Номер скирмиона для обобщенного векторного пучка Пуанкаре

Исследованы два начальных векторных поля типа пучков Пуанкаре, которые можно рассматривать как оптические скирмионы – топологические квазичастицы. Для них получены явные выражения для проекций трёхмерного векторного поля скирмиона в начальной плоскости и номера скирмионов, которые пропорциональны топологическим зарядам оптических вихрей, входящих в пучки Пуанкаре. Получена новая конструктивная формула для эффективного расчета номера скирмиона через проекции нормированного вектора Стокса, а не через проекции векторного поля скирмиона. Номера скирмионов, рассчитанные по известной и новой формуле, совпадают. Показано также, что номера каждой проекции трёхмерного векторного поля скирмиона равны одной третьей от полного номера скирмиона. Моделирование подтверждает выводы теории.