Мониторинг межотраслевого взаимодействия в АПК на основе VEC-модели

Введение.

Российская экономика в последние годы функционирует в сложных условиях внешних геоэкономических ограничений. Тем не менее, сектор аграрного производства демонстрирует устойчивый рост на протяжении последних лет. Несмотря на «санкционное» противостояние, продолжающееся более десяти лет, темпы роста выпуска сельскохозяйственной продукции превышали рост валового внутреннего продукта [1]. Этот факт свидетельствует о благоприятных перспективах для успешного решения задач импортозамещения и обеспечения продовольственной безопасности. Однако, учитывая относительно небольшую долю аграрного производства в отечественном ВВП, внутренние экономические и институциональные ограничения создают препятствия для качественного роста.

Точечный рост в отрасли растениеводства, особенно в зерновом секторе, привел к заметному экспортному буму, который в целом имеет экстенсивный (сырьевой) характер. В то же время, уровень продовольственного импорта остается достаточно высоким, несмотря на активные процессы импортозамещения. Агропромышленный комплекс все еще зависит от производственного импорта, начиная от генетического материала и заканчивая сельскохозяйственной техникой. Более того, на протяжении длительного времени особенностью развития отечественного аграрного производства является долговременный дисбаланс цен на факторы производства и конечную продукцию. Девальвация рубля оказывает существенное влияние на инфляционные процессы.

Изучение межотраслевого и ценового взаимодействия в тесно связанных и одновременно конкурирующих за государственную поддержку отраслях представляет собой сложную задачу: какая отрасль или сфера в экономическом комплексе первична или более важна, и как они связаны в динамике? Другим не менее важным аспектом является наличие надежных методов для исследования этих вопросов.

Данные и методы.

Объектами исследования служат ряды межгодовых процентных изменений (индексов) производства и цен (табл. 1). Первые два ряда показывают динамику производства отраслей сельского хозяйства, два вторых – индексы цен агропроизводителей и индексы цен на продовольственные товары.

Таблица 1 – Индексы для модели в целом по РФ (2000-2024 гг.) [1]

Индексыс

С о см

и

□ о см

В О СМ

а

Я

в СМ

С со

□ СП

□ о см см

В см см

О см см гм

О со см гм

О гм

Индекс производства-предукции растениеводства '       %И (ИПР)=

110.9с

109,8=

93.7°

100,4с

106,3=

... °

103,3с

98,5с

106,6=

100,7с

98,8с

117,6=

99,7с

93,5с

Индекс производства-предукции-животноводства. -%1 '    (ИПЖ>

101,1с

103,6=

103,2=

99.4с

98,3=

... °

102,6с

101,1с

101,9=

101,9с

100,0с

102,5=

100,9=

100,9с

Индекс -потребительских-цен продовольственной-продукции, %U (ИЦПП)°

101,9с

102,0=

102,2=

101.5=

101,7=

...п

101,1с

104,7с

102,6=

106,7с

110,6с

110,3=

108,2=

111,1с

Индекс-цен-производителей-в сельском хозяйстве, %Ц (ИЦПСХ)°

136,5с

125,2=

103,2=

108,6с

127,9=

...п

89.1с

115,9с

97.5°

126,8с

113,0с

87,2с

101,7=

112,0с

В таблице 2 сгруппированы основные описательные статистики по исследуемым данным.

Таблица 2 – Разведочный анализ данных

Показатели	Мин.	Макс	Среднее	Медиана	Историческая волатильность	Гипотеза о стационарности (KPSS, p > 0,1)
ИПР	74,9	147,1	103,2	102,1	2,5	принимается
ИПЖ	98,3	105,6	101,9	101,9	0,3	принимается
ИЦПП	102,5	120,2	109,6	109,0	0,9	отвергается
ИЦПСХ	92,2	136,5	109,5	109,1	2,3	отвергается

Источник: рассчитано авторами

По данным 2 таблицы наибольшее минимум среди индексов наблюдается по продукции растениеводства (74,9%), а наибольший максимум – у индекса потребительских цен (102,5%). Предельным средним уровнем также обладают не производственные, а ценовые показатели. Наибольшая историческая волатильность прослеживается в производстве продукции растениеводства и в ценах сельхоз- товаропроизводителей.

Гипотеза о стационарности рядов по критерию KPSS подтвердилась только в производственных индексах. Попарный тест Энгла-Грэйнджера и общий тест Йохансена показал наличие взаимной к интеграции между переменными. Из-за относительно небольшой выборки и, следовательно, пониженной мощности статистических тестов порог значимости увеличен до 10%.

В контексте работы наиболее подходящим для применения является семейство векторных моделей. Значимость пограничной коинтеграции (при принятии уровня значимости) позволяет выбрать использование моделей VAR (векторная авторегрессия) или VEC (векторная коррекция ошибок).

Модель VAR представляет собой современную модель множественных временных рядов, где изменения текущих переменных обусловлены предыдущими значениями самих рядов. Этот метод служит альтернативой структурным моделям (системам уравнений), которые имеют определенные ограничения. Однако модель VAR не учитывает долгосрочную коинтеграцию динамических данных, что компенсируется моделью VEC, учитывающей коррекцию ошибок [2][3].

△ Y _t = к 0 ' Y_t -1 + E f=i Г ; ДП -1 + T t                 (1)

Где:

(2 f= ₁r_;AY_t-1 + Th ) - VAR составляющая

( к р ' Y_t-1 ) - коинтеграционная часть.

Для преодоления сложностей интерпретации рассчитанной модели используется функцию ответного импульса (IRF, impulse response function) и декомпозиция дисперсии для ошибки прогноза (FEVD, forecast error variance decomposition). Еще один важный методологический вопрос в относительно сложных моделях появляется в плане соотнесения статистической и экономической значимости полученных параметров [4].

Подбор VECM-модели и подбор гиперпараметров осуществлялся с помощью программной среды R (library tsDyn) [5].    Использованы информационные критерии Акаике AIC и Байеса BIC.

Результаты и обсуждение.

Наилучшую    конфигурацию    можно    описать    следующими гиперпараметрами: порядок лагирования – 2, ранг коинтеграции – 3, внутри уравнения коинтеграции добавлена константа и тренд, вне коинтеграции – только константа.

Полученные параметры модели приведены в таблицах 3,4,5.

Таблица 3 – Лагированные эндогенные параметры для уравнений вне коинтеграции

Переменные	Коэффициенты (* – имеет значимость при p-значении < 0,1)
	Лаг порядка L 1	Лаг порядка L 2
Уравнение для индекса производства продукции растениеводства
ИПР	0,98	0,31
ИПЖ	-0,96	3,19*
ИЦПП	0,92*	0,29
ИЦПСХ	-0,75	-0,16
Уравнение для индекса производства продукции животноводства
ИПР	-1,03	-0,47
ИПЖ	3,47	-1,01
ИЦПП	-1,97*	-1,28*
ИЦПСХ	2,13*	0,86*
Уравнение для индекс потребительских цен продовольственной продукции
ИПР	-0,65*	-0,30*
ИПЖ	1,09*	-1,08
ИЦПП	-0,32	-0,39*
ИЦПСХ	0,57*	0,35*
Уравнение для индекса цен производителей в сельском хозяйстве
ИПР	-1,03*	-0,47*
ИПЖ	3,47*	-1,01
ИЦПП	-1,97*	-1,28*
ИЦПСХ	2,13*	0,86*

В границах лага первого порядка на сдвиги в производстве продукции растениеводства значимо влияют изменения в индексе потребительских цен (положительный коэффициент равный 0,92) и изменение продукции животноводства с лагом второго порядка с также с позитивным коэффициентом 3,19.

На индекс продукции животноводства значимо оказывают влияние уже больше факторов. Так, например, с лагами первого порядка: индекс цен производителя с прямой пропорциональностью (2,13) и с обратной – индекс потребительских цен (-1,97). На втором временном порядке их влияние несколько снижается: 0,86 и -1,28 соответственно.

Отклик индекса потребительских цен на продовольствие связан с отрицательным сдвигом в индексе продукции растениеводства (предыдущий период -0,65 и еще раньше снижается до -0,30), сдвиг в индексе животноводства со значимостью только в лаге первого порядка (1,09) и индекс цен производителей – 0,57 и 0,35 в обоих лагах соответственно. Автокорреляция отрицательная и значимо наблюдается только в лаге второго порядка -0.39.

Что касается индекса цен производителей в сельском хозяйстве, то здесь во основном, положительное влияние динамики самого себя с лагами первого и второго порядка (2,13 и 0,86). Наблюдается отрицательное влияние индексов производства в сфере растениеводства (-1,03 и -0,47). Связь с животноводством значимо только в лаге порядка 1 (но с относительно большим по номинальному значению коэффициентом 3,47), а также индексов цен производителей (2,13 и 0,86 по предыдущим периодам соответственно).

Таблица 4 – Коэффициент нагрузки α

Для уравнения индекса производства в растениеводстве (* – значимо, p <0,1)
	α 1	α 2	α 3
ИПР	-2,77*	-1,96*	-1,43*
ИПЖ	-0,41*	-0,29	-0,29*
ИЦПП	1,08*	1,60*	-0,32
ИЦПСХ	1,76*	0,49	2,91*

Коэффициенты нагрузки «альфа» отражают краткосрочные девиации вокруг долгосрочных трендов. Ранг коинтеграции равный 3 дает нам три уравнения. Наибольшим нагрузками обладает уравнение индекса производства в растениеводства, что говорит о быстром возврате краткосрочных девиаций к общему долгосрочному равновесию.

В таблице 5 представлены параметры для трех линейных коинтеграционных связей. В двух из них тренд имеет отрицательный наклон.

Таблица 5 – Векторы коинтеграции

№	ИПР	ИПЖ	ИЦПП	ИЦПСХ	Тренд	Константа
1	1,07	0,07	5,62	0,13	-0,07	-109,19
2	-1,72	1,07	0,07	0,28	0,24	-127,33
3	6,44	0,07	1,07	-1,02	-0,30	12,96

Как было сказано ранее, сами по себе модели трудно интерпретировать напрямую. Определение фиксированных эффектов с разложением вектора (FEVD) призвана помочь интерпретировать модели VAR и VEC. По сути, это декомпозиция дисперсии ошибок прогноза, указывающая на ту долю информации, которую каждый фактор вносит в регрессию. Она определяет в какой степени ошибки прогноза одних переменных могут быть объяснены экзогенными шоками других переменных.

■ ИЦПСХ

■ ИЦПП

■ ИПЖ

■ ИПР

Рисунок 1 – FEVD для ИПР

На рисунке 1 можно увидеть распространение ошибки от других переменных в динамике индекса производства в растениеводстве. Наибольшие колебания в индексе, вызванные в большей степени дисперсией индекса продукции животноводства и также самого индекса растениеводства в предыдущих периодах. Причем это влияние растет с расширением горизонта. В самой наименьшей степени влияют индексы цен производителей и потребителей.

■ ИЦПСХ

■ ИЦПП

■ ИПЖ

■ ИПР

Магнитуда «казуальности» индекса продукции животноводства (рис. 2) зависит в основном от себя самой и в меньшей степени от других переменных. Наиболее заметно здесь влияние колебаний в продукции растениеводства. Влияние остальных индексов также слабо выражена, как и в предыдущем примере.

Рисунок 3 – FEVD ИЦПП

• ■    ИЦПСХ

• ■    ИЦПП

• ■    ИПЖ

• ■    ИПР

В отношении индекса потребительских цен на продукцию продовольственную можно утверждать, что здесь основное влияние прослеживается от изменчивости индекса в животноводческой продукции и в меньшей степени от растениеводства и самого описываемого индекса. Влияние индекса цен производителей слабо выражена.

100%

90%

80%

70%

60%

50%

40%

30%

20%

10%

0%

■ ИЦПСХ

■ ИЦПП

■ ИПЖ

■ ИПР

Рисунок 4 - FEVD ИЦПСХ

И наконец, индекс цен производителей аграрной продукции в первую очередь испытывает влияние динамики продукции животноводства. Далее по силе воздействия идёт растениеводство и, практически в равных долях, ценовые индексы.

Также, по исходным данным представляется возможным определить наличие значимой причинности между временными рядами (тест причинности Грэйнджера). На рисунке 5 представлено попарное сравнение временных рядов, и отмечены статистически значимые связи (p-value <0.1). Коэффициенты взяты из модели VEC.

Общая схема рисунка показывает, что наиболее выражены причинность, которую несет переменная ИПЖ по отношению к ИПР, ИЦПСХ and ИЦПП (интересно, что фактор ИПЖ «причинен» для ИЦПП в обоих временных лагах). Все другие интеракции не показаны из-за недостаточной статистической значимости.

Рисунок 5 - Модель причинно-следственные связи (тест Грейнджера, попарно).

При рассмотрении полученных моделей интеракций во временных рядах, возникает вопрос: почему динамический ряд индекса производства в животноводстве является наиболее влиятельным по отношению к другим рядам, как в плане казуальности, так и в плане размера пропорций (коэффициентов) даже с учетом нескольких временных периодов.

Прежде всего отрасль животноводства сочетает особую роль в продовольственной безопасности, технологическую сложность и экономический мультипликатор. Также надо учитывать специфику отечественного агробизнеса, как в хозяйственном, так и институциональном плане. Возможно влияние в неравномерности поддержки отраслей сельского хозяйства [6]. Заметны продолжающиеся тенденция к монополизации АПК крупными холдингами и снижение влияние малых форм хозяйствования. Современный АПК не мыслим без технико-технологическая модернизации и инновационного развития. Коэффициент технологического замещения труда капиталом также увеличился [7], а действие государственной программы поддержки сельского хозяйства ускоряет этот процесс. Однако, побочным эффектом данного процесса становится сокращение потребности в низкоквалифицированной рабочей силе, что создает сложности для социально-экономического развития сельских территорий. Усиление монополизации производства способствует этим процессам.

В отрасли растениеводства, по большей части, наблюдался хоть и положительный, но экстенсивный по характеру рост. Более слабое влияние растениеводства в первую очередь зависит от пространственного распределение производства, уровня развития логистики и переработки. Слабое влияние индекса потребительских цен в первую очередь объясняйся производственным циклом, длительностью инвестиционной отдачи и неэластичным спросом на продукты первой необходимости. В тоже время динамика цен производителей, которая связана с инфляцией издержек, отрицательно влияет практически на все переменные. Полученные в исследовании данные можно использовать при разработке направлений аграрной политики на региональном и национальном уровнях, а также при стратегическом планировании в конкретных сельскохозяйственных организациях. Агропромышленная интеграция требует согласованных действий всех участников производственной цепи — от производителей сырья до конечных продавцов. Необходимо правильно расставлять акценты в инвестиционной политике, выделяя приоритетные направления с наибольшим мультипликативным эффектом для всей экономики.

В последующих этапах изучения межотраслевого взаимодействия можно увеличить число вовлеченных факторов, протестировать другие модели и методы. Необходимо изучить подробно изучить степень проникновения цифровой экономики в региональный аграрно-промышленный комплекс, в этом аспекте сформировать методологию в анализе данных. Возможно, здесь надо исследовать более глубокие взаимосвязи и процессы, в том числе в других смежных отраслях и сферах [8][9].

Устойчивый рост сельскохозяйственного производства продолжается, несмотря на макро- и геоэкономические и ограничения. Формирование устойчивой институционально-экономической среды, в особенности в регионах, требует комплексного подхода, включая эффективный мониторинг на научной основе.