде:

где г - вероятностная доля выноса j-го компонента воздушным потоком со скоростью 4/; Фа;(21)- вероятностная доля j-го компонента от ::;,.,.. Л до " ■. •• (Фо/>1) = 0,5);

^'. z_: - вероятностная доля j-го компонента от ■" до ' ■'. ■ ■

Рисунок 2 - Плотности вероятности f (u) распределения критических скоростей семян подсолнечника по толщине

Используя метод интеграций, задаваясь пошагово различными величинами рабочей скорости воздушного потока в пневмоканале , из выражения (3), используя статистические таблицы [4], величины ^'. z_ , ^'. z_L и при известных долях .; j-х семян подсолнечника, подаваемого в пневмоканал, определяем величину , обеспечивающую условие (3).

Результаты расчета по оценке допустимой величины рабочей скорости воздушного потока в пневмоканале с учетом критических скоростей воздушного потока для семян подсолнечника представлены на рисунке 3.

Установлено, что при обеспечении заданного уровня < 2 - ; выноса семян подсолнечника в отстойную камеру 2-го пневмоканала (потери семян в отходы) расчетная допустимая рабочая скорость воздушного потока во 2-м пневмоканале ” = - : :■: г (рис. 3).

Учитывая небольшие подачи семян подсолнечника в вертикальный пневмоканал, на этом этапе исследований не рассматривали изменение скорости воздушного потока в межсеменном пространстве [3].

Известно, что при рассмотрении траектории движения «легких» компонентов в потоке

Скорость воздушного потока V, м/с

< 3,2 мм             3,2-3,6 мм           3,6-4,0

>4,0 мм            все компоненты

Рисунок 3 - Вероятностная доля выделения воздушным потоком j-х компонентов и всех компонентов с учётом их долеи по массе частиц в исходной фракции семян подсолнечника от скорости воздушного потока в пневматическом канале всех компонентов теоретическая кривая несколько выше, чем при эксперименте, за счет воздействия воздушного потока на компонент с момента ввода его в пневмоканал [2]. При массовом поступлении всех компонентов их поток смещает по времени начало воздействия воздушного потока на «легкий» компонент, что делает его реальную траекторию менее крутовосходящей.

Используя ранее выполненные работы [5], провели оценку траекторий перемещения разных компонентов вороха семян подсолнечника с различными технологическими свойствами, результаты которой представлены на рисунке 4.

компоненты, сталкиваясь с противоположной от точки ввода в пневмоканал его стенкой, перемещаются вверх (-х) и «улетают» в отстойную камеру машины. Расчетным путем установлено, что в этом случае выделяются в пневмоканале компоненты (см. рис. 4), траектории которых совпадают с линией 0 – Y с критическими скоростями до 4,94 м/с. Компоненты с большими критическими скоростями перемещаются вниз (+х) в пневмоканале.

Анализ показывает, что процесс разделения компонентов в пневмоканале при их малых углах и скоростях ввода и при принятых допущениях проходит на очень коротком пути в пневмоканале и не зависит от величины координаты расположения решет в пневмоканале.

Рисунок 4 – Траектории перемещения j-х компонентов в воздушном потоке пневмоканала при их сходе с решета: 1, 2 – фрагменты стеблей, Vк=4,43-7,23 м/с; 3, 4 – фрагменты корзинок, Vк=3,61-7,23 м/с; 5, 6 – обрушенные семена, Vк=4,43-9,56 м/с; 7, 8 – семена подсолнечника толщиной <3,2 мм, Vк=4,26-9,14 м/с; 9, 10 – семена подсолнечника толщиной 3,2-3,6 мм, Vк=4,56-9,28 м/с; 11, 12 – семена подсолнечника толщиной 3,6-4,0 мм, Vк=4,7-9,35 м/с; 13, 14 – семена подсолнечника толщиной >4,0 мм, Vк=4,04-10,14 м/с

Из рисунка 4 следует, что траектории компонентов, подлежащих частичному выделению в пневмоканале (фрагменты стеблей, фрагменты корзинок, обрушенные семена, семена подсолнечника с малыми критическими скоростями), пересекают линию 0 – Y и выносятся вверх в пневмоканале от точки ввода в него компонентов семян подсолнечника на малом участке – 0-3 мм. Траектории этих компонентов перемешиваются в рабочей зоне пневмоканала под различными углами 5 . При величине 3 > 90^е, с высокой вероятностью можно считать, что эти

При этом с учетом малых скоростей ^Oj* процесс разделения компонентов в воздушном потоке не рационален.

Одним из возможных вариантов изменения направления и увеличения скорости CDJ. ввода j-х компонентов в пневмоканал можно считать установку неподвижной скатной доски у торца подающего устройства (решета) (рис. 5) с рекомендуемым углом oc1 = 40°.

Для оценки величины скорости ввода CDj. j-х компонентов в пневмоканал рассмотрим их перемещение по скатной доске.

Рисунок 5 – Схема подач j-го компонента в пневмоканал по скатной доске

Дифференциальное уравнение движения j-го компонента по скатной доске будет иметь вид:

тх = GQsvn oq— fcos cq), (4)

ту = N — Geos eq.

Проинтегрировав дважды первое уравнение из системы (4) получим:

x = gt(sin oq— fcos eq) + Ci,       (5)

Постоянные интегрирования c иC 2 опре- делим из начальных условий:

при t = 0, х 0 = 0 м, ^0 - C_Dy. (7)

Подставив величины начальных условий из (7) в выражение (6) окончательно получим:

Ci = Coy C2 = 0;

x = gtfsin <х_г— fcos оСі) + С_о,. (9)

Задаваясь длиной Н и углом ex i скатной доски, зная величины ^oy – средней скорости выхода j-го компонента с торца решет, из выражения (8) определится время t перемещения j-го компонента по :

Таблица – Исходные данные и расчетные величины скоростей ввода компонентов семян подсолнечника в пневмоканал

№ п.п	Условия ввода компонентов в пневмоканал	Угол ввода в пневмо-канал, ex, град.	Коэффициент трения компонентов на скатной доске, безр.	Скорость ввода компонентов в пневмоканал, C:, м/с
1	С решета: Фрагменты стеблей Фрагменты корзинок Обрушенные семена Семена подсолнечника: < 3,2 мм 3,2    – 3,6 мм 3,6    – 4,0 мм > 4,0 мм	6		0,0518
				0,0373
				0,0381
				0,0835
				0,0835
				0,0453
				0,0410
2	Со скатной доски, Н=0,07 м: Фрагменты стеблей Фрагменты корзинок Обрушенные семена Семена подсолнечника: < 3,2 мм 3,2    – 3,6 мм 3,6    – 4,0 мм > 4,0 мм	40	0,37	0,1716
				0,1571
				0,1579
				0,2033
				0, 2033
				0,1651
				0,1608
3	Со скатной доски, Н=0,10 м: Фрагменты стеблей Фрагменты корзинок Обрушенные семена Семена подсолнечника: < 3,2 мм 3,2    – 3,6 мм 3,6    – 4,0 мм > 4,0 мм	40	0,37	0,2209
				0,2064
				0,2072
				0,2526
				0,2526
				0,2144
				0,2101
4	Со скатной доски, Н=0,10 м и f=0: Фрагменты стеблей Фрагменты корзинок Обрушенные семена Семена подсолнечника: < 3,2 мм 3,2    – 3,6 мм 3,6    – 4,0 мм >4,0 мм	40	0	0,3668
				0,3523
				0,3531
				0,3985
				0,3985
				0,3603
				0,3560

а из выражения (9) скорость x CnOj ввода j-го компонента в пневмоканал.

Расчетные величины скоростей Спо;для рассматриваемых условий сведены в таблицу.

Используя расчетные величины скоростей ввода компонентов семян подсолнечника в пневмоканал (таблица), по вышеизложенной методике просчитаны траектории перемещения компонентов в воздушном потоке пневмоканала для условий их схода со скатной доски длиной 0,07 м (рис. 6).

Из рисунка 6 следует, что траектории частично выделяемых в пневмоканал компонентов, пересекают линию 0–Y и выносятся вверх (-х) в пневмоканале на несколько более длинном участке (0-5,5 мм) пневмоканала. При этом

Рисунок 6 – Траектории перемещения j-х компонентов в воздушном потоке пневмоканала при их сходе со скатной доски (α 1 =40º, H=0,07 м): 1, 2 – фрагменты стеблей, Vк=4,43-7,23 м/с; 3, 4 – фрагменты корзинок, Vк=3,61-7,23 м/с; 5, 6 – обрушенные семена, Vк=4,43-9,56 м/с; 7, 8 – семена подсолнечника толщиной <3,2 мм, Vк=4,26-9,14 м/с; 9, 10 – семена подсолнечника толщиной 3,2-3,6 мм, Vк=4,56-9,28 м/с; 11, 12 – семена подсолнечника толщиной 3,6-4,0 мм, Vк=4,7-9,35 м/с; 13, 14 – семена подсолнечника толщиной >4,0 мм, Vк=4,04-10,14 м/с

в пневмоканале выделяются больше отделяемые компоненты с несколько большими критическими скоростями, V 4,95 м/с.

Траектории перемещения компонентов в пневмоканал со скатной доски длиной Н=0,10 м и длиной Н=0,10 м с коэффициентом трения по ней компонентов f 0 («гладкая» скатная доска) приведены соответственно на рисунках 7 и 8.

Установлено, что для условий ввода компонентов семян подсолнечника со скатной доски длиной Н=0,10 м (f=0,37) процесс разделения компонентов в на участке пневмоканала вырос до 6,9 мм (рис. 7).

Для условий ввода компонентов с «гладкой» скатной доски ( f 0 ) длина участка разделения компонентов в пневмоканале выросла до 11 мм (рис. 8), при этом доля выде-

Рисунок 7 – Траектории перемещения j-ых компонентов в воздушном потоке пневмоканала при их сходе со скатной доски (α₁=40º, H=0,10 м): 1, 2 – фрагменты стеблей, Vк=4,43-7,23 м/с; 3, 4 – фрагменты корзинок, Vк=3,61-7,23 м/с; 5, 6 – обрушенные семена, Vк=4,43-9,56 м/с; 7, 8 – семена подсолнечника толщиной <3,2 мм, Vк=4,26-9,14 м/с; 9, 10 – семена подсолнечника толщиной 3,2-3,6 мм, Vк=4,56-9,28 м/с; 11, 12 – семена подсолнечника толщиной 3,6-4,0 мм, Vк=4,7-9,35 м/с; 13, 14 – семена подсолнечника толщиной >4,0 мм,

Vк=4,04-10,14 м/с

Рисунок 8 – Траектории перемещения j-х компонентов в воздушном потоке пневмоканала при их сходе со скатной доски (α 1 =40º, H=0,10 м, f j =0): 1, 2 – фрагменты стеблей, Vк=4,43-7,23 м/с; 3, 4 – фрагменты корзинок, Vк=3,61-7,23 м/с; 5, 6 – обрушенные семена, Vк=4,43-9,56 м/с; 7, 8 – семена подсолнечника толщиной <3,2 мм, Vк=4,26-9,14 м/с; 9, 10 – семена подсолнечника толщиной 3,2-3,6 мм, Vк=4,56-9,28 м/с; 11, 12– семена подсолнечника толщиной 3,6-4,0 мм, Vк=4,7-9,35 м/с; 13, 14 – семена подсолнечника толщиной >4,0 мм, Vк=4,04-10,14 м/с

ляемых в отстойную камеру компонентов возросла до величины их критических скоростей – 4,96 м/с.

Выявлено, что при длине скатной доски Н=0,07 м, α 1 = 40^о величины скоростей ввода компонентов в пневмоканал увеличились по сравнению с эталоном в 2,43-4,21 раз. При Н=0,10 м и «гладкой» (f j = 0) поверхности скатной доски рост скоростей ввода компонентов в пневмоканал возрос в 4,77-9,44 раза.

При этом с увеличением скоростей ввода компонентов возрастает и длина участка глубины пневмоканала, на котором происходит процесс их пневмосепарации: соответственно 0-3,0 мм, 0-5,5 мм, 0-6,9 мм и 0-11,0 мм, доля выделяемых в пневмоканале компонентов увеличивается соответственно до величин их критических скоростей – 4,94; 4,95 и 4,96 м/с.

Выводы. Просчитаны траектории относительного перемещения различных компонентов семян подсолнечника в воздушном потоке пневмоканала при их вводе в пневмоканал с торца решета. Установлено, что из-за малого угла ввода a и малых скоростей Сoj ввода компонентов с решета процесс их разделения в пневмоканале происходит на коротком участ-ке0-3 мм, при этом выделяются компоненты с критической скоростью до 4,94 м/с. Короткий участок глубины пневмоканала, на котором происходит процесс сепарации гетерогенных компонентов, приводит к их стахастическим столкновениям, ухудшает сепарацию.

Анализом установлено, что одним из возможных вариантов изменения направления и увеличения скорости ввода j-х компонентов в пневмоканал можно считать установку неподвижной скатной доски у торца питающего устройства (решета) с рекомендуемым углом α 1 = 40^о.