Напряженно-деформированное состояние двутавровой балки с дефектом стенки в виде круглого выреза
Автор: Михаськин В.В.
Журнал: Международный журнал гуманитарных и естественных наук @intjournal
Рубрика: Технические науки
Статья в выпуске: 4-3 (79), 2023 года.
Бесплатный доступ
В данной статье представлены результаты расчета четырех вариантов шарнирно-опертой двутавровой балки: без дефектов, а также с дефектом стенки в виде круглого выреза диаметром d=112 мм, расположенного на расстоянии 0,5, 1,5 и 3 м от опоры. Материал двутавровой балки - сталь класса С345. Расчет выполнен с учетом физической нелинейности материала (билинейная модель с изотропным упрочнением) и геометрической нелинейности (учет больших перемещений). По результатам расчета в программном комплексе ANSYS выполнен анализ полученных результатов напряженно-деформированного состояния и сделаны соответствующие выводы.
Стальная балка, двутавровая балка с вырезом, дефект, вырез стенки, напряжения и деформации
Короткий адрес: https://sciup.org/170199216
IDR: 170199216 | DOI: 10.24412/2500-1000-2023-4-3-81-85
Текст научной статьи Напряженно-деформированное состояние двутавровой балки с дефектом стенки в виде круглого выреза
Применение двутавровых балок широко распространено в строительстве. Двутавровая балка имеет оптимальное сечение при работе на изгиб за счет максимального удаления материала от центра тяжести, что значительно повышает момент сопротивления.
В настоящее время имеется некоторое количество работ, посвященных расчету двутавровых балок с круглыми вырезами по всей длине балки. Наиболее распространены работы А.С. Притыкина и А.И. Лавровой [1-4], А.И. Мишичева [5]. Результаты этих работ справедливы для балок со строго выраженной симметрией.
Актуальность данной работы заключается в рассмотрении влияния одиночного круглого выреза, расположенного на разных расстояниях от торца балки, что создает отсутствие симметрии дефекта относительно центра балки. Как известно, наличие отверстий, выступов, углублений и других резких изменений геометрии создает «очаги» концентрации напряжений вследствие резкого изменения направления и сгущения потоков силовых линий [6].
Целью данной работы является моделирование двутавровой балки с отверстием в стенке в программном комплексе ANSYS и анализ напряженно-деформированного состояния при расположении отверстия на разном расстоянии от опоры.
В качестве сечения балки использован двутавр 40Б1 по ГОСТ Р 57837-2017 длиной 6 м, выполненный из стали класса С345. Твердотельное моделирование двутавровой балки без дефектов и с отверстием в стенке двутавра выполнено в AUTOCAD . Размер круглого выреза стенки принят диаметром 112 мм. Произведено рассмотрение четырех вариантов балок: без дефекта, а также с дефектом в виде круглого выреза на расстоянии 0,5, 1,5, 3,0 м от опоры. Схема балки с вырезами изображена на рисунке 1.
Решение задачи выполнено с учетом физической нелинейности материала (задана билинейная модель с изотропным упрочнением для стали С345) и геометрической нелинейности (учет больших перемещений функцией Large Deflection ). Опирание балки осуществлено на участки длиной 200 мм (моделирование колонны), поэтому длину балки увеличим на 200 мм с каждой стороны. При таком методе решения заданный пролет сохраняется, но опорные участки решаются более приближённо к действительности.
* - 1 образец без круглого быреза

4------ ^------ , 500 |
30 1500 |
00 |
|
) 2образец ( |
) 3 образец ( |
j 4 образец |
|
V------ |
6000 |
Рис. 1. Схема балки с вырезами
В качестве закреплений применены шарнирно-неподвижные опоры (Displacement), ограничивающие перемещения по всем осям, но позволяющие поворот. В качестве загружения на балку задана нагруз- ка, распределенная на площадь верхнего пояса P = 0,242 МПа и собственный вес балки. Расчетная схема для второго образца (отверстие на расстоянии 0,5 м от опоры) изображена на рисунке 2.

Рис. 2. Расчетная схема для балки с отверстием на расстоянии 0,5 м от опоры
По результатам расчета получены следующие вертикальные перемещения (прогибы): для балки без дефектов (рис. 3), для балки с отверстием в стенке на расстоянии 0,5 м от опоры (рис. 4), для балки с отвер- стием в стенке на расстоянии 1,5 м от опоры (рис. 5) и для балки с отверстием в стенке на расстоянии 3,0 м от опоры (рис. 6).

Рис. 3. Значения вертикальных перемещений двутавровой балки без дефектов

Рис. 4. Значения вертикальных перемещений двутавровой балки с круглым вырезом на расстоянии 0,5 м от опоры

Рис. 5. Значения вертикальных перемещений двутавровой балки с круглым вырезом на расстоянии 1,5 м от опоры

Рис. 6. Значения вертикальных перемещений двутавровой балки с круглым вырезом на расстоянии 3,0 м от опоры
Установлено, что в целом наличие круглого выреза в стенке балки не оказывает существенного влияние на изменение максимального значения перемещений (вертикальных прогибов).
По результатам расчета также получены следующие эквивалентные напряжения для балки без дефектов (рис. 7), для балки с отверстием в стенке на расстоянии 0,5 м от опоры (рис. 8), для балки с отверстием в стенке на расстоянии 1,5 м от опоры (рис. 9) и для балки с отверстием в стенке на расстоянии 3,0 м от опоры (рис. 10).

Рис. 7. Эквивалентные напряжения в балке без дефектов

Рис. 8. Эквивалентные напряжения в балке с круглым вырезом на расстоянии 0,5 м от
опоры

Рис. 9. Эквивалентные напряжения в балке с круглым вырезом на расстоянии 1,5 м от
опоры

Рис. 10. Эквивалентные напряжения в балке с круглым вырезом на расстоянии 3,0 м от опоры
Выявлено, что почти во всех контрольных точках (кроме точек около круглого выреза) наблюдаются примерно одинаковые значения напряжений. В то же время, в районе выреза напряжения меняются. Например, в верхней точке выреза напряжения составляют 155, 151, 148 МПа соответственно. Поскольку в балках на срез в основном работает стенка, при приближении выреза к опоре логично увеличение напряжений, хотя тоже не очень значительное.
Как и предполагалось в цели работы круглый вырез действительно является концентратором напряжений. При пере- распределении максимальные значения напряжений концентрируются в области дефекта стенки балки. Напряжения в области круглого выреза увеличиваются более чем в два раза относительно того самого участка, но при отсутствии дефекта (увеличение составляет от 75 МПа до 155 МПа).
Выводы. В данной работе было выполнено сравнение напряженно-деформированного состояния шарнирно-опертой двутавровой балки без дефектов и с дефектом стенки в виде круглого выреза, расположенного на разных расстояниях от опоры. Были получены результаты пере- мещений и напряжений в четырех образцах балок, произведен анализ полученных результатов.
Установлено, что в целом наличие круглого выреза не существенно влияет на вертикальные перемещения (прогибы) и напряжения точек вне области выреза.
Также полученные данные подтверждают, что круглый вырез является концентратором напряжений. Значения напряжений в области концентратора увеличивают свое значение более чем в два раза (с 75 МПа до 155 МПа) относительно того же участка, но без выреза.
Список литературы Напряженно-деформированное состояние двутавровой балки с дефектом стенки в виде круглого выреза
- Притыкин А.И. Анализ частот колебаний балок с регулярно расположенными вырезами // Морские интеллектуальные технологии. - 2021. - №4 (54). - С. 22-28.
- Лаврова А.С. Моделирование местной устойчивости перфорированных балок с круглыми вырезами: расчеты методом конечных элементов и эксперименты на конструкциях из жести / А.С. Лавров, А.И. Притыкин // Вестник МГСУ. - 2017. - №10 (109). - С. 1115-1124.
- Притыкин А.И. Распределение напряжений в перфорированных балках с круглыми вырезами при поперечном изгибе / А.И. Притыкин, А.С. Лаврова // Промышленное и гражданское строительство. - 2017. - №2. - С. 81-85.
- Притыкин А.И. Прогибы перфорированных балок с круглыми вырезами / А.И. Притыкин, А.С. Лаврова // Вестник Томского государственного арх.-строит. ун-та. - 2015. - №3 (50). - С. 94-102.
- Мишичев А.И. Анализ устойчивости и упругопластического деформирования двутавровой балки с отверстиями в стенке / А.И. Мишичев, А.И. Сапожников // Строительные материалы, оборудование, технологии XXI века. - 2013. - №3 (170). - С. 32-34.
- Петерсон Р. Коэффициенты концентрации напряжений. - М.: Мир, 1977. - 302 с.