О комплексе задач как средстве формирования коммуникативной компетенции будущих учителей в процессе их математической подготовки

В контексте реализации компетентностного подхода к образованию становится актуальной проблема формирования компетенций учащихся как результата обучения. Коммуникативную компетенцию, определенную в ФГОС ВПО по направлению подготовки «Педагогическое образование» как одно из требований к выпускникам образовательного учреждения, необходимо и возможно развивать в процессе изучения различных дисциплин (в том числе и математического анализа). Для этого необходимы специальные учебные задачи, использование которых в процессе математической подготовки будущих учителей будет способствовать не только повышению их математической компетенции, но и целенаправленному формированию и развитию их коммуникативной компетенции. Однако существующие учебные пособия по математике не содержат комплексов таких задач. [Пономарева, 2009]. Это противоречие определяет проблему разработки и обоснования использования специального комплекса задач как средства математической подготовки будущего учителя, способствующего формированию его коммуникативной компетенции.

Цель настоящей статьи состоит в описании подхода к разработке комплекса учебных задач, использование которых в процессе обучения будущих учителей математическому анализу будет способствовать целенаправленному формированию их коммуникативной компетенции.

Формирование такого комплекса задач мы реализуем на основе принципов:

– соответствия структуре коммуникативной компетенции будущего учителя, которая представлена тремя компонентами: аксиологический, праксиологический, когнитивный [Кириллова, 2011, с. 66–67];

– базовых принципов обучения, способствующего формированию коммуникативной компетенции (непрерывности процесса формирования компетенции, интерактивного и контекстного обучения, открытости обучения, коллективного характера и положительного эмоционального фона обучения).

В процессе формирования коммуникативной компетенции необходимо развивать все ее составляющие, которые проявляются при осуществлении студентами устной и письменной коммуникации, а также в процессе использования различных информационных сетей [Саволайнен, 2005]. Исходя из этого, в комплекс целесообразно включать задачи и задания, направленные на интегрированное развитие у студентов всех составляющих коммуникативной компетенции.

Следуя принципу непрерывности формирования коммуникативной компетенции, подобные задачи должны войти в содержание каждого учебного модуля курса математического анализа и использоваться в течение всего процесса его изучения. Отметим, что очень важно, чтобы такими задачами сопровождались темы и разделы математического анализа, имеющие непосредственное отношение к школьному курсу математики («Действительные числа», «Числовые функции и их свойства», «Предел и непрерывность функции», «Производная функции» и др.). Для формирования мотивации к изучению математического анализа в комплекс должны входить задачи, основанные на материале школьного курса математики.

Исходя из выделенных принципов, делаем вывод, что в комплексе должно быть оптимальное сочетание задач, направленных как на формирование каждого отдельного компонента, так и всех составляющих коммуникативной компетенции будущего учителя математики.

В соответствии с вышесказанным нами проведена классификация задач, способствующих формированию коммуникативной компетенции студентов – будущих учителей математики в процессе изучения математического анализа.

Задачи дискуссионного характера. Учитывая принцип интерактивного обучения, в комплекс заданий по началам математического анализа необходимо включить задачи, способствующие активному общению студентов. Они направлены на осуществление устной коммуникации бакалаврами во взаимодействии с окружающими. Будущий учитель математики должен уметь участвовать в дискуссиях: четко и последовательно высказывать свою точку зрения по обсуждаемой проблеме, принимать ответы собеседников, использовать высказывания других, обобщать и анализировать сказанное, находить противоречие в рассуждениях участников беседы, уметь корректно и грамотно формулировать вопросы собеседникам. В таких задачах студентам предлагаются ситуации, которые либо способствуют их вовлечению в дискуссию по ее решению, либо направлены на проявление отдельных составляющих коммуникативной компетенции дискуссионного характера.

Пример 1. При решении задачи: «Вычислить 0,(2)+0,(3)» учащийся написал: «0,(2)+0,(3)=0,(5)». Так ли это на самом деле? Приведите свое решение данной задачи с обоснованием. Сформулируйте вопросы, которые бы проясняли, понимает ли ученик написанное им.

Задачи с дефицитом информации. Целью их решения является нахождение студентом необходимой информации. В данный блок включены задания, направленные на поиск информации по изучаемому предмету (началам математического анализа) или по коммуникации.

Пример 2. Напишите реферат (сообщение) на тему «Бесконечно малые и бесконечно большие в истории математики».

Задачи, моделирующие проблемные педагогические ситуации. На основании принципа контекстного обучения в комплекс надо включить задачи, решение которых предполагает мысленное выполнение обучающимся действия, осуществляемого учителем или школьником в определенной проблемной ситуации. Последние должны быть неоднозначны по своему решению и вызывать интерес у студентов.

Пример 3. Учитель задал вопросы школьникам: «Всегда ли будет существовать предел функции f(x) при х → x ₀ ( х → ∞ )? Что вы можете сказать о пределе функции f(x) = sin x при х → ∞ ?». Какие ответы могут дать учащиеся на эти вопросы? Какие ошибки могут допустить ученики при ответе на поставленные вопросы?

Задачи, предполагающие использование ресурсов локальных информационных сетей и Интернет. Современный уровень коммуникации требует владения способами взаимодействия с окружающими посредством Интернета и умения использо- вать ресурсы информационных сетей. Поэтому в комплекс важно включить задачи на использование ресурсов локальных и глобальной информационных сетей.

Пример 4. Используя образовательный портал ХГУ им. Н.Ф. Катанова, найдите учебную программу по дисциплине «Математический анализ», выделите темы, которые проходят в школе по началам анализа (на базовом и профильном уровнях). Сравните содержание этих тем на уровне школы и университета.

Для преодоления формального подхода к решению задач, направленных на формирование коммуникативной компетенции будущих учителей, необходим переход студентов на позицию учителя математики. Поэтому на этапе ознакомления с подобными задачами обучающимся надо сообщать информацию по описываемой ситуации: где и когда она может произойти в будущей профессиональной деятельности. Так как их решение требует определенных временных затрат, то на занятии мы предлагаем рассматривать одну-две задачи. При этом каждая из них вплетается в канву занятия так, чтобы она способствовала достижению поставленных целей формирования коммуникативной компетенции студентов.

Предъявление студентам предметных заданий в контексте школьного курса математики и школьного учебника по математике позволяет им соотнести реальный уровень своей математической компетенции с уровнем, необходимым для организации успешного обучения школьников началам анализа. Это является одним из важных условий рефлексии и мотивации их учебной деятельности. Таким образом, работа с подобными задачами на занятиях по математическому анализу способствует:

– формированию готовности к математической и коммуникативной деятельности в новых нестандартных условиях;

– пониманию студентами – будущими учителями математики того, что математические и коммуникативные знания и умения являются не только предметом учебной деятельности, но и средством будущей профессиональной деятельности;

– формированию у студентов умений моделировать саморазвитие математической и коммуникативной компетенции, а также развитие этих компетенций у других субъектов образовательного процесса.

Проведенный нами теоретический анализ и опыт использования разработанного комплекса задач как на аудиторных занятиях, так и в самостоятельной работе студентов показывают, что это не только обеспечивает целенаправленное формирование коммуникативной компетенции будущих учителей, но и дает повышение качества их математической подготовки.