Начально-краевая задача электродинамики для дефектного ферритового тела

Автор: Марвин Сергей Владимирович

Журнал: Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика @vestnik-bsu-maths

Рубрика: Функциональный анализ и дифференциальные уравнения

Статья в выпуске: 1, 2019 года.

Бесплатный доступ

Рассмотрена начально-краевая задача для уравнений Максвелла применительно к ферритовому телу, имеющему структурные дефекты. Для постановки начально-краевой задачи выбран функциональный класс, учитывающий условия сопряжения на границе раздела двух сред, не являющихся идеальными проводниками. Векторные поля выбранного функционального класса квадратично суммируемы во всем пространстве и имеют квадратично суммируемые обобщенные роторы. Кроме того, векторные поля из выбранного функционального класса дифференцируемы по времени в смысле сходимости по среднеквадратичной норме. При широких предположениях, касающихся зависимости электропроводности, диэлектрической и магнитной проницаемости феррита от пространственных координат, и при естественных допущениях, касающихся характера зависимости стороннего тока от времени, показано, что в выбранном функциональном классе существует единственное решение рассмотренной начально-краевой задачи и это решение непрерывно зависит от начальных условий.

Еще

Уравнения максвелла, начальные условия, условия сопряжения, среднеквадратичная норма, банахово пространство, теорема существования, обобщенный ротор, интегро-дифференциальные уравнения, замкнутый оператор, обратный оператор

Короткий адрес: https://sciup.org/148308926

IDR: 148308926 | DOI: 10.18101/2304-5728-2019-1-31-40

Список литературы Начально-краевая задача электродинамики для дефектного ферритового тела

Дякин В. В., Сандовский В. А. Задачи электродинамики в неразрушающем контроле. Екатеринбург: ИФМ УрО РАН, 2008. 390 с.
Дюво Г., Лионс Ж.-Л. Неравенства в механике и физике. М.: Наука, 1980. 384 с.
Калинин А. В. Математические задачи физической диагностики. Корректность задач электромагнитной теории в стационарном и квазистационарном приближении. Нижний Новгород: ГОУ ВПО ННГУ, 2007. 121 с.
Марвин С. В. Начально-краевая задача электромагнитного контроля дефектного ферромагнитного проводника остаточным полем мгновенно выключенного стороннего тока // Дефектоскопия. 2016. № 11. С. 27-38. DOI: 10.1134/S106183091611005X
Марвин С. В. Начально-краевая задача для однородной системы уравнений Максвелла в случае магнитодиэлектрического тела с проводящими ферромагнитными включениями // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2017. № 47. С. 22-36. DOI: 10.17223/19988621/47/3
Ильинский А. С., Кравцов В. В., Свешников А. Г. Математические модели электродинамики. М.: Высшая школа, 1991. 224 с.
Крейн С. Г. Линейные дифференциальные уравнения в банаховом пространстве. М.: Наука, 1967. 464 с.

Статья научная