О числе единиц в одной мультициклической последовательности с зависимыми знаками
Автор: Меженная Наталья Михайловна
Журнал: Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика @vestnik-bsu-maths
Рубрика: Теория вероятностей и математическая статистика
Статья в выпуске: 2, 2018 года.
Бесплатный доступ
В работе рассмотрено одно обобщение классического мультициклического генератора с r регистрами, выходная последовательность которого состоит из элементов, образованных произведениями двоичных знаков в регистрах при их циклическом сдвиге друг относительно друга. Знаки, заполняющие каждый регистр, циклически m-зависимы, а регистры независимы между собой. Для случайной величины, равной числу единиц в описанной мультициклической последовательности, найдены математическое ожидание и дисперсия при помощи формулы, связывающей ее значение с количествами единиц в каждом из регистров. Доказана центральная предельная теорема для числа единиц, когда длины регистров стремятся к бесконечности, а параметры распределений знаков, заполняющих регистры, и число регистров остаются фиксированными. Рассмотрено несколько частных случаев применения предельной теоремы к последовательностям случайных величин специального вида, заполняющих регистры. Для случая независимых и неравновероятных заполнений регистров приведены численные значения скорости сходимости к предельному распределению в равномерной метрике.
Мультициклическая последовательность, генератор пола, число единиц, центральная предельная теорема, m-зависимые случайные величины, да-dependent random variables
Короткий адрес: https://sciup.org/148308900
IDR: 148308900 | DOI: 10.18101/2304-5728-2018-2-3-12
Список литературы О числе единиц в одной мультициклической последовательности с зависимыми знаками
- Pohl P. Description of MCV, a pseudo-random number generator // Scand. Actuar. J. 1976. Vol. 1. P. 1-14. DOI: 10.1080/03461238.1976.10405931
- Меженная H.М., Михайлов В.Г. О распределении числа единиц в выходной последовательности генератора Пола над полем GF(2) // Математические вопросы криптографии. 2013. Т. 4, № 4. С. 95-107. DOI: 10.4213/mvk101
- Биляк И.Б., Камловский О.В. Частотные характеристики циклов выходных последовательностей комбинирующих генераторов над полем из двух элементов // Прикладная дискретная математика. 2015. Т. 3, № 29(3). С. 17-31. DOI: 10.17223/20710410/29/2
- Камловский О.В. Количество появлений векторов на циклах выходных последовательностей двоичных комбинирующих генераторов // Проблемы передачи информации. 2017. Т. 53, № 1. С. 84-91. DOI: 10.1134/S0032946017010070
- Камловский О.В. Количество появлений элементов в выходных последовательностях фильтрующих генераторов // Прикладная дискретная математика. 2013. Т. 3, № 21. С. 11-25.
