Новый приближенный метод решения задачи Стокса в области с угловой сингулярностью

В статье определено понятие Rv-обобщенного решения задачи Стокса с сингулярностью в двумерной невыпуклой многоугольной области с одним входящим углом на границе области в специальных весовых множествах. Построено новое приближенное решение задачи с помощью весового метода конечных элементов. Предложен итерационный процесс решения полученной системы линейных алгебраических уравнений с блочным переобуславливанием ее матрицы на основе неполного алгоритма Удзавы и обобщенного метода минимальных невязок. Результаты численных экспериментов показали, что скорость сходимости приближенного Rv-обобщенного решения к точному решению задачи не зависит от величины входящего угла на границе области и равна первой степени по шагу сетки h в норме весового пространства W12,v(Ω) для компонент вектора скоростей, в отличие от стандартных конечно-элементных и конечно-разностных схем, приближенное решение которых сходится к точному решению задачи не быстрее чем со скоростью O(hα) в норме пространства W12(Ω) для компонент вектора скоростей, где α