О линейной связности регулярной части множества Гахова
Автор: Казанцев Андрей Витальевич
Журнал: Математическая физика и компьютерное моделирование @mpcm-jvolsu
Рубрика: Математика труды III международной конференции "Геометрический анализ и его приложения"
Статья в выпуске: 6 (37), 2016 года.
Бесплатный доступ
Пусть - класс функций, голоморфных в единичном круге D, 𝒢1 - подкласс 𝐻, состоящий из всех нормированных в нуле и локально однолистных в D функций, каждая из которых имеет единственную критическую точку конформного радиуса, являющуюся его максимумом. Показано, что класс 𝒢1 представляет собой линейно связное подмножество класса 𝐻, рассматриваемого как линейное топологическое пространство с топологией равномерной сходимости на компактах в D.
Множество гахова, класс гахова, линейная связность, конформный радиус, гиперболическая производная, критические точки
Короткий адрес: https://sciup.org/14968874
IDR: 14968874 | DOI: 10.15688/jvolsu1.2016.6.5
Список литературы О линейной связности регулярной части множества Гахова
- Аксентьев, Л.А. О единственности решения внешней обратной краевой задачи/Л.А. Аксентьев, А.В. Казанцев, А.В. Киселев//Изв. вузов. Математика. -1984. -№ 10. -C. 8-18.
- Аксентьев, Л.А. О единственности решения внешней обратной краевой задачи/Л.А. Аксентьев, Ю.Е. Хохлов, Е.А. Широкова//Мат. заметки. -1978. -Т. 24. -C. 319-333.
- Аксентьев, Л.А. Разрешимость внешней обратной краевой задачи в случае многосвязной области/Л.А. Аксентьев, М.И. Киндер, С.Б. Сагитова//Труды семинара по краевым задачам. -Казань: Изд-во КГУ, 1983. -Вып. 20. -C. 22-34.
- Аксентьев, Л.А. Связь внешней обратной краевой задачи с внутренним радиусом области/Л.А. Аксентьев//Изв. вузов. Математика. -1984. -№ 2. -C. 3-11.
- Гахов, Ф.Д. Об обратных краевых задачах/Ф.Д. Гахов//Докл. АН СССР. -1952. -Т. 86, № 4. -C. 649-652.
- Жаркова, Т.В. Множество Гахова в теореме Меркеса о выпуклых комбинациях/Т.В. Жаркова, A.В. Казанцев//Учен. зап. Казан. ун-та. Сер.: Физ.-мат. науки. -2014. -Т. 156, № 2. -C. 34-42.
- Казанцев, A.В. Бифуркации и новые условия единственности критических точек гиперболических производных/A.В. Казанцев//Учен. зап. Казан. ун-та. Сер.: Физ.-мат. науки. -2011. -Т. 153, № 1. -C. 180-194.
- Казанцев, А.В. Неравенство Эпштейна как условие линейной выпуклости некоторой области Хартогса/А.В. Казанцев//Геометрический анализ и его приложения: материалы III Междунар. шк.-конф. -Волгоград: Изд-во ВолГУ, 2016. -C. 91-93.
- Казанцев, A.В. Четыре этюда на тему Ф.Д. Гахова/A.В. Казанцев. -Йошкар-Ола: Изд-во МарГУ, 2012. -64 c.
- Полиа, Г. Задачи и теоремы из анализа/Г. Полиа, Г. Сеге. -М.: Наука, 1978. -Т. 2. -432 c.
- Шабат, Б.В. Введение в комплексный анализ/Б.В. Шабат. -М.: Наука, 1969. -576 c.
- Haegi, H.R. Extremalprobleme und Ungleichungen konformer Gebietsgr¨oßen/H.R. Haegi//Compositio Math. -1950. -Vol. 8, № 2. -P. 81-111.
- Schober, G. Univalent functions -selected topics/G. Schober. -Berlin; Heidelberg; N. Y.: Springer-Verlag, 1975. -v+200 p.
