О некоторых подходах к математическому моделированию иммунного ответа при инфекционных заболеваниях

О некоторых подходах к математическому моделированию иммунного ответа при инфекционных заболеваниях

Автор: Русаков С.В., Чирков М.В.

Журнал: Вестник Пермского университета. Серия: Математика. Механика. Информатика @vestnik-psu-mmi

Рубрика: Механика. Математическое моделирование

Статья в выпуске: 1 (28), 2015 года.

Бесплатный доступ

Представлен краткий обзор математических моделей иммунного ответа. Рассмотрены аспекты развития применения математического аппарата в иммунологии. Особое внимание уделяется базовой математической модели инфекционного заболевания.

Математическая модель иммунного ответа, инфекционное заболевание, сетевые модели иммунной реакции, параметризация

Короткий адрес: https://sciup.org/14729962

IDR: 14729962

Список литературы О некоторых подходах к математическому моделированию иммунного ответа при инфекционных заболеваниях

  • Hege G.S., Cole G. A mathematical model relating circulating antibody and antibody forming cells//The Journal of Immunology. 1966. № 97. P. 34-40.
  • Jilek M. On contact of immunocompetent cells with antigen//Folia Microbiologica. 1971. V. 16. P. 83-87.
  • Jilek M., Sterzl J. A model of differentiation of immunological component cells//Developmental aspects of antibody formation and structure/Prague: Academia, 1970. P. 960-981.
  • Смирнова О.А, Степанова Н.В. Электронное моделирование динамики иммунной реакции//Вестник МГУ. Серия Физика, астрономия. 1971. № 5. С. 520-526.
  • Bell G. Mathematical model of clonal selection and antibody production I//Journal of Theoretical Biology. 1970. V. 29. P. 191-232.
  • Bell G. Mathematical model of clonal selection and antibody production II//Journal of Theoretical Biology. 1972. V. 33. P. 339-378.
  • Bell G. Prey-predator equations simulating an immune response//Mathematical Biosciences. 1973. V. 16. P.291-314.
  • Pimbley G.H. Periodic solutions of predator-prey equations simulating an immune response, I//Mathematical Biosciences. 1974. №20. P. 27-51.
  • Pimbley G.H. Periodic solutions of predator-prey equations simulating an immune response, II//Mathematical Biosciences. 1974. №21. P. 251-277.
  • Bruni C, Giovenco M.A., Koch G, et al. A dynamical model of humoral immune response//Mathematical Biosciences. 1975. V. 27. P. 191-211.
  • Молер P. О математике и статистике в иммунологии//Математические модели в иммунологии и медицине: Сб. ст. 1982-1985 гг./пер. с англ. Сост. Г.И. Марчук, Л.Н. Белых. М.: Мир, 1986. С. 33-45.
  • Дибров Б.Ф., Лифшиц М.А., Волькенштейн М.В. Математическая модель иммунной реакции I//Биофизика. 1976. Т.21. С.905-909.
  • Дибров Б.Ф., Лифшиц М.А., Волькенштейн М.В. Математическая модель иммунной реакции II//Биофизика. 1977. Т.22. С. 313-317.
  • Dibrov В.К, Lifshits М.А., Volkenstein M.V. Mathematical model of immune process//Journal of Theoretical Biology. 1977. V. 65. P. 609-631.
  • Perelson A.S., Mirmirani M., Oster G.F. Optimal strategies in immunology: I. B-cell differentiation and proliferation//Journal of Mathematical Biology. 1976. V. 3. P. 325-367.
  • Perelson A.S., Mirmirani M., Oster G.F. Optimal strategies in immunology: II. B-memory cell production//Journal of Mathematical Biology. 1978. V. 5. P. 213-256.
  • Richter P.H. A network theory of immune system//European Journal of Immunology. 1975. V. 5. P. 350-354.
  • Cooper-Willis A., Hoffman G.V. Symmetry of effector function in the immune system network//Molecular immunology. 1983. V. 20. P. 865-870.
  • Gunter N., Hoffman G.W. Qualitative dynamics of network model for regulation of the immune system: a rationale for the IgM to IgG switch//Journal of Theoretical Biology. 1982. V. 94. P. 815-855.
  • Hoffman G.W. A. theory of regulation and self-nonself discrimination in an immune network//European Journal of Immunology. 1975. V. 5. P. 638-647.
  • Марчук Г.И. Математические модели в иммунологии. М.: Наука, 1980. 264 с.
  • Романюха А.А., Руднев С.М., Зуев С.М. Анализ данных и моделирование инфекционных заболеваний//Современные проблемы вычислительной математики и математического моделирования. Т. 2. Математическое моделирование/под ред. В.П. Дым-никова. М.: Наука, 2005. С. 352-404.
  • Белых Л.Н. Анализ математических моделей в иммунологии. М.: Наука, 1988. 192 с.
  • Асаченков А.Л., Белых Л.Н. Исследование математической модели вирусного заболевания//Математические методы в клинической практике. Новосибирск: Наука, 1978. С. 19-26.
  • Белых Л.Н, Марчук Г.И. Качественный анализ простейшей математической модели инфекционного заболевания//Математическое моделирование в иммунологии и медицине/под ред. Г.И. Марчука. Новосибирск: Наука, 1982. С. 5-27.
  • Асаченков А.Л. Простейшая модель влияния температурной реакции на динамику иммунного ответа//Математическое моделирование в иммунологии и медицине/под ред. Г.И. Марчука. Новосибирск: Наука, 1982. С.40-44.
  • Белых Л.Н. Математическая модель би-инфекции и лечение хронических форм болезни обострением в её рамках//Математическое моделирование в иммунологии и медицине/под ред. Г.И. Марчука. Новосибирск: Наука, 1982. С. 33-40.
  • Белых Л.Н. Математическая модель присоединённого заболевания//Математические модели заболеваний и методы обработки медицинской информации/под ред. Г.И. Марчука. Новосибирск: Наука, 1979. С.32-37.
  • Болодурина И.П., Луговскова Ю.П. Математическая модель управления иммунной системой//Обозрение прикладной и промышленной математики. 2008. Т. 15, вып. 6. С. 1043-1044.
  • Болодурина И.П., Луговскова Ю.П. Оптимальное управление иммунологическими реакциями организма человека//Проблемы управления. 2009. № 5. С. 44-52.
  • Зуев С.М. Математические модели заболеваний и анализ экспериментальных данных. М.: Наука, 1987. 192 с.
  • Зуев С.М. Статистическое оценивание параметров математических моделей заболеваний. М.: Наука, 1988. 172 с.
  • Марчук Г.И. Математические модели в иммунологии. Вычислительные методы и эксперименты. М.: Наука, 1991. 304 с.
  • Марчук Г.П., Петров Р.В. Математическая модель противовирусного иммунного ответа//Вычислительные процессы и системы. Вып. 1. М.: Наука, 1983. С. 5-11.
  • Нисевич Н.И., Марчук Г.И., Зубикова И.М. и др. Математическое моделирование вирусного гепатита. М.: Наука, 1981. 352 с.
  • Погожев И.Б. Беседы о подобии процессов в живых системах. М.: Наука, 1999. 224 с.
  • Погожев И.Б. Применение математических моделей заболеваний в клинической практике. М.: Наука, 1988. 192 с.
  • Романюха А.А. Сопоставление математической модели заболевания и клинических данных//Математическое моделирование в иммунологии и медицине. Новосибирск: Наука, 1982. С. 27-32.
  • Русаков С.В., Чирков М.В. Идентификация параметров и управление в математических моделях иммунного ответа//Российский журнал биомеханики. 2014. Т. 18, № 2. С. 259-269.
  • Русаков С.В., Чирков М.В. Математическая модель влияния иммунотерапии на динамику иммунного ответа//Проблемы управления. 2012.№ 6. С. 45-50.
  • Степаненко Р.Н., Скалько Ю.И. Математическая модель усиления иммунного ответа стимулятором антителопродукции//Математические модели в иммунологии и медицине: Сб. ст. 1982-1985 гг./пер. с англ. Сост. Г.И. Марчук, Л.Н. Белых. М.: Мир, 1986. С. 136-144.
  • Forys U. Hopf bifurcation in Marchuk's model of immune reactions//Mathematical and Computer Modelling. 2001. V. 34. P. 725-735.
  • Marchuk G.I. Mathematical modeling of immune response in infectious diseases. Dordrecht: Kluwer, 1997. 350 p.
  • Marchuk G.I., Pogozhev I.B., Zuev S.M. Similarity conditions of the processes in system of interacting particles//Russian Journal of Numerical Analysis and Mathematical Modelling. 1996. V. 11, № 1. P. 41-47.
  • Stengel R.F., Ghigliazza R.M., Kulkarni N. V. Optimal enhancement of immune response//Bioinformatics. 2002. V.18, № 9. P. 1227-1235.
  • Марчук Г.П., Погожее И.Б., Зуев СМ. Условия подобия процессов в системах взаимодействующих частиц//Докл. РАН. 1995. Т. 345, №5. С. 605-606.
Еще
Статья научная
QR-код для установки приложения SciUp Наведите камеру и скачайте бесплатное приложение SciUp