Моделирование управления иммунным ответом в условиях неопределенности на основе клинических данных
Автор: Чирков М.В., Русаков С.В.
Журнал: Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика @vestnik-psu-mmi
Рубрика: Механика. Математическое моделирование
Статья в выпуске: 4 (47), 2019 года.
Бесплатный доступ
Цель работы заключается в численном решении задачи управления иммунным ответом в условиях неопределенности. Задача управления описана системой нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом. Условия неопределенности означают, что значения параметров неизвестны, а их оценка уточняется по мере поступления новых экспериментальных данных. Рассматривается иммунный ответ при острой пневмонии и вирусном гепатите B. Построены программы лечения, основанные на реализации иммунотерапии, которая заключается во введении готовых иммуноглобулинов или донорских антител. Представленные результаты основаны на реальных клинических данных.
Математическая модель иммунного ответа, инфекционное заболевание, управление, иммунотерапия
Короткий адрес: https://sciup.org/147245469
IDR: 147245469 | УДК: 519.622.2 | DOI: 10.17072/1993-0550-2019-4-67-71
Modeling control with uncertainty of immune response basis on clinical data
The aim of this work is to numerically solve a problem of control with uncertainty of the immune response. The problem of control is described by a system of nonlinear ordinary differential equations with a retarded argument. Control with uncertainty implies that the parameter values are unknown and parameter estimation is adjusted as new laboratory data becomes available. The paper considers immune responses in acute pneumonia and viral hepatitis B. The treatment programs based on immunotherapy which consists in introduction of prepared immunoglobulins or donor antibodies are constructed. Presented results are based on the actual clinical data.
Список литературы Моделирование управления иммунным ответом в условиях неопределенности на основе клинических данных
- Белых Л.Н. Анализ математических моделей в иммунологии. М.: Наука, 1988. 192 с.
- Зуев С.М. Статистическое оценивание параметров математических моделей заболеваний. М.: Наука, 1988. 172 с.
- Марчук Г.И. Математические модели в иммунологии. Вычислительные методы и эксперименты. М.: Наука, 1991. 304 с.
- Погожев И.Б. Применение математических моделей заболеваний в клинической практике. М.: Наука, 1988. 192 с.
- Marchuk G.I. Mathematical modeling of immune response in infectious diseases. Dordrecht: Springer Science & Business Media, 2013. 350 p.
- Болодурина И.П., Луговскова Ю.П. Оптимальное управление иммунологическими реакциями организма человека // Проблемы управления. 2009. № 5. С. 44-52.
- Русаков С.В., Чирков М.В. Идентификация параметров и управление в математических моделях иммунного ответа // Российский журнал биомеханики. 2014. Т. 18, №2. С. 259-269.
- Русаков С.В., Чирков М.В. Математическая модель влияния иммунотерапии на динамику иммунного ответа // Проблемы управления. 2012. № 6. С. 45-50.
- Каркач А.С., Санникова Т.Е., Романюха А.А. Математическое моделирование адаптации иммунной системы. Энергетическая цена приспособленности // Вычислительная математика и математическое моделирование: тр. междунар. конф. / под ред. В.П. Дымникова. М.: ИВМ РАН, 2000. Т. 2. С. 160-188.
- Fong T., Di Bisceglie A.M., Biswar R., et. al. High levels of viral replication during acute hepatitis B infection predict progression to chronicity // Journal of Medical Virology. 1994. Vol. 43. P. 155-158.
