Numerical algorithm and computational experiments for one linear stochastic Hoff model
Бесплатный доступ
Investigated is a model of deformation in a structure composed of I-beams with random external effect; it is based on stochastic Hoff equations with an initial-final condition. The article describes an algorithm for a numerical solution of the initial-final problem for stochastic Hoff equations; the algorithm is based on the Galerkin method. Provided is a numerical investigation algorithm providing for numerical solutions for both degenerate and non-degenerate equations. The main theoretical results that enabled this numerical investigation are the methods of the theory of degenerate groups of operators and of the theory of the Sobolev type equations. The algorithms are represented by schemes enabling building flowcharts of programs for computational experiments. Results of computational experiments. In addition, numerical investigation of the stochastic model involves further obtaining and processing the results of experiments at various values of a random variable, including those related to rare events.
Hoff model, geometric graph, initial-final condition, numerical investigation, algorithm, sobolev type stochastic equations, computational experiment
Короткий адрес: https://sciup.org/147244583
IDR: 147244583 | DOI: 10.14529/mmp240207
Список литературы Numerical algorithm and computational experiments for one linear stochastic Hoff model
- Фролов, А.В. Динамико-стохастические модели многолетних колебаний уровня проточных озер / А.В. Фролов. - М.: Наука, 1985.
- Бреер, В.В. Стохастические модели управления толпой / В.В. Бреер, Д.А. Новиков, А.Д. Рогаткин // Управление большими системами. - 2014. - № 52. - С. 85-117.
- Кибзун, А.И. Построение доверительного множества поглощения в задачах анализа статических стохастических систем / А.И. Кибзун, С.В. Иванов, А.С. Степанова // Автоматика и телемеханика. - 2020. - Т. 81, № 4. - С. 21-36.
- Nelson, E. Dynamical Theories of Brownian Motion / E. Nelson. - Princeton: Princeton University Press, 1967.
- Gliklikh, Yu.E. Global and Stochastic Analisys with Applications to Mathematical Physicas / Yu.E. Gliklikh. - London; Dordrecht; Heidelberg; New York: Springer, 2011.
- Свиридюк, Г.А. Динамические модели соболевского типа с условием Шоуолтера-Сидорова и аддитивными шумами/ Г.А. Свиридюк, Н.А. Манакова // Вестник ЮУр-ГУ. Серия: Математическое моделирование и программирование. - 2014. - Т. 7, № 1. -С. 90-103.
- Favini, A. Linear Sobolev Type Equations with Relatively p-Sectorial Operators in Space of Noises/ A. Favini, G.A. Sviridyuk, N.A. Manakova // Abstract and Applied Analysis. -2015. - V. 2015. - Article ID: 697410. - 8 p.
- Favini, A. One Class of Sobolev Type Equations of Higher Order with Additive White Noise / A. Favini, G.A. Sviridyuk, A.A. Zamishlyaeva // Communications on Pure and Applied Analysis. - 2016. - V. 15, № 1. - P. 185-196.
- Favini, A. Linear Sobolev Type Equations with Relatively p-Radial Operators in Space of Noises / A. Favini, G. Sviridyuk, M. Sagadeeva // Mediterranean Journal of Mathematics. - 2016. - V. 13, № 6. - P. 4607-4621.
- Zagrebina, S. The Multipoint Initial-Final Value Problems for Linear Sobolev-Type Equations with Relatively p-Sectorial Operator and Additive Noise / S. Zagrebina, T. Sukacheva, G. Sviridyuk // Global and Stochastic Analysis. - 2018. - V. 5, № 2. - P. 129-143.
- Shestakov, A.L. The Theory of Optimal Measurements / A.L. Shestakov, A.V. Keller, G.A. Sviridyuk // Journal of Computational and Engineering Mathematics. - 2014. - V. 1, № 1. - P. 3-16.
- Da Prato, G. Stochastic Equations in infinite dimensions / G. Da Prato, J. Zabczyk. -Cambridge: Cambridge University Press, 1992.
- Melnikova, I.V. Abstract Stochastic Equations. I. Classical and Distributional Solutions / I.V. Melnikova, A.I. Filinkov, U.A. Anufrieva // Journal of Mathematical Sciences. - 2002. -V. 111, № 2. - P. 3430-3475.
- Kovacs, M. Introduction to Stochastic Partial Differential Equations / M. Kovacs, S. Larsson // Proceedings of «New Directions in the Mathematical and Computer Sciences:». - Abuja, 2008. - V. 4. - P. 159-232.
- Замышляева, А.А. Стохастические неполные линейные уравнения соболевского типа высокого порядка с аддитивным белым шумом / А.А. Замышляева // Вестник ЮУр-ГУ. Серия: Математическое моделирование и программирование. - 2012. - № 40 (299), вып. 14. - С. 73-82.
- Загребина, С.А. Линейные уравнения соболевского типа с относительно p-ограниченными операторами и аддитивным белым шумом / С.А. Загребина, Е.А. Солдатова // Известия Иркутского государственного университета. Серия: Математика. -2013. - Т. 6, № 1. - С. 20-34.
- Hoff, N.J. The Analysis of Structures / N.J. Hoff. - New York: John Wiley, 1956.
- Сидоров, Н.А. Общие вопросы регуляризации в задачах теории ветвления / Н.А. Сидоров. - Иркутск: Издательство Иркутского государственного университета, 1982.
- Сидоров, Н.А. О применении некоторых результатов теории ветвления при решении дифференциальных уравнений / Н.А. Сидоров, О.А. Романова // Дифференциальные уравнения. - 1983. - Т. 19, № 9. - С. 1516-1526.
- Сидоров, Н.А. Обобщенные решения дифференциальных уравнений с фредгольмовым оператором при производной / Н.А. Сидоров, М.В. Фалалеев // Дифференциальные уравнения. - 1987. - Т. 23, № 4. - С. 726-728.
- Свиридюк, Г.А. Уравнения Хоффа на графах / Г.А. Свиридюк, В.В. Шеметова // Дифференциальные уравнения. - 2006. - Т. 42, № 1. - С. 126-131.
- Свиридюк, Г.А. О прямой и обратной задачах для уравнений Хоффа на графе / Г.А. Свиридюк, А.А. Баязитова // Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физ.-мат. науки. - 2009. - № 1 (18). - С. 6-17.
- Загребина, С.А. Устойчивость в моделях Хоффа / С.А. Загребина, П.О. Москвичева. -Saarbrücken: LAMBERT Academic Publishing, 2012.
- Манакова, Н.А. Оптимальное управление решениями начально-конечной задачи для линейных уравнений соболевского типа / Н.А. Манакова, А.Г. Дыльков //Вестник ЮУр-ГУ. Серия: Математическое моделирование и программирование. - 2011. - № 17 (234), вып. 8. - С. 113-114.
- Sagadeeva, M.A. Numerical Solution for Non-Stationary Linearized Hoff Equation Defined on Geometrical Graph / M.A. Sagadeeva, A.V. Generalov // Journal of Computational and Engineering Mathematics. - 2018. - V. 5, № 3. - P. 61-74.
- Favini, A. The Multipoint Initial-Final Value Condition for the Hoff Equations on Geometrical Graph in Spaces of K-«Noises» / A. Favini, S.A. Zagrebina, G.A. Sviridyuk // Mediterranean Journal of Mathematics. - 2022. - V. 19. - Article ID: 53.
- Солдатова Е.А. Начально-конечная задача для линейной стохастической модели Хоффа / Е.А. Солдатова // Вестник ЮУрГУ. Серия: Математическое моделирование и программирование. - 2014. - Т. 7, № 2. - C. 124-128.
Статья научная
