О курсе математики в системе интернет-обучения Гекадем для бакалавров технических направлений (заочное обучение)

Повсеместное использование информационных и коммуникационных технологий (ИКТ) как средств эффективной профессиональной и образовательной деятельности обеспечивает сферу образования технологиями и практиками создания и рационального применения научнопедагогических, учебно-методических и программно-технологических разработок систем дистанционного обучения. Результаты плодотворных исследований проблемы комплексной компьютеризации образования, а именно использование информационных ресурсов, разра- ботка методик взаимодействия с образовательной целью на базе телекоммуникаций, совершенствование методов диагностики и мониторинга результатов обучения способствуют становлению у выпускников вузов необходимых для инновационного общества и инновационной экономики знаний, опыта и моделей поведения.

Ориентация на технологический прорыв, внедрение наукоемких и ресурсосберегающих технологий требуют компетентных специалистов с ценностными ориентациями и потребностями в постоянном самообразовании и само- развитии. На уровне высшего профессионального образования это закономерно влечет за собой необходимость реформ, стратегической линией которых является становление у студентов готовности к включению в дальнейшую жизнедеятельность; способностей практически решать встающие перед ними профессиональные проблемы и находить пути профессионального и личностного роста.

Одним из факторов, определяющих результативность профессиональной деятельности выпускников технических вузов, является уровень их математического образования. В научных трудах (А. П. Ершов, М. П. Лапчик, В. Р. Майер, И. В. Роберт, Н. И. Пак и др.) подчеркивается необходимость использования средств ИКТ в обучении математике. Такое обогащение учебного процесса способствует формированию и развитию алгоритмической культуры, освобождает от рутинных вычислений, дает дополнительные возможности для визуализации учебного материала и побуждает познавательный интерес студентов [1]. Накопленный практический опыт требует уделить должное внимание индивидуализации математической подготовки студентов в вузе на основе применения современных информационных технологий как условия повышения качества математической подготовки студентов.

Проблема индивидуализации процесса обучения в контексте повышения качества предметной подготовки на основе управления учебно-познавательной деятельностью рассматривалась в ряде психологических и дидактических исследований (Л. С. Выготский, П. Я. Гальперин, Н. Ф. Талызина, В. В. Давыдов, А. Г. Мордкович и др.). Важным условием развития личности является согласованность, соответствие внешних педагогических воздействий с субъектным состоянием и личностным потенциалом. В профессиональном саморазвитии студента приоритетным является самопознание, самоопределение, самосовершенствование. Пристальное внимание исследователей (В. П. Беспалько, В. А. Гусев, В. А. Крутецкий, И. Я. Лернер и др.) к проблеме управления учебной деятельностью студентов в вузе направлено на мобилизацию их личностного потенциала в процессе самостоятельной учебной деятельности.

В условиях усиления роли ИКТ мы не располагаем теоретическими основами интерактивно- го управления математической подготовкой студентов, которые требуют учета особенностей субъект-субъектных отношений между центром управления (преподавателем) и студентом. Добровольный процесс трансформации, преобразования окружающего мира и самого себя, поиска и раскрытия собственных ресурсов для преодоления трудностей познания способствует личностному становлению, раскрытию творческого потенциала студента, заинтересованному в искреннем, дружеском стиле общения с преподавателем.

Наибольший обучающий интерес представляет случай, когда для решения задачи студенту недостает имеющихся знаний. В ситуации конфликта между знаниями прошлого опыта и незнанием нового факта принципиально важно осознание студентом затруднения, индивидуальной необходимости и возможности дополнить имеющиеся знания. В этих условиях возникает познавательный интерес и потребность в решении задачи. С. А. Парыгина, И. А. Сенато-ва, Т. В. Гордобаева выделили основные виды трудностей в обучении математике:

• 1)    трудности понимания, запоминания, представления (когнитивный аспект);

• 2)    трудности применения (практический аспект);

• 3)    мотивационные трудности (личностный аспект).

Для студентов технических направлений заочного обучения наиболее актуальны трудности понимания, представления (наглядной интерпретации изучаемых понятий) и применения. Не единственным, но эффективным условием преодоления указанных трудностей может стать мотивация становления и приобретения осознанных представлений о значении прикладных математических знаний в дальнейшей профессиональной деятельности. ИКТ при этом берут на себя (частично или полностью) функцию инструмента познания - подготовка информации, ее наглядная демонстрация. Помимо активизации познавательной деятельности студентов создаются условия индивидуализации обучения математике.

Под дистанционным обучением общепринято понимать комплекс образовательных услуг, предоставляемых широким слоям населения с помощью специализированной информационнообразовательной среды (Е. С. Полат, М. В. Моисеева, М. Ю. Бухаркина, А. Е. Петров, С. В. Агапонов, М. П. Карпенко, В. П. Тихомиров и др.). Совокупность методов, средств и форм взаимодействия преподавателя и студента в процессе самостоятельного и систематически контролируемого освоения студентом определенного массива знаний – суть технологии дистанционного обучения.

В дистанционном обучении преподаватель осуществляет координирование познавательного процесса, закладывает основы самоорганизации и самовоспитания студента, корректирует преподаваемый курс, конструирует и руководит персональным графиком учебного процесса. Специально организованная учебная деятельность делает возможным переход с информационно-репродуктивного обучения на смыслопоисковое, требующее развития рефлексивной направленности мышления. Студенту для преодоления трудностей познания потребуется самостоятельно осмыслить собственный опыт, оценить уровень своих знаний и умений, предвидеть возможные шаги для их преобразования с целью успешной учебной деятельности.

На сайте нашего университета «Студентам», «Сотрудникам и преподавателям» доступен вход в «Систему дистанционного обучения ЗВФ» (dl.istu.edu). Интегрированная среда формирования и передачи знаний – система дифференцированного интернет-обучения ГЕКАДЕМ – обеспечивает современный уровень обучения на основе применения ИКТ [3]. Средствами данной системы мы сконструировали курс математики для бакалавров первого года заочного обучения.

Представлены программа курса, описание, список рекомендуемой литературы, краткий конспект лекций по дисциплине, разработанный сотрудниками кафедры математики ИрГТУ. В описании детализированы пошаговое изучение курса, график выполнения работ; установлены контрольные мероприятия и критерии оценки. В силу специфики математических знаний полагаем значимым обеспечить наглядность действий студентов по преобразованию текстовых, аналитических или графических представлений математических объектов в построении нового знания. Поэтому в учебной работе студенту предлагается вести 2 тетради – рабочую (№1) и для выполнения контрольных заданий по разделам (№2), предъявляемые по требованию преподавателя в электронном виде и лично на зачете. В тетради №1 студент выполняет задания и графические интерпретации, работая с учебными материалами, фиксирует возникающие у него затруднения и вопросы для последующего об- суждения с преподавателем и сокурсниками.

Предполагается последовательное изучение 5 учебных разделов, обеспеченных презентациями, теоретическими изложениями, контрольными вопросами, индивидуальными заданиями с образцами выполнения: «Линейная и векторная алгебра», «Аналитическая геометрия», «Введение в математический анализ», «Дифференциальное исчисление функций одной и нескольких переменных», «Интегральное исчисление функций одной переменной». Для обеспечения однозначного направления действий студента в освоении учебного материала в презентации и теоретическом изложении каждого раздела актуализируются, вводятся и закрепляются учебные элементы формулировками, иллюстрациями, примерами, заданиями (с правильными ответами), вопросами по теме. Особенностью презентаций является последовательность изложения учебного материала (пример 1), демонстрация решения задач школьного курса с элементами изучаемого раздела (пример 2), представление междисциплинарных связей внутренней и внешней направленности [4], перечисление необходимых к освоению знаний и умений.

Пример 1. Теоретическое изложение раздела «Аналитическая геометрия» предлагается в классическом варианте, в презентации же использован метод аналогии: уравнений прямой на плоскости и плоскости в пространстве; определения углов между двумя прямыми на плоскости и плоскостями в пространстве; условия параллельности и перпендикулярности двух прямых на плоскости и плоскостей в пространстве.

Пример 2 . В разделе «Дифференциальное исчисление функций одной и нескольких переменных» рассматривается задание части 1 Единого государственного экзамена базового уровня по материалу курса математики, на которые надо дать верный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби (2011 г., В11): Найдите наибольшее значение функции У = 2cos x + 3XX - Ф на отрезке ^[ о; | ] . Ответ: 1.

Для актуализации соответствующих теоретических сведений предполагается регулярное консультирование (индивидуальное и в форме семинаров) студентов по теоретическим вопросам, преобразованиям аналитического и графического представления математических объектов. Установка на осознанное применение знаний в решении задач положительно влияет на продуктивность самостоятельной деятельности студента.

Текущий тестовый контроль как средство обратной связи и корректировки в обучении реализует систематическое управление учебной деятельностью, стимулирует регулярную целенаправленную работу студентов. Внешне опознаваемые действия студентов отражают единицы понимания и усвоения – понятие, формула, применение формулы, метод и т. д. Такие учебные элементы являются индикаторами контроля. Для выработки корректирующих действий были разработаны тематические тесты, например, для раздела «Аналитическая геометрия» – «Прямая на плоскости», «Плоскость в пространстве», «Прямая и плоскость в пространстве», «Кривые второго порядка».

В системе ГЕКАДЕМ существуют дополнительные виды контроля знаний, и одно из них – индивидуальное задание. С учетом содержательно-методических линий в обучении математике, вытекающих из положений ФГОС, актуально становление готовности студента к активному использованию компьютера для расчетов, анализа, визуализации математических объектов и явлений. С этой целью разработаны «расширения» контрольных заданий, реализуемые средствами MS Excel, например: «Решение системы линейных уравнений», «Построение графиков и нахождение точек пересечения линий». Обязательную часть контрольного задания студент выполняет аналитически в тетради №1, используя записи тетради №2, презентацию и теоретическое изложение раздела, образец выполнения задания. В продолжение ему предлагаются инструкции для выполнения задания на компьютере. «Расширением» является не только освоение новых процедур и методов математической деятельности, но и изучение дополнительных приемов решения. Например, в контрольном задании к разделу «Линейная и векторная алгебра» требуется аналитически решить систему линейных уравнений двумя способами (методом Крамера и методом Гаусса). После проверки задания студенту предлагается решить систему тремя методами: Крамера; обратной матрицы; средствами решения оптимизационных задач (инструмент-надстройка «Поиск решения») программного пакета MS Excel. Постановка и решение прикладных заданий не только повышают активность процесса познания, мотивируют усвоение информации, но и позволяют включить ранее изученные понятия и методы в систему знаний, которая является содержанием изучаемой в данный момент дисциплины.

В предложенном нами контенте дистанционного обучения математике бакалавров технических направлений обеспечиваются:

• -    индивидуализация процесса обучения, своевременное реагирование на затруднения студентов в применении математических знаний;

• -    педагогическое воздействие и общение для стимуляции саморазвития личности студента, изменения его ожидающей позиции на активную в разрешении проблемных познавательных ситуаций;

• -    реализация практико-ориентированного обучения математике с целью положительной мотивации и адекватной самооценки в преодолении трудностей;

• -    осознанное использование студентами математической символической записи и терминологии.