Моделирование взаимосвязи социального прогресса и уровня экономического развития

Измерением социального развития и прогресса выступает благосостояние [1, 2]. В концепции человеческого развития [3] рост уровня доходов, измеряемый величиной ВВП (ВРП на уровне региона), рассматрива- ется в качестве одного из основных средств, способствующих расширению реализации человеком своих способностей и повышению уровня благосостояния. Тем не менее, значение показателя ВВП (ВРП) нельзя рассматривать в качестве критерия благососто- яния населения, поскольку он не учитывает ряд аспектов, оказывающих негативное влияние на развитие человека: разрушение природной среды, изменение климата и прочее. В целом все подходы к оценке благосостояния сводятся к двум подходам:

• -    субъективный, исходящий из оценки благосостояния на основе социологических опросов, как степени субъективной удовлетворенности людей своей жизнью;

• -    объективный, предполагающий построение системы социально-экономических показателей или индикаторов и определение порогов или нормативов, с которыми сопоставляются фактические значения. Такой подход дает возможность сопоставления благосостояния населения в текущем периоде со значением в прошлые периоды или сопоставление благосостояния населения различных стран и регионов [4, 5].

Целью исследования является определение ориентиров социально-экономического развития регионов РФ через построение эконометрической модели зависимости Индекса социального прогресса и ВВП на душу населения на выборке из 139 стран мира. Основное преимущество использования индекса социального прогресса заключается в том, что он включает в себя как показатели благосостояния, так и показатели экономической безопасности, рассматривая их во взаимоувязке.

Материал и методы исследования

В 2013 году под руководством М. Портера был разработан индекс социального прогресса (SPI) [6]. Авторы данного индек- са видят его актуальность не только в области социологии, психологии, но и в области экономики и государственного управления, и предполагают, что альтернативой показателям экономического развития являются социальные показатели, использование которых в полной мере отражает состояние социально-экономической системы. Под социальным прогрессом авторы индекса понимают способность общества удовлетворять основные человеческие потребности своих граждан, закладывать основы, которые позволяют гражданам и сообществам улучшать и поддерживать качество своей жизни, а также создавать условия для полной реализации своего потенциала [7]. Индекс состоит из трех блоков по 4 компонента (всего 12 компонентов) и 51 определенным индикаторам. Составляющие индекса социального прогресса представлены на рисунке 1. При этом индикаторы подобраны исходя из единства методологии их расчета по всем странам, участвующим в рейтинге. Таким образом, индекс измеряет достижения каждой страны по шкале от 0 (наименьшая степень устойчивости) до 100 (наибольшая степень устойчивости) на основе полученных данных в трёх базовых категориях: основные потребности человека, основы благополучия человека и возможности развития человека.

Для нас данный индекс представляет огромный интерес, так как включают в себя и показатели благосостояния и показатели безопасности. Более того, сами авторы индекса выделяют его главное преимущество в том, что мы можем сравнить социальный прогресс с уровнем экономического развития страны.

Питание и базовая медицинская помощь Вода и санитария Обеспечение жильем Личная безопасность

Доступ к базовым знаниям и уровень грамотности

Доступ к информации и средствам коммуникации Уровень здравоохранения Качество окружающей среды

Обеспечение прав человека

Личные и гражданские свободы к л Инклюзивоность

S *4

s 2 Доступ к высшему м § образованию

Рис. 1. Группы показателей индекса социального прогресса

Рис. 2. Значения компонентов индекса социального прогресса для России Примечание: Индекс измеряет достижения страны по шкале от 0 (наименьшая степень устойчивости) до 100 (наибольшая степень устойчивости)

Составлено авторами по данным [8, 9]

Рассмотрим, что представляет собой индекс на примере нашей страны. Значения компонентов индекса социального прогресса для России в период с 2014 по 2019 годы представлен на рисунке 2.

Динамика компонентов индекса социального прогресса в России показывает, что за последние пять лет не произошло существенных улучшений всех составляющих. Значительные улучшения наблюдаются лишь в сфере доступа к информации и средствам коммуникации, уровня здравоохранения и инклюзивности. В области обеспечения безопасности изменений не наблюдается, а также присутствует отрицательная динамика в области обеспечения прав человека. Действительно, если сопоставить динамику компонентов индекса с динамикой ВВП на душу населения, можно выдвинуть гипотезу об определенном влиянии уровня ВВП на социальный прогресс. Для подтверждения данной гипотезы воспользуемся инструментами регрессионного анализа.

В связи с тем, что индекс социального прогресса не учитывает показатели уровня экономического развития стран мира, отдельный интерес представляет рассмотре- ние корреляции между ВВП на душу населения стран мира и их соответствующее значение индекса. В качестве исходных данных для анализа были использованы данные рейтинга стран по уровню индекса социального прогресса и база данных Всемирного банка. Для проведения анализа отобраны показатели индекса социального прогресса за 2018 и ВВП на душу населения в долларах США в текущих ценах по 139 странам [8, 9]. Расчеты проводились с использованием пакета STATA13 и инструментов MS Excel.

Для определения формы связи между изучаемыми показателями индекса социального прогресса и ВВП на душу населения воспользуемся графическим методом и построим поле корреляции (рис. 3).

Корреляционное поле компонентов Индекса социального прогресса представлено на рисунке 4.

Корреляционное поле на рисунках 3 и 4 показывает явно выраженную логарифмическую связь между ВВП на душу населения и компонентами социального прогресса.

Логарифмическое уравнение регрессии имеет вид:

y = a + b · ln ( x ) (1)

0       20000     40000     60000     80000     100000    120000

ВВП на душу населения, долл.

Рис. 3. Зависимость между ВВП на душу населения и индексом социального прогресса в 2018 году

0         20000       40000       60000       80000

ВВП на душу населения, долл. (в текущих ценах)

♦ Основные потребности • Основы благополучия ▲ Возможности развития

100000      120000

Риc. 4. Зависимость между ВВП на душу населения и компонентами индекса социального прогресса

Таким образом, уравнение регрессии по нашим данным можно записать в следующем виде:

spii = b1 + b2 ln(gdppci) + εi (2) где spii – значение индекса социального прогресса i-ой страны (n=139), gdppci – величина ВВП на душу населения в текущих ценах, в долл. i-ой страны (n=139),

εi – наблюдаемые значения (оценки) ошибок, b1 и b2 – оценки параметров регрессионной модели.

С помощью метода наименьших квадратов произведена оценка параметров b₁ и b₂ .

Также проведем оценку попарно трех компонентов индекса социального прогресса, а именно основные потребности человека ( bhn_i ), основы благополучия человека ( fwb_i ) и возможности развития человека ( opprt_i ). Таким образом, будет построено четыре регрессионных модели. Все переменные, которые далее будут использованы для построения регрессионных моделей с целью исследования степени влияния ВВП на душу населения на уровень социального прогресса в странах мира, перечислены в таблице 1.

Таблица 1

Переменные регрессионных моделей и описательные статистики

Переменная	Обозначение	Среднее	Мин.	Макс.	Стандартное отклонение
ВВП на душу населения, долл. (в текущих ценах)	gdppci	15791,6	271,752	116639,9	21794,33
ВВП на душу населения (логарифм)	lngdppci	8,702	5,604	11,667	1,497
Индекс социального прогресса	spii	66,11	27,54	90,01	15,72
Основные потребности	bhn i	76,27	23,18	98,44	18,375
Основы благополучия	fwbi	68,10	30,4	91,13	14,561
Возможности развития	opprti	53,95	20,76	83,11	16,489

Количество наблюдений n=139

Результаты исследования и их обсуждение

Результаты расчетов коэффициентов уравнений регрессии, стандартных ошибок и коэффициентов детерминации приведены в таблице 2.

Так как единицы измерения зависимой переменной spi_i и независимой переменной lngdppc_i различаются, то для оценки влияния эти переменных необходимо рассчитать коэффициент эластичности. Средний коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов в среднем по совокупности изменится зависимая переменная от своей средней величины при изменении независимой переменной на 1% от своего среднего значения. Коэффициент эластичности для spi_i составляет 1,26. Таким образом, при изменении ВВП на душу населения на 1% итоговое значение индекса социального прогресса увеличивается на 26%.

С помощью метода наименьших квадратов мы получили лишь оценки параметров уравнения регрессии, которые характерны для нашей выборки по 139 странам. Таким образом, для оценки статистической значимости коэффициентов регрессии и корреляции был рассчитан t-критерий Стьюдента и доверительные интервалы каждого из показателей. Нулевая гипотеза заключается в отсутствии линейной взаимосвязи в генеральной совокупности, альтернативная – между переменными есть линейная связь. В случае если основная гипотеза окажется неверной, мы принимаем альтернативную. Результаты расчетов t-статистики и доверительные интервалы для исследуемых уравнений регрессии приведены в таблице 3.

Расчеты показали, что на 5% уровне значимости значения индекса социального прогресса и его компонентов при неограниченно большом числе наблюдений не выйдут за пределы доверительных интервалов, а статистическая значимость коэффициентов регрессии подтверждается (отвергаем гипотезу о равенстве нулю этих коэффициентов). Таким образом, параметры модели статистически значимы, а оценки состоятельны.

Таблица 2

Результаты регрессионного анализа

Переменные	Индекс социального прогресса	Основные потребности	Основы благополучия	Возможности развития
ВВП на душу населения,	9,571***	10,78***	8,653***	9,275***
долл, (логарифм)	(0,369)	(0,501)	(0,379)	(0,507)
Константа	-17,19***	-17,57***	-7,209**	-26,77***
	(3,257)	(4,420)	(3,349)	(4,478)
R-квадрат	0,831	0,772	0,792	0,709

Стандартные ошибки при уровне значимости 1%, 5% и 10% *** p<0,01, ** p<0,05, * p<0,1 (количество наблюдений n=139)

Таблица 3

Доверительные интервалы модели SPI и t-статистики

Переменные	Индекс социального прогресса	Основные потребности	Основы благополучия	Возможности развития
ВВП на душу населения (логарифм)	[8,841201; 10,30014]	[9,793275; 11,77294]	[7,903131; 9,403112]	[8,272176; 10,27809]
t-статистика	25,94 (>t крит )	21,54 (>t крит )	22,81 (>t крит )	18,29 (>t крит )