Моделирование зависимости продуктивности культур севооборота от гидротермического коэффициента, доз удобрений, содержания подвижных форм фосфора и калия в почве

В статье по результатам 28 лет исследований при применении различных доз удобрений выявлены закономерности изменения продуктивностисевооборотанадерново-подзолистойсреднесуглинистой почве Вологодской области и гидротермических коэффициентов (ГТК), содержанияподвижныхформфосфораикалияиихвзаимосвязь. Опытные данные были сформированы на основании 7 ротаций севооборота (наблюдения за 28-летний период) для пяти различных оптимальных комбинаций азота, фосфора и калия (всего 35 наблюдений): (1) – 0 кг д.в. удобрений (контроль), (2) ‒ N24 P20 K26 кг д.в. удобрений, (3) ‒ N76 P37 K77 кг д.в. удобрений, (4) ‒ N93 P33 K92 кг д.в. удобрений, (5) ‒ N95 P41 K96 кг д.в./га удобрений. Повторность опыта ‒ 4-кратная, размещение вариантов – усложнено систематическое, размер делянки 14м х 10м, площадь делянки – 140 м2, учётная при 2-факторных исследованиях – не менее 24 м2. Как показывают данные исследований, продуктивность культур севооборота возрастала с повышением доз вносимых удобрений и максимальной оказалась в среднем за 1-ю ротацию при применении минеральной системы удобрения N93 P33 K92 кг д.в./ га (4 вариант) и органоминеральной системы удобрения ‒ N95 P41 K96 кг д.в. / га (5 вариант), которая составила 5,7 т/га К.Е. Самой высокой оказалась продуктивность в среднем за 7-ю ротацию севооборота, которая соответствовала на 4 и 5 вариантах 7,2–7, 4 т К.Е./га. Во 2‒6-й ротациях севооборота также выделились 4 и 5 варианты ‒ варианты с максимальными дозами вносимых удобрений. Модель регрессии, описывающая зависимость продуктивности севооборота от ГТК, уровней содержания подвижного фосфора и калия показывает, что увеличение содержания в почве подвижных форм фосфора и калия на 1 мг/кг будет положительно влиять на продуктивность севооборота:

при увеличении содержания подвижного калия (Х2) на 1 мг/кг почвы при фиксированном уровне содержания фосфора, продуктивность севооборота увеличивается в среднем на 0,0255 т К.Е./га; при увеличении подвижного фосфора (Х1) на 1 мг/кг почвы при фиксированном уровне содержания калия, продуктивность севооборота будет также увеличиваться в среднем на 0,00017 т К.Е./га, при увеличении обоих веществ на 1 мг/кг почвы можно ожидать рост продуктивности в среднем на 0,0256 т К.Е./га.

Продуктивность севооборота во многом зависит от возделываемых в нём культур и сортов и, естественно, применяемых средств химизации, особенно удобрений. Возделывание культур в севообороте позволяет естественным путём (за счёт биологических правильно подобранных предшественников) и при правильном чередовании культур в пространстве и во времени получить экологически безопасную растениеводческую продукцию за счёт экономии средств защиты растений и дифференцированного применения удобрений [1].

Увеличение урожайности культур севооборота зависит от комплексного использования минеральных удобрений, активность потребления которых определяется не только стадией развития и созревания культуры, но качественным составом почвы, ее плодородием, метеорологическими условиями выращивания, достаточной степенью увлажненности, которая, в свою очередь, непосредственно влияет на эффективность применения удобрений.

Базовыми компонентами, определяющими благоприятные условия для возделывания сельскохозяйственных культур, являются такие доступные растению вещества, как азот, фосфор и калий.

Цель работы ‒ исследование и моделирование зависимости продуктивности культур севооборота от ГТК, количества внесенных удобрений (азотных, фосфорных и калийных), содержания подвижных форм фосфора и калия методами статистического анализа с построением регрессионных моделей.

Удобренияобеспечиваютсущественноеповышениепродуктивности сельскохозяйственных культур [3, 4].

Методика и условия проведения исследований

В 1991–2018 годах исследований в полевом длительном стационарном опыте изучалась продуктивность культур севооборота – однолетних трав (горохоовсяной (1991‒2002 годы), викоовсяной смеси (2003‒2018 годы)), озимой ржи, картофеля и ячменя. Севооборот был развёрнут в пространстве и во времени. Кроме этого, изучалось влияние различных доз удобрений на вынос элементов питания культурами севооборота, изменение основных агрохимических показателей почвы. Почва опытного участка – дерново-подзолистая среднесуглинистая. Почва характеризовалась перед закладкой опыта рНKCl 5,1, содержанием гумуса – 3,28 %, содержанием подвижных форм фосфора и калия (по Кирсанову) соответственно 266 и 114 мг/кг почвы [5, 6, 7].

Проведение исследований – по методике опытного дела Б.А. Доспехова (1985) [2].

Опытные данные были сформированы на основании 7 ротаций (наблюдения за 28-летний период) для пяти различных оптимальных комбинаций азота, фосфора и калия (всего 35 наблюдений): (1) – 0 кг д.в. удобрений (контроль), (2) ‒ N24 P20 K26 кг д.в. удобрений, (3) -N76 P37 K77 кг д.в. удобрений, (4) ‒ N93 P33 K92 кг д.в. удобрений, (5) - N95 P41 K96 кг д.в./га удобрений. Повторность опыта ‒ 4-кратная, размещение вариантов – усложнено систематическое, размер делянки 14м х 10м, площадь делянки – 140 м2, учётная при 2-факторных исследованиях – не менее 24 м2. Подробное агрономическое описание опытных данных и методики проведения исследований представлено в предыдущих публикациях [5, 6, 7].

Существенным фактором, влияющим на изменение продуктивности севооборота, являются погодные условия, количество осадков и температура воздуха (увлажнённость почвы), которые можно количественно представить в виде комплексного показателя ГТК – гидротермического коэффициента. При этом в условиях опыта измерялся и оценивался средний уровень показателя ГТК (гидротермический коэффициент), позволивший в последствии оценить влияние отношения количества осадков к сумме активных температур, увеличенное на порядок, на степень проявления корреляционной зависимости продуктивности от дозы внесенных минеральных веществ и содержания подвижных форм фосфора и калия в почве. Различные системы удобрения в среднем за 28 лет исследований в 3,7 – 4,0 раза (5 вар.) повышали продуктивность севооборота по сравнению с контролем.

Для расчётов использовались исходные данные, представленные в таблице 1 .

Результаты исследований

Самыми неблагоприятными погодные условия оказались в среднем в 3-ю и 6-ю ротации севооборота, ГТК в среднем составил соответственно 1,09 и 1,03. Самыми благоприятными для влияния удобрений на продуктивность оказались условия за 1-ю, 2-ю и 7-ю ротации севооборота, в эти периоды ГТК в среднем превысил ср. мн. значение на 0,10–0,31.

Как показывают данные исследований, продуктивность культур севооборота возрастала с повышением доз вносимых удобрений и в среднем за 1-ю ротацию севооборота максимальной оказалась при применении минеральной системы удобрения N93 P33 K92 кг д.в./ га (4 вариант) и органоминеральной системы удобрения ‒ N95 P41 K96 кг д.в. / га (5 вариант), составила 5,7 т/га К.Е. Самой высокой оказалась продуктивность в среднем за 7-ю ротацию севооборота, которая соответствовала на 4 и 5 вариантах 7,2–7, 4 т К.Е./га. Во 2–6-й ротациях севооборота по продуктивности также выделились 4 и 5 варианты ‒ варианты с максимальными дозами вносимых удобрений.

Без удобрения культур севооборота содержание подвижных форм фосфора и калия в пахотном слое почвы снизилось за 28 лет исследований соответственно на 140 и 61 мг/кг почвы. Полные расчётные системы удобрения культур севооборота (3–5 варианты) обеспечили содержание подвижных форм фосфора на высоком исходном уровне, а подвижного калия даже несколько его увеличили – на 31–47 мг/кг почвы.

Рабочая гипотеза состояла в том, что увеличение уровня ГТК, и эффективность вносимых минеральных веществ должна существеннее проявляться в положительном влиянии на продуктивность севооборота.

Таблица 1 ‒ Исходные данные

Показатели (варианты)/ ротации/(годы)	1 (19911994)	2 (19951998	3 (19992002)	4 (20032006)	5 (20072010)	6 (20112014)	7 (20152018)
ГТК	1,60	1,62	1,09	1,36	1,39	1,03	1,81
Размах ГТК	0,772,26	1,28 1,80	0,551,73	1,13 1,59	1,19 1,71	0,761,22	1,11 3,44
Продуктивность севооборота по вариантам. Варианты – различные дозы удобрений
Продуктивность (1)* (0 кг д.в. удобрений), т К.Е./ га	4,4	3,1	1,8	3,3	3,9	3,6	3,8
Продуктивность (2) (N24 P20 K26 кг д.в. удобрений), т К.Е./га	5,6	4,2	2,1	4,5	4,6	4,4	5,1
Продуктивность (3) (N76 P37 K77 кг д.в. удобрений), т К.Е./га	5,6	4,6	3,2	5,9	5,9	5,3	6,7
Продуктивность (4) (N93 P33 K92 кг д.в. удобрений), т К.Е./га	5,7	4,5	3,1	6,2	6,5	5,9	7,4

Продуктивность (5) (N95 P41 K96 кг д.в. удобрений), т К.Е./га	5,7	5,3	4,0	6,6	6,2	5,7	7,2
Содержание подвижного фосфора, мг/ кг почвы по вариантам – дозам удобрений
Содержание подвижного фосфора на контроле (1), мг/кг почвы	266	208	159	152	132	132	126
Содержание подвижного фосфора (2), мг/кг почвы	266	282	275	227	218	214	234
Содержание подвижного фосфора (3), мг/кг почвы	266	276	278	241	244	250	274
Содержание подвижного фосфора (4), мг/кг почвы	266	270	286	225	244	250	260
Содержание подвижного фосфора (5), мг/кг почвы	266	272	286	234	244	266	270
Содержание подвижного калия, мг/ кг почвы по вариантам – дозам удобрений
Содержание подвижного калия на контроле (1), мг/ кг почвы	114	89	66	72	55	55	53
Содержание подвижного калия (2), мг/кг почвы	114	113	96	96	76	68	70
Содержание подвижного калия (3), мг/кг почвы	114	92	88	96	140	135	157
Содержание подвижного калия (4), мг/кг почвы	114	144	111	96	140	135	161
Содержание подвижного калия (5), мг/кг почвы	114	156	72	96	140	135	145

На первом этапе подтверждения выдвинутой гипотезы была изучена корреляционная зависимость продуктивности севооборота от уровня ГТК для различных вариантов доз внесения удобрений (табл. 2).

Таблица 2 – Результаты моделирования зависимости продуктивности севооборота (У, т К.Е./га) от уровня ГТК (Х) при различных комбинациях доз удобрений (кг д.в./ га)

Доза внесения удобрений, кг д.в.	Регрессия и регрессионная статистика	Степень проявления корреляционной зависимости
(1)     - 0	ŷ = 1,4651x + 1,3422 R² = 0,2559; R = 0,5059; F = 1,72; p(F) =0,25	заметная
(2)    -    N24 P20 K26	ŷ = 2,4385x + 0,9085 R² = 0,3991; R = 0,6317; F = 3,32; p(F) = 0,13	заметная
(3)    -    N76 P37 K77	ŷ = 2,2451x + 2,1391 R² = 0,3219; R = 0,5674; F = 2,37; p(F) = 0,18	заметная
(4)    -    N93 P33 K92	ŷ = 2,339x + 2,3063 R² = 0,2239; R = 0,4732; F = 1,44; p(F) = 0,28	умеренная
(5)    -    N95 P41 K96	ŷ = 2,045x + 2,9221 R² = 0,3267; R = 0,5716; F =2,43; p(F) = 0,18	заметная

Результаты моделирования ( табл. 2 ) показывают, что наблюдается прямая заметная корреляционная зависимость продуктивности севооборота от уровня ГТК, имеющая линейный характер, при увеличении показателя ГТК на 0,01 продуктивность севооборота в среднем будет увеличиваться, причем в контрольном варианте (без внесения удобрений) на 0,0147 т К.Е./га. При различных вариантах комбинаций вносимых минеральных веществ рост продуктивности естественно будет более существенным - в среднем от 0,020 до 0,024 т К.Е./га.

Полученные результаты указывают на то, что при различных уровнях ГТК эластичность изменения продуктивности севооборота от концентрации и дозы вносимых удобрений будет различной, а значит, и корреляция между исследуемыми переменными будет проявляться с разной степенью силы.

Несмотря на то, что тестирование полученных регрессионных моделей по критерию Фишера, позволяет судить об их статистической значимости с ошибкой, превышающей 5%-ный уровень, все же можно утверждатьонадежностимоделейнеменее,чемсвероятностью70%.Этого достаточно для подтверждения гипотезы о зависимости продуктивности севооборота от уровня ГТК, учитывая, что моделирование для каждого варианта комбинации доз вносимых удобрений было выполнено по малой выборке, включившей только 7 ротаций (за период 28 лет).

На следующем этапе исследования влияния ГТК на степень проявления зависимости продуктивности севооборота от количества вносимых минеральных удобрений и содержания элементов питания в почве (подвижный фосфор и калий) были построены для выборок наблюдений с тремя разными вариантами уровней ГТК (общий случай, ниже среднего и выше среднего). Регрессионная модель линейного класса имела следующий вид:

у = a + b ■x_l +с -x₂y = a + b ■x_l +с -x₃ , (1)

• где У У – теоретические значения уровня продуктивности севооборота ячменя;

• a, b_f c a_rb_fc – оценки параметров условно чистой регрессии, характеризующие влияние объясняющих переменных, включенных в модель;

a a – константа, оценивающая средний уровень зависимой переменной Y, формирующийся под совокупным влиянием всех прочих факторов, кроме тех, что включены в модель (Х₁ – содержание подвижного фосфора, Х₂ – содержание подвижного калия);

b ■x₁b -x₂ – часть значения среднего уровня продуктивности севооборота ячменя, объясняемая влиянием содержания в почве подвижного фосфора (Х₁);

c -x₂c -x. – часть значения среднего уровня продуктивности севооборота, объясняемая влиянием содержания в почве подвижного калия (Х₂).

Результаты исследования смоделированных зависимостей представлены в таблице 3.

Таблица 3 ‒ Результаты моделирования зависимости продуктивности севооборота (У, т К.Е./га) от изменения содержания элементов питания в почве (Х₁ ‒ подвижного фосфора, Х₂ ‒ подвижного калия, мг/кг почвы) при различных уровнях ГТК

Варианты ГТК (объем выборки)	Интервал значений среднего уровня ГТК	Регрессия и регрессионная статистика	Степень проявления корреляционной зависимости
Общий ( n = 35 )	1,03 – 1,9	ŷ = 2,3957 – 0,0040·х 1 + 0,0327·х2 R² = 0,4452; R = 0,6672; F = 12,84; p(F) <0,05	заметная
Ниже среднего ( n = 20 )	1,03 – 1,4	ŷ = 2,4655 – 0,0064·х 1 + 0,0368·х2 R² = 0,4144; R = 0,6437; F = 6,02; p(F) <0,05	заметная
Выше среднего ( n = 15 )	1,6 – 1,9	ŷ = 2,2469 + 0,0002·х 1 + 0,0255·х2 R² = 0,4534; R = 0,6733; F = 4,98; p(F) <0,05	заметная

Результаты исследования показывают, что в общем случае с учетом всех наблюдаемых уровней ГТК имеет место заметное совокупное влияние дозы вносимых минеральных удобрений на уровень продуктивности севооборота, построенная регрессионная модель статистически значима по критерию Фишера и на 44,52% объясняет совокупное влияние включенных, объясняющих переменных на формирование значений продуктивности севооборота.

Однако, стоит отметить направление влияния объясняющих переменных: в случае с подвижным калием (Х2) – при увеличении содержания элемента на 1 мг/кг почвы при фиксированном уровне содержания фосфора, продуктивность севооборота культуры увеличивается в среднем на 0,0327 т К.Е./га; при увеличении подвижного фосфора (Х1) на 1 мг/кг почвы при фиксированном уровне содержания калия, продуктивность севооборота будет снижаться в среднем на 0,004 т К.Е./ га. Таким образом, из данных двух минеральных веществ в соответствии с данной моделью более благоприятное влияние на продуктивность севооборота оказывает калий. При этом, комплексное внесение этих двух видов удобрений для всех вариантов уровня ГТК будет иметь в целом благоприятное влияние – при увеличении веществ обоих видов на 1 мг/кг почвы можно ожидать рост продуктивности в среднем на 0,0286 т К.Е./га.

Аналогичное по направлению влияние вносимых доз удобрений на продуктивность севооборота будет наблюдаться при уровнях ГТК ниже среднего. Однако степень проявления корреляции между зависимой и объясняющими переменными будет выражена несколько слабее в сравнении с общим случаем модели и более слабо в сравнении со случаем модели, построенной для наблюдений с уровнем ГТК выше среднего.

При уровне ГТК ниже среднего совокупное влияние изменения на уровень продуктивности севооборота будет также заметным, построенная регрессионная модель статистически значима по критерию Фишера и на 41,44% объясняет совокупное влияние включенных, объясняющих переменных на формирование значений продуктивности севооборота.

В соответствии с данной моделью при уровнях ГТК ниже среднего при увеличении подвижного калия (Х2) на 1 мг/кг почвы при фиксированном уровне содержания фосфора, продуктивность севооборота культуры увеличивается в среднем на 0,0368 т К.Е./га; при увеличении подвижного фосфора (Х1) на 1 мг/кг почвы при фиксированном уровне содержания калия продуктивность севооборота будет снижаться в среднем на 0,0064 т К.Е./га. Таким образом, из данных двух минеральных веществ в соответствии с данной моделью более благоприятное влияние на продуктивность севооборота при низких уровнях ГТК оказывает калий. При этом комплексное внесение этих двух видов удобрений будет иметь в целом благоприятное влияние – при увеличении содержания веществ обоих видов на 1 мг/кг почвы можно ожидать рост продуктивности в среднем на 0,0304 т К.Е./га.

Регрессионная модель, построенная по выборке наблюдений с уровнями ГТК выше среднего, является более надежной по результатам F-теста и степень проявления корреляционной зависимости между исследуемыми переменными более высокая (R = 0,67), на 45,33% изменчивость значений продуктивности севооборота объясняется совокупным влиянием доз вносимых минеральных удобрений.

При этом в соответствии с данной моделью при высоких показателях ГТК увеличение дозы как одного, так и другого вещества будет положительно влиять на продуктивность севооборота: при увеличении содержания подвижного калия (Х2) на 1 мг/кг почвы при фиксированном уровне содержания фосфора продуктивность севооборота увеличивается в среднем на 0,0255 т К.Е./га; при увеличении подвижного фосфора (Х1) на 1 мг/кг почвы при фиксированном уровне содержания калия продуктивность севооборота будет также увеличиваться в среднем на 0,00017 т К.Е./га.

Таким образом, совместное увеличение подвижных форм фосфора и калия будет иметь в целом благоприятное влияние – при увеличении обоих веществ на 1 мг/кг почвы можно ожидать рост продуктивности в среднем на 0,0256 т К.Е./га.

Результаты исследования показывают, что рабочая гипотеза о том, что климатические условия и уровень ГТК непосредственно влияют на продуктивность культур севооборота и степень корреляции ее уровня с дозой вносимых минеральных удобрений и изменением их содержания на 1 мг/кг почвы, подтвердилась.