О некоторых подходах к математическому моделированию иммунного ответа при инфекционных заболеваниях
Автор: Русаков С.В., Чирков М.В.
Журнал: Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика @vestnik-psu-mmi
Рубрика: Механика. Математическое моделирование
Статья в выпуске: 1 (28), 2015 года.
Бесплатный доступ
Представлен краткий обзор математических моделей иммунного ответа. Рассмотрены аспекты развития применения математического аппарата в иммунологии. Особое внимание уделяется базовой математической модели инфекционного заболевания.
Математическая модель иммунного ответа, инфекционное заболевание, сетевые модели иммунной реакции, параметризация
Короткий адрес: https://sciup.org/14729962
IDR: 14729962 | УДК: 51-76
On some approaches to mathematical modeling of the immune response in infectious diseases
A brief review of mathematical models of the immune response is presented. Aspects of development of the application of the mathematical techniques in immunology are considered. Particular attention is given to the basic mathematical model of an infectious disease.
Список литературы О некоторых подходах к математическому моделированию иммунного ответа при инфекционных заболеваниях
- Hege G.S., Cole G. A mathematical model relating circulating antibody and antibody forming cells//The Journal of Immunology. 1966. № 97. P. 34-40.
- Jilek M. On contact of immunocompetent cells with antigen//Folia Microbiologica. 1971. V. 16. P. 83-87.
- Jilek M., Sterzl J. A model of differentiation of immunological component cells//Developmental aspects of antibody formation and structure/Prague: Academia, 1970. P. 960-981.
- Смирнова О.А, Степанова Н.В. Электронное моделирование динамики иммунной реакции//Вестник МГУ. Серия Физика, астрономия. 1971. № 5. С. 520-526.
- Bell G. Mathematical model of clonal selection and antibody production I//Journal of Theoretical Biology. 1970. V. 29. P. 191-232.
- Bell G. Mathematical model of clonal selection and antibody production II//Journal of Theoretical Biology. 1972. V. 33. P. 339-378.
- Bell G. Prey-predator equations simulating an immune response//Mathematical Biosciences. 1973. V. 16. P.291-314.
- Pimbley G.H. Periodic solutions of predator-prey equations simulating an immune response, I//Mathematical Biosciences. 1974. №20. P. 27-51.
- Pimbley G.H. Periodic solutions of predator-prey equations simulating an immune response, II//Mathematical Biosciences. 1974. №21. P. 251-277.
- Bruni C, Giovenco M.A., Koch G, et al. A dynamical model of humoral immune response//Mathematical Biosciences. 1975. V. 27. P. 191-211.
- Молер P. О математике и статистике в иммунологии//Математические модели в иммунологии и медицине: Сб. ст. 1982-1985 гг./пер. с англ. Сост. Г.И. Марчук, Л.Н. Белых. М.: Мир, 1986. С. 33-45.
- Дибров Б.Ф., Лифшиц М.А., Волькенштейн М.В. Математическая модель иммунной реакции I//Биофизика. 1976. Т.21. С.905-909.
- Дибров Б.Ф., Лифшиц М.А., Волькенштейн М.В. Математическая модель иммунной реакции II//Биофизика. 1977. Т.22. С. 313-317.
- Dibrov В.К, Lifshits М.А., Volkenstein M.V. Mathematical model of immune process//Journal of Theoretical Biology. 1977. V. 65. P. 609-631.
- Perelson A.S., Mirmirani M., Oster G.F. Optimal strategies in immunology: I. B-cell differentiation and proliferation//Journal of Mathematical Biology. 1976. V. 3. P. 325-367.
- Perelson A.S., Mirmirani M., Oster G.F. Optimal strategies in immunology: II. B-memory cell production//Journal of Mathematical Biology. 1978. V. 5. P. 213-256.
- Richter P.H. A network theory of immune system//European Journal of Immunology. 1975. V. 5. P. 350-354.
- Cooper-Willis A., Hoffman G.V. Symmetry of effector function in the immune system network//Molecular immunology. 1983. V. 20. P. 865-870.
- Gunter N., Hoffman G.W. Qualitative dynamics of network model for regulation of the immune system: a rationale for the IgM to IgG switch//Journal of Theoretical Biology. 1982. V. 94. P. 815-855.
- Hoffman G.W. A. theory of regulation and self-nonself discrimination in an immune network//European Journal of Immunology. 1975. V. 5. P. 638-647.
- Марчук Г.И. Математические модели в иммунологии. М.: Наука, 1980. 264 с.
- Романюха А.А., Руднев С.М., Зуев С.М. Анализ данных и моделирование инфекционных заболеваний//Современные проблемы вычислительной математики и математического моделирования. Т. 2. Математическое моделирование/под ред. В.П. Дым-никова. М.: Наука, 2005. С. 352-404.
- Белых Л.Н. Анализ математических моделей в иммунологии. М.: Наука, 1988. 192 с.
- Асаченков А.Л., Белых Л.Н. Исследование математической модели вирусного заболевания//Математические методы в клинической практике. Новосибирск: Наука, 1978. С. 19-26.
- Белых Л.Н, Марчук Г.И. Качественный анализ простейшей математической модели инфекционного заболевания//Математическое моделирование в иммунологии и медицине/под ред. Г.И. Марчука. Новосибирск: Наука, 1982. С. 5-27.
- Асаченков А.Л. Простейшая модель влияния температурной реакции на динамику иммунного ответа//Математическое моделирование в иммунологии и медицине/под ред. Г.И. Марчука. Новосибирск: Наука, 1982. С.40-44.
- Белых Л.Н. Математическая модель би-инфекции и лечение хронических форм болезни обострением в её рамках//Математическое моделирование в иммунологии и медицине/под ред. Г.И. Марчука. Новосибирск: Наука, 1982. С. 33-40.
- Белых Л.Н. Математическая модель присоединённого заболевания//Математические модели заболеваний и методы обработки медицинской информации/под ред. Г.И. Марчука. Новосибирск: Наука, 1979. С.32-37.
- Болодурина И.П., Луговскова Ю.П. Математическая модель управления иммунной системой//Обозрение прикладной и промышленной математики. 2008. Т. 15, вып. 6. С. 1043-1044.
- Болодурина И.П., Луговскова Ю.П. Оптимальное управление иммунологическими реакциями организма человека//Проблемы управления. 2009. № 5. С. 44-52.
- Зуев С.М. Математические модели заболеваний и анализ экспериментальных данных. М.: Наука, 1987. 192 с.
- Зуев С.М. Статистическое оценивание параметров математических моделей заболеваний. М.: Наука, 1988. 172 с.
- Марчук Г.И. Математические модели в иммунологии. Вычислительные методы и эксперименты. М.: Наука, 1991. 304 с.
- Марчук Г.П., Петров Р.В. Математическая модель противовирусного иммунного ответа//Вычислительные процессы и системы. Вып. 1. М.: Наука, 1983. С. 5-11.
- Нисевич Н.И., Марчук Г.И., Зубикова И.М. и др. Математическое моделирование вирусного гепатита. М.: Наука, 1981. 352 с.
- Погожев И.Б. Беседы о подобии процессов в живых системах. М.: Наука, 1999. 224 с.
- Погожев И.Б. Применение математических моделей заболеваний в клинической практике. М.: Наука, 1988. 192 с.
- Романюха А.А. Сопоставление математической модели заболевания и клинических данных//Математическое моделирование в иммунологии и медицине. Новосибирск: Наука, 1982. С. 27-32.
- Русаков С.В., Чирков М.В. Идентификация параметров и управление в математических моделях иммунного ответа//Российский журнал биомеханики. 2014. Т. 18, № 2. С. 259-269.
- Русаков С.В., Чирков М.В. Математическая модель влияния иммунотерапии на динамику иммунного ответа//Проблемы управления. 2012.№ 6. С. 45-50.
- Степаненко Р.Н., Скалько Ю.И. Математическая модель усиления иммунного ответа стимулятором антителопродукции//Математические модели в иммунологии и медицине: Сб. ст. 1982-1985 гг./пер. с англ. Сост. Г.И. Марчук, Л.Н. Белых. М.: Мир, 1986. С. 136-144.
- Forys U. Hopf bifurcation in Marchuk's model of immune reactions//Mathematical and Computer Modelling. 2001. V. 34. P. 725-735.
- Marchuk G.I. Mathematical modeling of immune response in infectious diseases. Dordrecht: Kluwer, 1997. 350 p.
- Marchuk G.I., Pogozhev I.B., Zuev S.M. Similarity conditions of the processes in system of interacting particles//Russian Journal of Numerical Analysis and Mathematical Modelling. 1996. V. 11, № 1. P. 41-47.
- Stengel R.F., Ghigliazza R.M., Kulkarni N. V. Optimal enhancement of immune response//Bioinformatics. 2002. V.18, № 9. P. 1227-1235.
- Марчук Г.П., Погожее И.Б., Зуев СМ. Условия подобия процессов в системах взаимодействующих частиц//Докл. РАН. 1995. Т. 345, №5. С. 605-606.
