Некоторые дифференциальные соотношения обеспечивающие параболичность типа

В случае римановой метрики 𝑑𝑠2 = Σ︀2 𝑖,𝑗=1 𝑔𝑖𝑗(𝑧)𝑑𝑥𝑖𝑑𝑥𝑗 , заданной в R2∖𝐾 (𝐾 — компакт), известно, что одним из признаков конформной параболичности абстрактной поверхности 𝐹 = (R2 ∖ 𝐾, 𝑑𝑠2) является условие гармоничности координатных функций в данной метрике: Δ𝑥1 = 0, Δ𝑥2 = 0. Работа посвящена обобщению этого признака.