О некоторых аналогах проблемы Борсука в пространстве Qn
Автор: Купавский Андрей Борисович, Пономаренко Екатерина Игоревна, Райгородский Андрей Михайлович
Журнал: Труды Московского физико-технического института @trudy-mipt
Рубрика: Проблема борсука
Статья в выпуске: 1 (13) т.4, 2012 года.
Бесплатный доступ
В 1933 году К. Борсук высказал гипотезу о том, что всякое множество диамет- ра 1 в Rn может быть разбито на n+1 часть меньшего диаметра. Эта гипотеза была опровергнута в 1993 году. Мы рассматриваем различные обобщения за- дачи Борсука на случай множеств, лежащих в пространстве Qn с евклидовой метрикой и более общей метрикой lp.
Проблема борсука, раскраска и разбиение, граф диаметров
Короткий адрес: https://sciup.org/142186209
IDR: 142186209
Список литературы О некоторых аналогах проблемы Борсука в пространстве Qn
- Borsuk K. Drei Satze uber die n-dimensionale euklidische Sphare//Fundamenta Math.-1933.-V. 20.-P. 177-190.
- Kahn J., Kalai G. A counterexample to Borsuk's conjecture//Bulletin (new series) of the AMS. 1933. V. 29, N 1. P. 60-62.
- Райгородский А.М. Проблема Борсука и хроматические числа метрических пространств//УМН. -2001.-Т. 56, вып. 1. -С. 107-146.
- Raigorodskii A.M. Three lectures on the Borsuk partition problem//London Mathematical Society Lecture Note Series. 2007. V. 347. P. 202-248.
- Райгородский А.М. Вокруг гипотезы Борсука//Итоги науки и техники.-Сер. Современная математика. -2007. -Т. 23. -С. 147-164.
- Boltyanski V.G., Martini H., Soltan P. S. Excursions into combinatorial geometry. -Berlin: Springer, 1997.
- Benda M., Perles M. Colorings of metric spaces//Geombinatorics. -2000. -V. 9. -P. 113-126.
- Woodall D. R. Distances realized by sets covering the plane//J. Combin. Theory A. -1973.-V. 14.-P. 187-200.
- Johnson P.D. Coloring abelian groups//Discrete Math.-1982.-V. 40.-P. 219-223.
- Elsholtz C., Klotz W. Maximal dimension of unit simplices//Discrete Comput. Geom.-2005.-V. 34, N 1.-P. 167-177.
- Райгородский А.М. Об одной оценке в проблеме Борсука//УМН. -1999. -Т. 54, вып. 2. -С. 185-186.
- Райгородский А.М. Линейно-алгебраический метод в комбинаторике.-М: МЦНМО, 2007.
- Nilli A. On Borsuk's problem//Contemporary Mathematics. -1994. -V. 178. -P. 209-210.
- Grey J., Weissbach B. Ein weiteres Gegenbeispiel zur Borsukschen Vermutung//Univ. Magdeburg, Fakultat fur Mathematik.-1997.-Preprint 25.
- Райгородский А.М. О размерности в проблеме Борсука//УМН. -1997. -Т. 52, вып. 6.-С. 181-182.
- Хинчин А.Я. Три жемчужины теории чисел.-М.: Наука, 1979.
Статья научная
