Новый алгоритм вычисления аппроксимаций Паде и его реализация в MATLAB
Бесплатный доступ
В работе предложен алгоритм вычисления аппроксимации Паде, основанный на выборе ее знаменателя с минимальной степенью. Показано, что новый алгоритм не приводит к появлению дуплетов Фруассара, в отличие от имеющихся в Maple и Mathematica процедур вычисления аппроксимаций Паде.
Аппроксимация паде, дуплеты фруассара, метод паде - лапласа, плохо обусловленная задача
Короткий адрес: https://sciup.org/147159117
IDR: 147159117 | УДК: 519.688
A new algorithm for calculating Pade approximants and its MATLAB implementation
A new algorithm for calculating a Pade approximant is proposed. The algorithm is based on the choice of the Pade approximant's denominator of least degree. It is shown that the new algorithm does not lead to the appearance of the Froissart doublets in contrast to available procedures for calculating Pade approximants in Maple and Mathematica.
Список литературы Новый алгоритм вычисления аппроксимаций Паде и его реализация в MATLAB
- Baker, G.A. Pade Approximants/G.A. Baker, P. Graves-Morris. -University Press. -Cambridge, 1996.
- Cabay, S. Algebraic computations of scaled Pade fractions/S. Cabay, D.K. Choi//SIAM J. on Computing. -1986. -V. 15, №1. -P. 243 -270.
- Geddes, K.O. Symbolic computation of Pade approximants/K.O. Geddes//ACM Transactions on Mathematical Software. -1979. -V. 5, №2. -P. 218 -233.
- Адуков, В.М. Задача аппроксимации Паде как краевая задача Римана/В.М. Адуков//Весщ НАН Беларусь Серия Ф1зжа-матэм. навук. -2004. -№4. -С. 55 -61.
- О дуплетах Фруассара в методе Паде -Лапласа/А.Л. Шестаков, В.М. Адуков, О.Л. Ибряева, А.С. Семенов//Тезисы докладов международной конференции «Системы компьютерной математики и их приложения:». -Смоленск, 2011. -С. 257 -259.
- Claverie, P. The representation of functions through the combined use of integral transforms and Pade approximants: Pade -Laplace analysis of functions as sums of exponentials/P. Claverie, A. Denis, E. Yeramian//Computer Physics Reports. -1989. -№9. -P. 247 -299.
- Golub, G.H. Matrix Computations/G.H. Golub, C.F. Van Loan. -University Press. -Baltimore, 1989. -P. 557 -558.
- Baker G.A. Pade Approximants. Cambridge, University Press, 1996.
- Cabay S., Choi D.K. Algebraic computations of scaled Pade fractions. SIAM J. on Computing, 1986, v. 15, no. 1, pp. 243 -270.
- Geddes K.O. Symbolic computation of Pade approximants ACM Transactions on Mathematical Software, 1979, v. 5, no. 2, pp. 218 -233.
- Adukov V.M. The problem of Pade approximation as the Riemann boundary problem [Zadacha approksimatsii Pade kak kraevaya zadacha Rimana]. Vestsi NAN Belarusi. Seriya Fiziko-matem. nauk [Proceedings of NAS of Belarus. Series of physical and mathematical sciences], 2004, no. 4, pp. 55 -61.
- Schestakov A.L., Adukov V.M., Ibryaeva O.L., Semenov A.S. On Froissart doublets in Pade -Laplace method [O dupletakh Fruassara v metode Pade -Laplasa]. Tezisy dokladov mezhdunarodnoi conferensii «Sistemy сотруuternoi matematiki i ikh prilozheniya» [Theses of reports of the International Conference « Systems of computer mathematics and their applications;»], Smolensk, 2011, pp. 257 -259.
- Claverie P., Denis A., Yeramian E. The representation of functions through the combined use of integral transforms and Pade approximants: Pade -Laplace analysis of functions as sums of exponentials Computer Physics Reports, 1989, no. 9, pp. 247 -299.
- Golub G.H., Van Loan C.F. Matrix Computations. Baltimore, University Press, 1989, pp. 557 -558.
