Модификация метода Фехнера для повышения устойчивости анализа данных
Автор: Демаков Владимир Иванович, Демаков Алексей Владимирович
Журнал: Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика @vestnik-bsu-maths
Рубрика: Теория вероятностей и математическая статистика
Статья в выпуске: 1, 2022 года.
Бесплатный доступ
В статье предложена модификация критерия согласованности отклонений значений признаков Фехнера посредством замены среднего арифметического медианой. Приведены ситуации, в которых применение медианного критерия Фехнера целесообразно. На тестовом примере показан механизм различия использования медианы вместо среднего значения при оценке корреляционной связи данным критерием. На основе данных о многолетних наблюдениях за результатами разновозрастных спортсменов Иркутской области, полученных авторами в предыдущих работах, проведены эксперименты с массивами разного объема. Показана разница в устойчивости медианного метода Фехнера и классического как в условиях, близких к нормальному распределению, так и при наличии незначительного количества выбросов в выборочных данных. В том числе проанализировано поведение традиционного и модифицированного критериев при малых выборках.
Согласованность выборочный данных, коэффициент фехнера, коэффициент корреляции пирсона, t-критерий стьюдента, средние показатели
Короткий адрес: https://sciup.org/148323732
IDR: 148323732 | DOI: 10.18101/2304-5728-2022-1-35-44
Список литературы Модификация метода Фехнера для повышения устойчивости анализа данных
- Кендалл М., Стьюарт А. Статистические выводы и связи. Москва: Наука, 1973. 900 с. Текст: непосредственный.
- Демаков В. И., Баранов С. А. Проблемы проведения криминологического анализа // Вестник Восточно-Сибирского института Министерства внутренних дел России. 2015. Т. 75, № 4. С. 28-35. Текст: непосредственный.
- Петров А. А. Проверка гипотезы о нормальности распределений по малым выборкам // Доклады Академии наук. 1951. Т. 76, № 3. С. 355-358. Текст: непосредственный.
- Леман Э. Проверка статистических гипотез. Москва: Наука, 1964. 498 с. Текст: непосредственный.
- Большев Л. Н. К вопросу о различении по малым выборкам нормального и равномерного типов распределений // Теория вероятностей и ее применения. 1965. Т. 10, № 4. С. 764-765. Текст: непосредственный.
- Митропольский А. К. Техника статистических вычислений. Москва: Наука, 1971. 576 с. Текст: непосредственный.
- Ферстер Э., Ренц Б. Методы корреляционного и регрессионного анализа. Руководство для экономистов. Москва: Финансы и статистика, 1983. 302 с. Текст: непосредственный.
- Гаскаров Д. В., Шаповалов В. И. Малая выборка. Москва: Статистика, 1978. 248 с. Текст: непосредственный.
- Долгов А. Ю. Повышение эффективности статистических методов контроля и управления технологическими процессами изготовления микросхем: диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Москва: МГАПИ, 2000. 217 с. Текст: непосредственный.
- Долгов Ю. А., Долгов А. Ю., Столяренко Ю. А. Метод повышения точности вычисления параметров выборки малого объема // Вестник Приднестровского государственного университета им. Т. Г. Шевченко. 2010. Юб. вып. С. 232242. Текст: непосредственный.
- Вентцель Е. С. Теория вероятностей. Москва: Наука, 1973. 576 с. Текст: непосредственный.
- Крамер Г. Математические методы статистики. Москва: Мир, 1975. 648 с. Текст: непосредственный.
- Моделирование уровня работоспособности и сопоставимости спортивных результатов в зависимости от возраста спортсменов / Я. А. Портная, В. И. Демаков, В. И. Рерке [и др.] // Успехи геронтологии. 2021. Т. 34, № 3. С. 419-424. Текст: непосредственный.
- Справочник по прикладной статистике. Том 2 / под редакцией Э. Ллойда, У. Ледермана. Москва: Финансы и статистика, 1990. 526 с. Текст: непосредственный.
- Лемешко Б. Ю., Лемешко С. Б. Об устойчивости и мощности критериев проверки однородности средних // Измерительная техника. 2008. № 9. С. 23-28. Текст: непосредственный.
- Лемешко Б. Ю., Лемешко С. Б., Постовалов С. Н. Мощность критериев согласия при близких альтернативах // Измерительная техника. 2007. № 2. C. 2227. Текст: непосредственный.
- Лемешко Б. Ю., Лемешко С. Б., Постовалов С. Н. Сравнительный анализ мощности критериев согласия при близких конкурирующих гипотезах. I. Проверка простых гипотез // Сибирский журнал индустриальной математики. 2008. Т. 11, № 2(34). C. 96-111. Текст: непосредственный.
- Лемешко Б. Ю., Лемешко С. Б., Постовалов С. Н. Сравнительный анализ мощности критериев согласия при близких альтернативах. II. Проверка сложных гипотез // Сибирский журнал индустриальной математики. 2008. Т. 11, № 4(36). C. 78-93. Текст: непосредственный.
- Лемешко Б. Ю., Помадин С. С. Корреляционный анализ наблюдений многомерных случайных величин при нарушении предположений о нормальности // Сибирский журнал индустриальной математики. 2002. Т. 5, № 3. С. 115-130. Текст: непосредственный.
- Лемешко Б. Ю. Критерии проверки отклонения распределения от нормального закона. Руководство по применению. Москва: ИНФРА-М, 2015. 160 с. Текст: непосредственный.
- Лемешко Б. Ю. Непараметрические критерии согласия. Руководство по применению. Москва: ИНФРА-М, 2014. 163 с. DOI: 10.12737/11873. Текст: непосредственный.
- Matsumoto M., Nishimura T. Mersenne Twister: A 623-dimensionally Equidis-tributed Uniform Pseudo-random Number Generator // ACM Transactions on Modeling and Computer Simulations. 2017. Vol. 8, No. 1. Pp. 3-30. DOI: 10.1145/272991.272995.
