Моделирование столкновений облаков межзвездного газа, содержащих пылевую компоненту

Межзвездная среда в современной астрофизике рассматривается как сложная многофазная и многокомпонентная среда. Основными ее компонентами являются межзвездные газы. Они, в свою очередь, состоят в основном из водорода (в молекулярной, атомарной или ионизованной форме), гелия и пыли (твердых микроскопических частиц). В среднем масса пыли оценивается в 1 % от общей массы газа. Размер частиц, составляющих пыль, колеблется от 1 нм до 0,3 мкм , причем распределение пылинок по размеру имеет вид n(a)~a^{-3.5 -}[5]. При этом, несмотря на относительно малое содержание в межзвездной среде, космическая пыль играет важную роль в физико-химических процессах, протекающих в ней. В частности, благодаря адсорбции молекул из газовой фазы становятся возможными цепочки некоторых химических реакций, например, синтез молекулярного водорода. Кроме того, пылевая среда влияет на темп нагрева (охлаждения) газа и его динамические характеристики.

Важным обстоятельством является тот факт, что пространственное распределение пыли весьма неравномерно. Она имеет тенденцию к концентрации в спиральных рукавах галактик, где образует вытянутые или перистые облачные структуры в газовых облаках.

Каким бы ни был физический механизм образования облаков, в дальнейшем по достижении определенной плотности они становятся гравитационно неустойчивыми и начинают коллапсировать [1; 5]. В современной астрофизике сжатие облаков под воздействием са-могравитации рассматривается как начальная стадия процесса звездообразования. Согласно наблюдениям, интенсивное звездообразование происходит в холодных богатых молекулярным водородом облаках с высокой плотностью вещества – гигантских молекулярных облаках. С другой же стороны разреженная фаза межзвездной среды содержит в основном водород в атомарном или ионизованном состояниях, температура которого составляет 104К и выше. Это означает, что должен быть некий механизм перевода водорода в молекулярное состояние – скорее всего, это и есть синтез молекул на пылинках. Концентрация газа и пыли после первичного уплотнения облака резко возрастает, а значит возрастает как вероятность протекания химических реакций, так и их темп. В этой связи оказывается важным представлять себе пространственное распределение пыли и ее динамику в коллапсирующем облаке – от них зависит как химический состав, так и темп охлаждения облака.

Такой сценарий формирования газопылевых комплексов описывается сложной согласованной физико-химической моделью, одной из важных деталей которой является динамика газопылевой среды. Описание движения газа и пыли в самом широком диапазоне плотностей, температур и скоростей является сложной задачей, в редких случаях решаемой чисто аналитическими методами. В настоящее время численные методы и моделирование на вычислительных машинах представляется наиболее эффективными средствами для рассмотрения задач астрофизики, в которой в принципе невозможны натурные эксперименты.

Целью данной работы являлось построение и тестирование численной схемы для моделирования газопылевых течений на основе подхода, при котором используется модель сплошной среды для газа и модель частиц для пыли. При таком подходе требуется не только реализации двух разных численных схем, но и должна быть обеспечена корректная «сшивка» при передаче данных о взаимодействии пыли с газом. Несмотря на сложность реализации такой гибридной схемы, данный метод обладает и их достоинствами, в частности, корректно передавая особенности динамики пыли, так называемые мультипотоковые течения и требуя небольших затрат системных ресурсов для расчета динамики газовой компоненты.

Двухкомпонентное газопылевое течение при отсутствии внешних сил, теплопроводности и тепло- и массообмена между пылью и газом может быть описано в рамках модели сплошной среды следующим образом. Для газовой компоненты имеем:

Pg^- + div p„ й ) = 0 дt             ’ дрu

• ⁸ + div ( p _gu ® й ) = -V p + K

dp „ E     _                 2

—8—+ div (й (E + p)) = Гn - Лn2 д t где rg – плотность, u – скорость, p – давление, E – плотность полной энергии газа, Г – функция объемного нагрева, Л(T) – функция объемного охлаждения газа, зависящая от его температуры T [7]. Отметим, что в данной модели не учитывается воз- действие пыли на газ ввиду малого содержания пыли. Динамика пылевых частиц описывается следующей системой:

dr a -d^ = vd dt v-8- = -n a2Avv-П kBTm + n2m (Av)2 • — dt g         9 B g g Sk где Sk – отношение между временем релаксации для частиц пыли и характерным динамическим временем (число Стокса), vd – скорость частиц пыли, a - их радиус, A V- скорость пылинки относительно газа, mg – масса частицы газа, ng– концентрация газа.

Для решения уравнений газовой подсистемы использовалась явная консервативная численная схема типа MUSCL 2-го порядка точности по времени и 3-го по пространству [2; 3]. Уравнения динамики пылинок интегрировались по схеме Рунге-Кутта 4-го порядка точности [6].

В рассматриваемой тестовой задаче процесс столкновения облаков происходит в «теплой» среде ( T = 9 ∙ 10³ К), содержащих два «холодных» облака ( T = 70 К) радиуса 2.5 пк, которые находится в тепловом и динамическом равновесии с окружающей средой. Концентрация межоблачного газа принята равной характерному значению 0.1 см^-3, концентрация газа в облаках ~13 см^-3. Одно из облаков неподвижно, скорость второго варьируется в пределах 5–20 км/с, характерных для облаков межзвездной среды. Скорости пылинок в начальный момент принимаются равными скорости облака, количество «пылинок» в каждом облаке в разных тестах принималось равным 10³, 10⁴, 10⁵ и 10⁶, то есть каждой модельной пылевой частице в этих моделях соответствует разное количество реальных пылинок, определяемое отношением их содержания (характерная концентрация пыли в облаках 0.001 см^-3) к числу модельных частиц.

При выполнении работы был написан код, реализующий численные схемы, проведены его тесты и проведена его оптимизация. Пробные расчеты показали хорошую производительность кода и устойчивость численной схемы в условиях, рассматриваемых в тестах.