Моделирование стохастических систем дифференциальных уравнений с переменными запаздываниями
Автор: Печнова Софья Сергеевна, Полосков Игорь Егорович
Журнал: Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика @vestnik-psu-mmi
Рубрика: Механика. Математическое моделирование
Статья в выпуске: 3 (11), 2012 года.
Бесплатный доступ
Рассматриваются вопросы использования метода статистического моделирования (Монте-Карло) для численного исследования нелинейных систем стохастических дифференциальных уравнений с переменными запаздываниями. Приведены примеры анализа систем различного порядка. Произведено сравнение результатов расчетов для линейных систем с кусочно-постоянными запаздываниями, полученных рассматриваемым методом и на основе схемы расширения фазового пространства. Расчетные алгоритмы реализованы на входном языке пакета компьютерной алгебры Mathematica.
Моделирование, линейная система, стохастическое дифференциальное уравнение, запаздывание, нелинейная система, случайное возмещение, винеровский процесс, метод статистического моделирования, метод расширения фазового пространства
Короткий адрес: https://sciup.org/14729802
IDR: 14729802
Список литературы Моделирование стохастических систем дифференциальных уравнений с переменными запаздываниями
- Эльсгольц Л.Э., Норкин СБ. Введение в теорию дифференциальных уравнений с отклоняющим аргументом. М.: Наука, 1971. 296 с.
- Системы автоматического управления с запаздыванием: учеб. пособие/Ю.Ю.Громов, Н.А.Земской, А.В.Лагутин и др. Тамбов: Изд-во ТГТУ, 2007. 76 с.
- Хейл Дж. Теория функционально-дифференциальных уравнений. М.: Мир, 1984. 421 с.
- Insperger Т., St ер an С Semi-discretization for time-delay systems: Stability and engineering applications. New York: Springer Science+Business Media, LLC, 2011. XIX, 404 p.
- Bellen A., Zennaro M. Numerical methods for delay differential equations. Oxford Univ. Press, 2005. 412 p.
- Шампайн Л.Ф., Гладвел И., Томпсон С Решение обыкновенных дифференциальных уравнений с использованием MAT-LAB: учеб. пособие. СПб.: Изд-во "Лань", 2009. 304 с.
- Рубаник В. П. Колебания сложных квазилинейных систем с запаздыванием. Минск: Изд-во "'Университетское,!, 1985. 143 с.
- Царьков Е.Ф. Случайные возмущения дйфференциально-функциональных уравнений. Рига: Зииатие, 1989. 421 с.
- Черпоусько Ф.Л., Колмаповский В.Б. Оптимальное управление при случайных возмущениях. М.: Наука, 1978. 352 с.
- Chang М.-Н. Stochastic control of systems and applications of hereditary. New York: Springer Science-fBusiness Media, LLC, 2008. X, 174 p.
- Разевиг В.Д. Корреляционный анализ систем с запаздыванием//Автоматика и телемеханика, 1973. №9. С.42-48.
- Kalos М.Н., Whitlock P.A. Monte Carlo methods. Weinheim: Wiley-VCH Vcrlag. 2004. 195 p.
- Мильштейп Т.Н. Численное интегрирование стохастических дифференциальных уравнений. Свердловск: Изд-во Урал, ун-та, 1988, 224 с.
- Кузнецов Д.Ф. Стохастические дифференциальные уравнения: теория и практика численного решения. 3-е изд., испр. и доп. СПб.: Изд-во Политехи, ун-та, 2009. 800 с
- Kloeden Р.E., Platen Е. Numerical solution of stochastic differential equations. Springer-Verlag, 1995. XXXV. 632 p.
- Кushner H.J. Numerical methods for controlled stochastic delay systems. Boston: Birkhauser, 2008. 295 p.
- Baker C.T.H., Buchwar E. Introduction to the numerical analysis of stochastic delay differential equations//Numerical analysisreport № 345 (revised). Univ. of Manchester, 2000. 25 p.
- Garcia-Palacios, Lazaro E.G. Lange-vin-dynamics study of the dynamical properties of small magnetic particles//Phys. Rev. B. 1998. Vol.58, № 22. P. 14937-14958.
- Полосков И.Е. К анализу линейных стохастических систем с кусочно-постоянными запаздываниями//Вести. Перм. унта. Сер. Математика, Механика, Информатика, 2011. Вып.2 (5). С.76-83.
- Wolfram S. The Mathernatica Book: 5th ed. Champaign, II: Wolfram Media, 2003. 1488 p.
- Маланин В.В., Полосков И.Е. Методы и практика анализа, случайных процессов в динамических системах: учеб. пособие. Ижевск: РХД, 2005. 296 с.
- Baker С.Т.Н., Buckwar Е. Continuous 0-methods for the stochastic pantograph equation//Electronic Transactions on Numerical Analysis. 2000. Vol.11. P.131-151.
