Модуляция спорадических Е-слоев мелкомасштабными атмосферными волнами в высокоширотной ионосфере Земли

Спорадические E-слои (E_s) представляют собой тонкие слои повышенной ионизации на высотах от 90 до 130 км в ионосфере Земли. Исследование эффектов, связанных с E_s-структурами, актуально для обеспечения бесперебойной работы систем радиосвязи и навигации. Анализируя радиозатменные измерения CHAMP (Challenging Minisatellite Payload), Wu et al. [2005] изучили глобальную морфологию E_s-слоев. Климатология E_s-слоев исследовалась ими на основе определения дисперсий отношения сиг-

нал/шум и фазы в терминах месячных зональных средних, сезонных карт, суточных и долговременных вариаций [Wu et al., 2005] . Подробный анализ глобального распределения появления E s -слоев был проведен в работе [Arras et al., 2008] . Для получения информации о мелкомасштабных ионосферных неоднородностях авторы указанной работы использовали большую базу данных радиозатменных миссий CHAMP, GRACE и FORMOSAT-3/COSMIC за период с января 2002 г. по декабрь 2007 г. Было показано, что в распределении появления E s -слоев

В.Н Губенко, И.А. Кириллович наблюдаются сильные колебания, причем самые высокие частоты их появления имеют место в течение летнего времени в средних широтах. Максимумы появления неоднородностей возникают в интервале геомагнитных широт от 10° до 60°. В высоких широтах, где углы магнитного наклонения составляют от 70° до 80°, в указанном распределении присутствуют глубокие минимумы, что согласуется с теорией формирования спорадических слоев с помощью ветрового сдвига [Arras et al., 2008; Haldoupis, 2011] .

Теория формирования Es-слоев с помощью ветрового сдвига в средних широтах была подтверждена многими исследованиями [Whitehead, 1989]. Было установлено, что Es-слои в средних широтах являются очень тонкими (их толщина составляет несколько сот метров), распределенными по горизонтали на сотни километров, плотными (концентрация достигает нескольких единиц (×106 см–3)) и состоящими из атомов металлов [Kirkwood, Nilsson, 2000]. При наличии наклонных геомагнитных полей стекание ионов в Е-область ионосферы может быть обусловлено сдвигом как зонального, так и меридионального ветра. Однако в качестве основного драйвера накопления ионов в средних широтах на высотах ~115 км и ниже рассматривается сдвиг зонального ветра [Haldoupis, 2012]. Электроны, связанные с процессом «сгона» положительных ионов в тонкий слой, двигаются вдоль линий геомагнитного поля, чтобы нейтрализовать положительный заряд. Заметим, что теория ветрового сдвига объясняет, как формируется слой в вертикальной плоскости, но не дает объяснения принципа формирования по горизонтали. В дневной E-области ионосферы в ионизации в основном участвуют молекулы N2 и O2. Ночью быстрая рекомбинация ионов иэлектронов приводит к исчезновению обычного E-слоя. Однако спорадические E-слои часто наблюдаются в ночное время, и их существование обычно длится несколько часов. Это противоречит поведению обычной E-области ионосферы и исключает его участие в образовании положительных ионов, ответственных за ионизацию Es-слоев. Для подтверждения предположения, что именно ионы металлов (Fe+ и Mg+) являются главным источником ионизации Es-слоев, с помощью ракетных наблюдений непосредственно измерялись профили концентрации электронов и ионов [Roddy et al., 2004]. Теория предсказывает, что скорости рекомбинации для указанных ионов металлов значительно ниже, чем соответствующие величины для NO+ и O2+. Время жизни ионов металлов велико и изменяется от нескольких дней на высоте ~120 км до нескольких часов на высоте ~95 км [Haldoupis, 2012]. Весьма вероятно, что атомы металлов имеют метеорное происхождение, поэтому естественно предполагать, что образование тонких спорадических слоев связано с перемещением ионов, обусловленным воздействием сдвигов нейтральных ветров в присутствии геомагнитного поля. Хотя в некоторых наблюдениях мощных Es-слоев метеоры и обнаруживаются захваченными в узлах ветрового сдвига, однако основными механизмами формирования спорадических слоев счи- таются сдвиги нейтральных ветров [Maruyama et al., 2003, 2008; Malhotra et al., 2008].

Наземные радиолокационные наблюдения в ночное время позволили отобразить горизонтальную структуру E s -слоев [Hysell et al., 2002, 2004; Larsen et al., 2007] . Численное моделирование показало, что E_s-пятна (слои) в Северном полушарии перемещаются на юго-запад и, как правило, вытянуты с северо-запада на юго-восток [Cosgrove, Tsunoda, 2002, 2004; Yokoyama et al., 2009] . Однако для обоснования результатов моделирования необходимо иметь большее количество наблюдений за E s -слоями в средних широтах. При наличии вертикального сдвига ветра основными механизмами структурирования E s -слоев являются: внутренние гравитационные волны (ВГВ) [Woodman et al., 1991; Didebulidze, Lomidze, 2010; Chu et al., 2011] , сдвиговая неустойчивость нейтрального ветра [Larsen, 2000; Bernhardt, 2002; Larsen et al., 2007; Hysell et al., 2009] , плазменная неустойчивость слоя, обусловленная сдвигом нейтрального ветра [Cosgrove, Tsunoda, 2002, 2004] . Внутренние атмосферные волны модулируют E s -слои в вертикальном направлении, что может быть причиной квазипериодиче-ских радиолокационных эхо-сигналов. В работе [Tsunoda et al., 1994] показано, что в результате модуляции слоев по высоте в ночной ионосфере средних широт развивается поляризационное электрическое поле, при этом эффекты поляризации по своему воздействию напоминают атмосферные волны. Использование радаров когерентного рассеяния в современных ионосферных экспериментах обеспечило четкую картину структурирования ионизационных слоев в средних широтах [Yamamoto et al., 1991, 1992] . Ракетные эксперименты показали, что квазипериодические эхо-сигналы отражаются от E_s-слоев в присутствии сильных электрических поляризационных полей и сдвигов нейтрального ветра [Bernhardt et al., 2005; Yamamoto et al., 2005] . Большие сдвиги ветра действительно имели место в двух ракетных экспериментах, которые проводились параллельно с наземными радиолокационными исследованиями (SEEK и SEEK-2) E s -слоев в ионосфере над о. Кюсю [Larsen et al., 1998, 2005; Yokoyama et al., 2005] . Сдвиговая неустойчивость в нейтральной атмосфере также рассматривается в качестве механизма для создания плотно ионизованной структуры валов [Bernhardt, 2002] . В ракетном эксперименте, проведенном в ходе кампании SEEK-2, такая структура валов в E-области ионосферы отображалась в виде следа триметилалюминия (ТМА) [Larsen et al., 2005] . Наблюдения трехмерных структур нисходящих и приближающихся эхо-сигналов [Saito et al., 2006] можно объяснить наличием нестабильных областей, которые развивались вдоль линии геомагнитного поля от высот расположения E s -слоя до более высоких уровней (>120 км). Данные интерферометрических измерений, полученные в исследовании [Saito et al., 2006] , поддерживают модель, предложенную в работах [Maruyama et al., 2000; Ogawa et al., 2002] , и подтверждают результаты компьютерного моделирования [Yokoyama et al., 2004] .

В высоких широтах (>60°), поскольку магнитное поле направлено почти вертикально к локальному горизонту, механизм формирования Es-слоев с помощью ветрового сдвига не будет столь же эффективным, как в средних широтах. Крупномасштабная горизонтальная структура плазмы в авроральной E-области определяется пространственным распределениям источников солнечной радиации и высыпаниями частиц. Внутренние атмосферные волны в высоких широтах менее важны в качестве механизма вертикального структурирования слоев вследствие большого угла наклона (~90°) магнитного поля к локальному горизонту [Kelley, 2009]. Тем не менее малый угол отклонения магнитного поля от вертикали здесь очень существенен вследствие больших электрических полей, направленных перпендикулярно магнитному полю. В высоких широтах конвективные электрические поля являются важными драйверами конвергенции или дивергенции движения ионов [Nygren et al., 1984; Turunen et al., 1993; Bristow, Watkins, 1991, 1993; Kirkwood, von Zahn, 1991, 1993; Kirkwood, Nilsson, 2000]. Nygren et al. [1984] впервые предположили, что Es-слои могут быть сформированы в результате воздействия только электрического поля в высоких широтах, где механизм ветрового сдвига практически не работает, в частности на высотах ниже 110 км. Электрическое поле в авроральной зоне и в полярной шапке заметно больше, чем в экваториальной области, и более широко распределено по площади. Среднее электрическое поле авроры имеет сильную суточную компоненту с амплитудой 30 мВ/м и максимумами, расположенными вблизи 05:00 и 18:00 LT. Напряженность поля ~50 мВ/м является обычной как для аврорального овала, так и для полярной шапки. Сообщалось также о многочисленных измерениях, в которых напряженность электрического поля превышала 100 мВ/м [Kelley, 2009]. Наблюдаются четкие следы влияния приливных ветров (полусуточная и суточная моды) на образование спорадических слоев (электрические поля не учитываются), однако внутренние атмосферные волны также могут создавать дополнительные ветровые узлы [Turunen et al., 1993]. На самом деле, Lehmacher et al. [2015] показали, что в очень спокойных условиях авроральных широт минимальные электрические поля с помощью ветрового сдвига способны образовать Es-слои. Результаты работы [Cox, Plane, 1998] свидетельствуют, что в высоких широтах часто наблюдаются Es-слои с плотностью ~3·106 см–3 и имеется достаточное количество ионов Na+ для получения измеренных в экспериментах плотностей атомов Na. Состав ионов металлов в Es-слоях предполагает их связь с процессами абляции метеоров [Hunten et al., 1980], а также с формированием слоев нейтральных атомов металлов в верхней мезосфере [Kirkwood, von Zahn, 1991, 1993; Heinselman et al., 1998]. Поскольку вертикальная скорость пропорциональна косинусу угла наклона магнитного поля к локальному горизонту, который равен 0.034 для угла наклона 88°, что существенно меньше, чем 0.17 для угла 80° [Kelley, 2009], то механизмы, включающие горизонтальные электрические поля или нейтральные ветры, в по- лярной шапке не будут работать. Предполагается, что высокоширотные Es-слои являются проявлением авроры, которая представляет собой мощный источник повышенной ионизации. Однако в этом случае спорадические слои не будут очень тонкими. Согласно результатам работы [Kirkwood, Nilsson, 2000], в высоких широтах есть несколько типов спорадических слоев, которые намного тоньше образованных с помощью авроральных высыпаний и, вероятно, сформированы способами, характерными для формирования Es-слоев в средних широтах.

Целью данной работы является: a) представление способа определения локализации и наклона плазменных слоев из радиозатменных данных; б) наблюдение с помощью спутника CHAMP наклонных E s -слоев в высокоширотной ионосфере Земли; в) демонстрация нового метода определения характеристик ВГВ, обусловливающих наклоны E s -слоев.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖЕНИЯ E s - СЛОЕВ И ИХ НАКЛОНА К ЛОКАЛЬНОМУ ГОРИЗОНТУ ПО РАДИОЗАТМЕННЫМ ДАННЫМ

Схема радиозатменного эксперимента показана на рис. 1. Высокостабильные радиосигналы, излучаемые передатчиком, расположенным на GPS-спутнике G, проходят через ионосферу и атмосферу вдоль луча GTL и регистрируются приемником на борту низкоорбитального спутника L. Измерения амплитуды A ( t ) и набега фазового пути (эйконала) Φ( t ) проводятся на несущей частоте. Глобальная сферическая симметрия ионосферы и атмосферы с общим центром (точка O на рис. 1) является ключевым предположением при анализе радиозатмен-ных данных. Основной вклад в изменения амплитуды и фазы регистрируемого сигнала вносит небольшая область вблизи тангенциальной точки T (где радиолуч перпендикулярен градиенту показателя преломления), несмотря на то, что длина лучевой траектории GTL значительно больше протяженности этой области [Igarashi et al., 2001] . Длина указанной области на лучевой траектории Δ h = 2(2 l f r e )^1/2. Здесь l f = (λ d 2 )^1/2 — вертикальный размер (радиус) зоны Френеля; λ — длина волны радиосигнала; r _e — расстояние OT от центра O сферической симметрии среды до перигея луча T; d 2 — длина участка лучевой траектории TL, примерно равная длине прямолинейного отрезка DL (рис. 1). Величина Δ_h соответствует минимальной длине горизонтального слоя, которая может быть измерена радиозатменным методом, т. е., по сути, характеризует горизонтальное разрешение исследуемой структуры в радиозатменном эксперименте. Тангенциальная точка, в которой радиолуч GTL перпендикулярен градиенту показателя преломления, совпадает с перигеем луча T при условии глобальной сферической симметрии. Радиозатменный метод позволяет определить коэффициент преломления и его вертикальный градиент вдоль траектории перигея луча с хорошей точностью и высоким вертикальным разрешением.

о

Рис. 1. Схема радиозатменного эксперимента в ионосфере Земли: G — GPS-спутник (высокостабильный передатчик радиосигнала); L — низкоорбитальный спутник CHAMP (приемник); GTL — траектория зондирующего луча; T — перигей радиолуча; h = TE — высота перигея луча; ξ( p ) — угол рефракции радиолуча; p и p _s=OD — прицельные параметры для лучевой траектории GTL и линии визирования GDL соответственно; d ₁, d ₂ и R ₀— расстояния GD, DL и GL соответственно; R ₁ и R ₂ — расстояния OG и OL соответственно; h ʹ=TʹEʹ — фактическая высота слоя; δ — угол наклона слоя к локальному горизонту

Связь между ускорением эйконала a и рефракционным ослаблением X _p( t ) радиозатменного сигнала имеет вид [Pavelyev et al., 2009, 2012, 2015]

1 - X p ( t ) = ma , a = d 2 ф ( t )/ dt\ m = d 1 d ₂/( R^dpJdt)\ d 1 = R 0 — d 2 ,

где d 1 , d 2 и R 0 — длины прямолинейных отрезков GD, DL и GDL соответственно, а p и p s — прицельные параметры для лучевой траектории GTL и линии визирования GDL. Величина m определяется из баллистических данных спутников. Так как угол рефракции ξ( p ) (рис. 1) мал, то расстояние d 2 примерно равно длине луча TL.

Сформулируем условия, при выполнении которых тангенциальная точка совпадает с перигеем луча: 1) глобальная сферическая симметрия атмосферы и ионосферы, 2) отсутствие случайных неоднородностей и многолучевого распространения радиоволн. Тогда уравнение (1) справедливо, что приводит к тождеству рефракционных ослаблений X a и X _p, определяемых из амплитудных и фазовых измерений радиозатменного сигнала:

X p ( t ) ≡ X a ( t ), X a ( t ) = I / I 0 , (2)

где I ₀ и I — интенсивности радиоволн, зарегистрированные до и после входа луча в ионосферу. При выполнении соотношения (2) тангенциальная точка ионосферного слоя совпадает с перигеем луча Т. Удобно представить рефракционные ослабления X p ( t ) и X a ( t ), определяемые из измерений эйконала и амплитуды радиозатменного сигнала, в виде аналитических функций с амплитудами A p ( t ) и A a ( t ) и фазами χ p ( t ) и χ a ( t ):

1- X p ( t ) = ma = A p ( t )Re exp[ jχ p ( t )],

1- X a ( t ) = ma = A a ( t )Re exp[ jχ a ( t )]. (3)

Амплитуды A p ( t ), A a ( t ) и фазы χ p ( t ), χ a ( t ) могут быть найдены на основе известных временных зависимостей 1- X p ( t ) и 1- X a ( t ), например, с помощью численного преобразования Гильберта или других методов обработки экспериментальных данных. В случае синхронных вариаций 1- X _p( t ) и 1- X a ( t ) из уравнения (1) можно получить

A p ( t )= A a ( t ), χ p ( t )= χ a ( t ). (4)

При выполнении условия глобальной сферической симметрии уравнение (4) представляет собой упомянутое выше условие, записанное в другой форме. Отклонения от него могут быть связаны с многолучевым распространением, дифракцией и рассеянием радиоволн, а также с влиянием турбулентности и других неоднородностей в атмосфере и ионосфере. В некоторых случаях эти отклонения обусловлены влиянием горизонтальных градиентов и появлением других тангенциальных точек в ионосферных участках радиолуча, например тангенциальной точки Tʹ, что приводит к смещению центра сферической симметрии из точки O в точку Oʹ (рис. 1).

Соотношение для смещения d тангенциальной точки Tʹ относительно перигея луча T имеет следующий вид [Pavelyev et al., 2012, 2015; Gubenko et al., 2018] :

A - A         ,------- d = d2----", d2 = RR2 -P2                 (5)

p

Из уравнения (5) следует, что смещение тангенциальной (поворотной) точки траектории луча определяется амплитудами A a и A p , которые могут быть получены на основе анализа вариаций интенсивности и эйконала радиозатменного сигнала. В зависимости от знака разности ( A _a -A _p) смещение d является положительным или отрицательным, а тангенциальная точка Tʹ будет соответственно расположена на отрезке TG или TL лучевой траектории. В этом случае фазы χ p ( t ) и χ a ( t ) должны быть одинаковыми в пределах точности, определяемой погрешностями измерений. Уравнение (5) справедливо, если один из спутников расположен на гораздо большем расстоянии от точки перигея T, чем другой спутник. Данное условие выполняется в радиоза-тменных экспериментах, где используются линии связи космический корабль — Земля, или когда используются низкоорбитальные спутники, работающие с радиосигналами космических навигационных систем. Если смещение d известно, то можно найти поправку Δ h для вычисления фактической высоты слоя ( h ʹ) и определить угол наклона слоя δ к локальному горизонту [Gubenko et al., 2018] :

δ= d/r e , Δ h = h ʹ -h =d δ / 2= d ² / (2 r e ),          (6)

где h — высота перигея луча (рис. 1).

АНАЛИЗ

РАДИОЗАТМЕННЫХ ДАННЫХ СПУТНИКА CHAMP

В ВЫСОКОШИРОТНОЙ ИОНОСФЕРЕ ЗЕМЛИ

Радиозатменные измерения спутника CHAMP были использованы нами для исследования E s -слоев в ионосфере Земли. На рис. 2 представлены результаты определения положения и наклона ионосферных слоев по данным обработки радиосигналов на GPS-частоте f 1 =1575.42 МГц (28.07.2003, 01:35 UT; координаты перигея луча 71.4° N, 67.3° W) в сеансе измерений № 13. Параметры ионосферных структур определялись на основе анализа высотных вариаций фазового пути и интенсивности радиозатменного сигнала. Это позволило оценить пространственное смещение плазменных структур по отношению к перигею радиолуча, определить углы наклона слоев к локальному горизонту, а также найти высоты истинного расположения слоев.

Временное разрешение измерений фазы и интенсивности принимаемого на спутнике CHAMP радиосигнала составляет 0.02 с, что соответствует частоте дискретизации 50 Гц. Анализируемые данные показали наличие значительных квазире-гулярных вариаций интенсивности и фазы радиоволн. Рефракционные ослабления X _a и X _p радиоза-тменного сигнала, полученные в результате обработки вариаций интенсивности и эйконала, представлены на рис. 2, а (кривые 1 и 2) как функции высоты перигея h лучевой траектории GTL. Рефракционное ослабление X p находилось из уравнения (1) путем использования значений параметра a , определяемых из экспериментальных данных. Величина m вычислялась с помощью спутниковых баллистических данных. Рефракционное ослабление X _a находилось нами из измерений интенсивности радиозатменного сигнала, принимаемого на борту спутника CHAMP.

Вариации рефракционных ослаблений X a и X p являются когерентными, что указывает на равенство фаз χ a и χ p . Очевидно, что указанные вариации обусловлены влиянием ионосферных слоев в трех интервалах высоты перигея лучевой траектории GTL ( a , b и c на рис. 2, а ). Интервалы a , b и c соответствуют диапазонам высоты перигея луча 50–72, 72– 92 и 92–116 км. Видно, что функции ( X a – 1) и ( X p – 1) когерентны в указанных интервалах. Однако амплитуды A _a и A _p аналитических функций ( X _a – 1) и ( X _p – 1) различны. A _a (кривая 1, рис. 2, б ) и A _p (кривая 2, рис. 2, б ) определялись с помощью численного преобразования Гильберта. Максимальные значения A a меньше соответствующих значений A p в интервалах a и b (рис. 2, б ). Противоположная картина наблюдается в интервале с (рис. 2, а , б ). Для слоев, находящихся в интервалах a и b , значения смещения d отрицательны. Эти два слоя расположены на траектории луча GTL между точками T и L. Верхний слой из интервала c смещен от перигея луча T в сторону навигационного спутника G (рис. 1). Для случая ненулевого смещения слоя значения фактической высоты слоя h ʹ и высоты перигея луча h не равны

Modulation of sporadic E layers… друг другу и будут различаться на величину Δ h , определяемую из уравнения (6). Важно отметить, что положение слоя по вертикали не определяется однозначно высотой перигея луча h . Например, в соответствии с уравнением (6), два слоя с одинаковой высотой перигея луча h , но разными смещениями d будут иметь неодинаковые фактические высоты h ʹ. Поэтому фактическая высота слоя является более подходящим параметром для описания высотного положения слоя, чем высота перигея луча.

В радиозатменных исследованиях ионосферы Земли наблюдались не только дискретные (отдельные) E s -слои, но и более сложные структуры, такие как двойные E_s-пики и даже прямоугольные спорадические слои [Yue et al., 2015] . Комплексные E s -слои могут быть вызваны неустойчивыми ветровыми сдвигами. В работе [Bernhardt, 2002] показано, что драйверы, обусловливающие неустойчивость плазмы (например, неустойчивость Кельвина — Гельмгольца), деформируют дискретный E_s-слой и превращают его в сложную структуру. Эти драйверы могут поднять часть E s -слоя до перекрытия с исходным слоем [Yue et al., 2015] . Как можно видеть на рис. 2, а , слой в интервале a имеет сложную (двойную) квазипериодическую структуру. Возможно, наблюдаемые по вертикали осцилляции сигнала являются признаком распространения через слой внутренней гравитационной волны. Нижняя часть этого слоя, отнесенная к высоте перигея луча 55 км, имеет вертикальный размер 3.0 км, а вертикальный размер верхней его части, отнесенной к высоте перигея 59 км, составляет 4.4 км. Отдельный спорадический слой b , отнесенный к высоте перигея луча 85 км, имеет вертикальный размер 4.4 км и типичную U-образную структуру, о которой сообщалось в работе [Zeng, Sokolovskiy, 2010] , с осцилляциями выше и ниже области дефокусировки, обусловленными интерференцией прямого и преломленного радиолучей. Слой из интервала c , отнесенный к высоте перигея луча 103 км, имеет вертикальный размер 3.0 км. На рис. 2, а видно, что этот слой выражен менее ярко, чем слои, расположенные в интервалах a и b .

Поскольку вариации рефракционных ослаблений X _a и X _p являются когерентными, можно определить положения ионосферного слоя на лучевой траектории GTL. Результаты определения смещения d слоев в интервалах a и b показаны на рис. 2, в , г . Кривые 1, 2 и 3 представляют зависимости амплитуд A a , A p и смещения d от высоты перигея луча. Кривые 4 указывают углы наклона δ слоев в градусах (вертикальные шкалы справа). Кривые 5 представляют поправки Δ h [км] к фактической высоте h ʹ слоя a (рис. 2, в ) и слоя b (рис. 2, г ). Для слоев в интервалах a и b значения смещения d сосредоточены в диапазонах от -630 до -800 км и от -600 до -750 км соответственно (интервал c не показан). В соответствии с уравнением (5) статистическая погрешность оценки отношения ( A _a - A _p)/ A _p будет минимальной при максимальном значении A p . Если относительная погрешность измерения A _p ~ 5 %, то точность оценки d составляет примерно ±100 км. В среднем d = - 730 км для слоя a и d =- 620 км для слоя b . Для слоя c сред-

Рис. 2. Сравнение рефракционных ослаблений X _a и X _p, полученных из вариаций интенсивности и эйконала радиоза-тменного сигнала CHAMP на GPS-частоте f ₁ = 1575.42 МГц (кривые 1 и 2 на панели а ) в сеансе измерений № 13. Амплитуды A _a и A _p (кривые 1 и 2 на панели б ) аналитических сигналов, связанные с вариациями рефракционных ослаблений X _a и X _p. Определение положения и наклона для слоев а (панель в ) и b (панель г ) с использованием амплитуд A _a и A _p аналитических сигналов: кривые 1, 2, 3 — зависимости амплитуд A _a, A _p и смещения d от высоты перигея луча; кривая 4 — углы наклона δ слоя; кривая 5 — поправка к фактической высоте h ʹ слоя

нее смещение положительно: d = 620 км. Из уравнения (6) можно найти углы наклона δ плазменных слоев a , b и c к локальному горизонту: -7.3°±0.9°, -6.4°± 0.9° и 6.4°± 0.9° соответственно. Нами были также определены поправки Δ h к фактическим высотам h ʹ слоев a (Δ h = 40 км), b (Δ h = 30 км) и c (Δ h =30 км).

Локальная сферическая симметрия позволяет применить преобразование Абеля для решения обратной задачи и найти распределения электронной плотности и ее вертикального градиента в слое. Полученные зависимости электронной плотности Ne(hʹ) и ее градиента dNe/dhʹ показаны на рис. 3 и 4. Высотные профили электронной плотности и ее вертикального градиента для слоев a, b и c были восстановлены нами из радиозатменных данных об эйконале. Значения фактической высоты слоя hʹ и высоты перигея луча h показаны соответственно на верхней и нижней горизонтальной оси рис. 3 и 4. Высоты максимумов электронной плотности для слоев обозначены стрелками (рис. 3). Из сравнения рис. 2, а и 3 можно увидеть, что высотное расположение максимумов электронной плотности совпадает с расположением минимумов рефракционного ослабления для слоев a, b и c. Это полностью соответствует ре- зультатам моделирования [Zeng, Sokolovskiy, 2010]. Когда вектор распространения радиоволн параллелен плоскости ионизации Es-слоя, прохождение радиолучами центральной части слоя (пик электронной плотности) приводит к дефокусировке, а его краев — к фокусировке лучей [Zeng, Sokolovskiy, 2010]. Слои a и b расположены на отрезке луча TL (на расстоянии 730 и 620 км от точки T соответственно), при этом максимумы градиента электронной плотности наблюдаются на высотах 95.0 и 114.5 км (рис. 4, а, б). Слой c расположен на расстоянии 620 км от точки T на части луча TG, а максимум вертикального градиента плотности — на высоте 130 км. Согласно рис. 4, значения вертикального градиента электронной плотности для слоев a, b и c заключены в следующих интервалах:

-3.0·10⁵ см^-3/км <  dN e ( h ʹ)/ dh ʹ < 5.6·10⁵ см^-3/км, -2.4·10⁵ см^-3/км <  dN e ( h ʹ)/ dh ʹ<8.5·10⁵ см^-3/км, -1.7·10⁵ см^-3/км< dN e ( h ʹ)/ dh ʹ<2.8·10⁵ см^-3/км.

Эти значения типичны для интенсивных E s -слоев в ионосфере Земли, наблюдаемых с помощью наземных средств дистанционного зондирования, методов in situ и спутниковых датчиков [Mathews, 1998; Whitehead, 1989; Kelley, 2009] . Высотный интер-

1200г

а

), 10:*см ’3

-4 = 620км _СНАМре ДА - 30 КМ 20fl3.07.28

90 94

фактическая высота слоя А', км

98 102 ‘ 106 * По‘11‘1

121 128 132 136 110 114 148 фактическая высота слоя А', км

102 106 НО 114 118 122

фактическая высота слоя IV, км

d = -730 км

ДА = 40 км

son- “°™

ДА = 30 км

< । । । 1 1 । । । । । । ।

50 51 58 62 66 70 74 высота перигея луча А, км

।____________।___________।____________।___________:___________।____________1____________।____________।___________।।

72  76   80  84  8892

высота перигея луча А, км

।__________।__________।__________।__________i________j__________1__________।__________।__________।__________।__________i।

91 98 102 106 110 111 118

высота перигея луча А, км

Рис. 3. Профили электронной плотности для трех ионосферных слоев. Смещение, высотная поправка и угол наклона слоя равны соответственно: d = – 730 км, Δ h = 40 км и δ = – 7.3° (слой a , панель а ); d =– 620 км, Δ h = 30 км и δ = – 6.4° (слой b , панель б ); d = 620 км, Δ h = 30 км и δ=6.4° (слой c , панель в ). Высоты максимумов электронной плотности для слоев a , b и c отмечены стрелками

а

&NJ&h\ Ю^м^/км

1( Ю*—।—।— j —।—।—।—।—1—।—।—।—।

90 94 98 102 106 110 111

фактическая высота слоя А', км d.Ve/dA.', 103см 3/км            б

ЮООГ CHAMPROevent 0013

102 106 ПО ill 118 122 фактическая высота слоя А', км

cLVe/dA', 1О:,см ‘/км

121 128 132 136 140 144 I 18 фактическая высота слоя А', км

i ।  ।  1  ।___।___।___i___।iiii

50 5-1 58 62 66 70 74 высота перигея луча А, км

। । । । । । । । । j ।

72 76 80 8488 92

высота перигея луча А, км

i_________।_________।__________।_________।_________।_________1__________।__________________।_________।।

91 98 102 106 110 111 118

высота перигея луча А, км

Рис. 4. Профили вертикального градиента электронной плотности для ионосферных слоев a (панель а ), b (панель б ), c (панель в )

вал вариаций амплитуды радиозатменного сигнала примерно соответствует интервалу изменений электронной плотности и ее вертикального градиента.

На рис. 5 представлен еще один пример исследования E s -слоев в высокоширотной ионосфере Земли по данным обработки радиосигналов спутника CHAMP на GPS-частоте f 1 =1575.42 МГц (04.07.2003, 02:27 UT; координаты перигея луча 68.5° N, 82.8° W) в сеансе измерений № 26. Рефракционные ослабления радиозатменных сигналов X a ( h ) и X p ( h ), полученные на основе вариаций интенсивности и эйконала, представлены на рис. 5, а как функции высоты перигея h луча. В высотных интервалах 50–60 км и 75–85 км вариации X _a( h ) и X _p( h ) сильно коррелиро-ваны между собой и могут рассматриваться как когерентные осцилляции, обусловленные влиянием спорадических слоев (рис. 5, а , кривые 1 и 2). Амплитуды А a (рис. 5, б , в , кривая 1) и А p (рис. 5, б , в , кривая 2) аналитических сигналов, связанные с ослаблениями X a ( h ) и X p ( h ), вычислялись с помощью численного преобразования Гильберта. В высотном интервале 50–60 км А a примерно в 1.7 раза меньше А _p. Согласно уравнению (5), здесь значение d отрицательно и плазменный слой смещен от перигея луча T в сторону спутника L (см. рис. 1). Смещение d для E s -слоя, отнесенного к высоте перигея луча 51 км, показано на рис. 5, в (кривая 3).

Кривая 3 демонстрирует смещение d , вычисленное с помощью уравнения (5) и амплитудных зависимостей А a и А p в интервале высот 50.7–51.4 км. Значения d сосредоточены в диапазоне от –900 до –950 км, в то время как функции А _a и А _p изменяются в пределах 0.7≤ А a ≤ 0.75 и 1.29 ≤ А p ≤ 1.36. Если относительная погрешность измерений А p ~ 5 % (см. рис. 5, в ), то точность оценки d составляет примерно ±120 км. Угол наклона (δ=– 8.2°±1.2°) этого плазменного слоя к локальной горизонтали вычислялся с помощью соотношения (6). Для другого слоя δ=– 5.0°±0.8°. Вертикальный градиент электронной плотности для двух ионосферных слоев показан на рис. 5, г. Кривые 1 и 2 соответствуют вертикальному градиенту, восстановленному с помощью уравнений (12) и (16) из работы [Pavelyev et al., 2015] . Кривая 3 получена с использованием формулы (15) из работы [Pavelyev et al., 2015] и рефракционного ослабления X a ( h ). Фактическая высота ионосферных слоев представлена на горизонтальной оси на рис. 5, г , а их смещения d и высотные поправки Δ h указаны в легенде. Первый слой расположен на линии TL (интервал высот 110– 120 км) на расстоянии ~900 км от точки Т (рис. 5, г , слева). Второй слой (интервал высот 95–105 км) находится на ~550 км правее перигея луча (рис. 5, г , справа). Сравнение вариаций X a ( h ) и X p ( h ) (рис. 5, а , кривые 1 и 2) и вертикальных градиентов электронной плотности (рис. 5, г ) показывает, что ширина

Рис. 5. Рефракционные ослабления X _a и X _p, полученные из вариаций интенсивности и эйконала радиозатменного сигнала CHAMP на GPS-частоте f ₁ = 1575.42 МГц (кривые 1 и 2 на панели а соответственно) в сеансе № 26 измерений. Амплитуды A _a и A _p аналитических сигналов, связанные с вариациями рефракционных ослаблений X _a и X _p (кривые 1 и 2 на панели б ). Определение положения, фактической высоты и угла наклона слоя а (панель в ) путем использования амплитуд A _a и A _p аналитических сигналов (обозначения те же, что и рис. 2, в ). Высотные профили вертикального градиента электронной плотности для двух слоев (панель г ), полученные с помощью уравнений (12) и (16) из работы [Pavelyev et al., 2015] (кривые 1 и 2 соответственно) и формулы (15) из той же работы и рефракционного ослабления X _a( h ) (кривая 3)

Es-слоев примерно соответствует высотному интервалу вариаций интенсивности радиозатменных сигналов.

МОДУЛЯЦИЯ СТРУКТУРЫ E S - СЛОЕВ

ВНУТРЕННИМИ

АТМОСФЕРНЫМИ ВОЛНАМИ

Распространение внутренних гравитационных волн на ионосферных высотах приводит к формированию неоднородностей ионизации [Hines, 1960]. В настоящее время известно, что внутренними атмосферными волнами генерируются перемещающиеся ионосферные возмущения (ПИВ) и некоторые типы спорадических E-неоднородностей. Установлено, что ПИВ характеризуются выраженным наклоном поверхностей одинаковой фазы, в то время как в Es-слоях наблюдаются почти горизонтальные фазовые поверхности. Это связано с тем, что Es-слои формируются атмосферными приливами и волнами плавучести с большим периодом, которые разру- шаются в F-области ионосферы из-за диссипативных эффектов [Gossard, Hooke, 1975]. Согласно результатам работы [Hines, 1960], наклонные фронты ПИВ должны представлять фазовые фронты связанных с ними волн плавучести, а распространение волновой фазы вниз указывает на распространение энергии ВГВ вверх. Заметим, что в более поздней работе [Otsuka et al., 2009] было показано, что причиной появления среднемасштабных ПИВ могут быть поляризационные электрические поля. Большинство ночных ПИВ распространяются в юго-западном направлении, и это преимущественное направление распространения не может быть объяснено классической теорией внутренних гравитационных волн. Ионосферная неустойчивость воздействует посредством процессов, включающих поляризационные электрические поля, поэтому она также могла бы приводить к возникновению среднемасштабных ПИВ [Otsuka et al., 2009]. В работе [Tsunoda, Cosgrove, 2001] была исследована связь Es-слоев с другими ионосферными явлениями.

Внутренняя атмосферная волна, распространяющаяся через ионосферу, собирает ионизацию в волновой узел вследствие столкновений между заряженными и нейтральными частицами. В работе [Kato et al., 1970] было показано, что волна, распространяющаяся через E-область, генерирует волнообразные вариации электронной плотности, которые имеют такую же частоту и те же волновые числа, что и исходная ВГВ при условии отсутствия границ или неоднородностей в окружающей плазме. Chimonas и Axford [1968] обнаружили, что ветровой сдвиг стремится собрать ионизацию в волновой узел, который смещается вниз. Этот сдвиг ионизации с высоких уровней на более низкие известен под названием эффекта штопора. Роль мелкомасштабных внутренних волн, модулирующих сформированный приливной системой плазменный слой, рассмотрена в работе [Chimonas, 1971] . Автор данной работы указал, что если вертикальная фазовая скорость ВГВ несколько больше скорости дрейфа плазменного слоя и направлена вниз, то ионы слоя «видят» ветровую структуру практически стационарной волны, которая «выметает» ионы через горизонтальные зоны конвергенции/дивергенции, создавая характерную «пятнистость» E s -слоя. Вынужденный пространственный резонанс возникает в случае, когда неоднородность ионизации, сформированная некоторым иным способом (например, атмосферным приливом или внутренней гравитационной волной с большим периодом), имеет дрейфовую скорость, равную фазовой скорости ВГВ. Исходная неоднородность при этом должна располагаться таким образом, чтобы она совпадала с одним из ионизационных пиков, создаваемых атмосферной волной [Whitehead, 1971] .

Распространение внутренней атмосферной волны модулирует структуру изначально горизонтального E_s-слоя, что приводит к наклону этого слоя относительно плоскости локального горизонта. Мы разработали новый метод определения характеристик внутренних атмосферных волн, связанных с наклонными спорадическими структурами в ионосфере Земли. При восстановлении параметров ВГВ использовались базовые выражения (дисперсионное уравнение, поляризационные соотношения, определения волновых характеристик) для внутренних гравитационных волн [Gubenko et al., 2008, 2011; Губенко, Кириллович, 2018; Губенко и др., 2012, 2015, 2016a, б] . Этот метод позволяет исследовать взаимосвязи между мелкомасштабными внутренними волнами и E_s-слоями в ионосфере Земли и существенно расширяет возможности традиционного ра-диозатменного мониторинга атмосферы [Gubenko et al., 2018] .

Идея экспериментального определения характеристик внутренней атмосферной волны, связанной с наклонными плазменными структурами, заключается в следующем. Распространяющаяся через E-область мелкомасштабная внутренняя волна обусловливает наклон Es-слоя, разворачивая его плоскость параллельно фазовому фронту внутренней волны. В этом случае угол δ между вектором распространения волны и локальной вертикалью будет совпадать с углом наклона исследуемого плазменного Es-слоя. Для вычисления характеристик ВГВ, обусловливающих наклоны слоев, необходимо иметь оценки невозмущенной частоты Брента — Вяйсяля (Nb) на фактических высотах (hʹ), где расположены Es-слои a, b и c (см. рис. 2–4, сеанс измерений № 13). Поскольку данные о величине Nb на высотах Es-слоев довольно консервативны, то нами были использованы результаты, полученные для эталонной атмосферы: Nb ( hʹ = 95 км) ≈ 2.3·10–2 рад/с; Nb(hʹ=99 км) ≈ 2.2·10–2 рад/с; Nb(hʹ=115 км)≈ 2.1·10–2 рад/с [Gossard, Hooke, 1975]. Эти значения частоты плавучести Nb соответствуют значениям периода τb (τb=2π/Nb) от 4.6 до 5.0 мин, что согласуется с вертикальным профилем периода τb, рассчитанным для стандартной атмосферы, который показан в работе [Kelley, 2009] на рис. 6.5. Из рис. 6.5 работы [Kelley, 2009] было также определено, что Nb ( hʹ=133 км) ≈ 2.3·10–2 рад/с. Используя эти оценки и полученные экспериментальные данные, мы установили, что 1>>tan2 δ и ω2>> f 2. С учетом этих неравенств дисперсионное уравнение и выражения для волновых характеристик приобретают очень простой вид [Gubenko et al., 2018]:

ω/ N _b = λ _z /λ _h = tanδ , τ_i = 2π/ω, c pⁱⁿ h = ω / k h = N b / m ,                          (7)

cpinz = ω /m= Nbtanδ / m , где ω — собственная частота ВГВ; τi — собственный период ВГВ; kh = 2π/λh и m = 2π/λz — горизонтальное и вертикальное волновые числа; λh и λz — горизонтальная и вертикальная длины волн; cpinh и cpinz — собственная горизонтальная и вертикальная фазовые скорости. На основе соотношений (7) можно вычислить характеристики мелкомасштабных внутренних волн, которые обусловливают наклоны изначально горизонтальных Es-слоев в ионосфере Земли (сеанс радиозатменных измерений CHAMP № 13):

Слой a (нижний) ( h ʹ = 95 км, Δ h= 40 км): λ z =3.0 км; δ= - 7.3°; |tan δ |=0.13; λ h =23.1 км; c _pin _h = 11.0 м/с; c p z = 1.4 м/с; N b = 2.3·10^–2 рад/с; ω = 3.0·10^–3 рад/с; τ i = 34.9 мин.

Слой a (верхний) ( h ʹ= 99 км, Δ h= 40 км): λ z =4.4 км; δ = -7.3°; |tan δ| = 0.13; λ h =33.8 км; c _pin _h = 15.4 м/с; c p z = 2.0 м/с; N _b=2.2·10^–2 рад/с; ω = 2.9·10^–3 рад/с; τ i = 36.1 мин.

Слой b ( h ʹ = 115 км, Δ h = 30 км): λ z = 4.4 км; δ = -6.4°; |tan δ| = 0.11; λ _h = 40.0 км; c _pin _h = 14.7 м/с; c _{p z} = 1.6 м/с; N b = 2.1·10^–2 рад/с; ω = 2.3·10^–3 рад/с; τ_i = 45.5 мин.

Слой c ( h ʹ=133 км, Δ h= 30 км): λ z =3.0 км; δ=6.4°; |tanδ|=0.11; λ h =27.3 км; c _pin _h = 11.0 м/с; c p z = 1.2 м/с ; N b =2.3·10^–2 рад/с; ω=2.5·10^–3 рад/с; τ i =41.9 мин.

Приведем также характеристики внутренних атмосферных волн, модулирующих Es-слои в ионосфере планеты, которые зарегистрированы нами в сеансе измерений № 26:

Слой a ( h ʹ=114 км, Δ h= 63 км): λ _z =2.5 км; δ= –8.2°; |tan δ| = 0.14; λ h = 17.9 км; c _pin _h = 8.2 м/с; c _{p z} = 1.2 м/с; N _b = 2.1·10^–2 рад/с; ω = 2.9·10^–3 рад/с; τ_i = 36.1 мин.

Слой b ( h ʹ = 99 км, Δ h = 24 км): λ _z = 2.0 км; δ = -5.0°; |tan δ| = 0.09; λ h = 23.0 км; c _pin _h = 7.4 м/с; c _{p z} = 0.6 м/с; N _b = 2.2·10^–2 рад/с; ω = 2.0·10^–3 рад/с; τ_i = 52.3 мин.

Важно, что величину собственной частоты и периода ВГВ можно определить, зная только частоту Брента—Вяйсяля ( N _b) и угол (δ) между вектором распространения волны и локальной вертикалью. Собственный период исследуемых внутренних волн составляет от 35 до 46 мин, а значения собственной вертикальной фазовой скорости ВГВ находятся в пределах от 1.2 до 2.0 м/с (сеанс измерений № 13). Полученные оценки хорошо согласуются со значениями периода ~30 мин и вертикальной скорости ветра <2.0 м/с на высоте ~100 км (в системе отсчета земного наблюдателя), вычисленными для модели E_s-слоя в полярной шапке [MacDougall et al., 2000а, b] . Следует отметить, что узлы вертикального ветрового сдвига, в которых скорость ветра равна нулю, совпадают с расположением E s -слоев, поэтому собственный период ВГВ должен совпадать с волновым периодом, измеренным в системе земного наблюдателя [Губенко, Кириллович, 2018] . Таким образом, восстановленные нами характеристики внутренних атмосферных волн полностью соответствуют результатам независимых исследований и данным моделирования высокоширотной ионосферы Земли [Kirkwood, Collis, 1989; Turunen et al., 1993; Heinselman et al., 1998; MacDougall et al., 2000a, b] .

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Разработан метод определения характеристик внутренних атмосферных волн, базирующийся на использовании наклонных спорадических Е-слоев ионосферы в качестве детектора. Метод основан на том, что внутренняя волна, распространяющаяся через изначально горизонтальный Es-слой, приводит к вращению градиента плотности плазмы в направлении волнового вектора и к повороту плоскости ионизации слоя параллельно фазовому фронту волны. Данный метод позволяет исследовать взаимосвязи между мелкомасштабными внутренними волнами и Es-слоями в ионосфере Земли и существенно расширяет возможности традиционного радиозатменного мониторинга атмосферы. Полученные периоды (от 35 до 46 мин) и вертикальные фазовые скорости (от 1.2 до 2.0 м/с) внутренних атмосферных волн хорошо согласуются с результатами независимых экспериментов и данными моделирования спорадических Е-структур на высоте ~100 км в полярной шапке Земли.

Работа выполнена в рамках государственного задания и частично поддержана Российским фондом фундаментальных исследований (проект РФФИ № 19-02-00083 А ) и программой № 12 Президиума РАН.